2014 경찰 1차 수학 문제 정답 - 2014.3.15.

 

수학OMR정답(2020-04-22 / 334.9KB / 357회)

 

- 수 학 1 - 1. 전체집합 U의 두 부분집합 A,B 에 대하여 A-B= ∅ 일 때, 다음 중 항상 옳은 것은? ① A=B ② A≠B ③ A⊂B ④ B⊂A 2. 두 실수 a,b에 대하여 2 의 덧셈에 대한 역원을 a , 곱셈 에 대한 역원을 b라 할 때, ab 의 값은? ① -2 ② -1 ③ 1 ④ 2 3. lim x→ 4 3 x+n x-4 의 극한값이 존재하도록 하는 상수 n 의 값은? ① 6 ② 3 ③ -3 ④ -6 4. 함수 f(x)= -x|x| 에 대하여 f'(0) 의 값은? ① -1 ② 0 ③ 1 ④ 2 5. 두 실수 a,b에 대하여 이차방정식 x 2+2x+a =0 의 한 근이 b+3i 일 때, a+b의 값은? ① -11 ② -9 ③ 9 ④ 11 6. 다항식 (x 2+ k x ) 3의 전개식에서 x 3의 계수가 27 일 때, 정수 k의 값은? ① -12 ② -9 ③ 9 ④ 12 7. 두 함수 f(x)= x, g(x)= 2x-3 2x+3 에 대하여 (g∘f-1)(2) 의 값은? ① 5 11 ② 5 7 ③ 7 5 ④ 1 5 8. 두 점 A (1, 4), B (3, 0) 에서 같은 거리에 있는 x축 위의 점을 (a, 0) 라 할 때, 실수 a의 값은? ① 1 ② 0 ③ -2 ④ -3 9. 공비가 1 3 인 등비수열 { a n} 에 대하여 ∑ ∞ n = 1 a 때, n=36 일 a 2의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 10. 세 점 O (0,0), A (6,8), B (1,3) 에 대하여 직선 y=a(x-1)+3 이 삼각형 OAB 의 넓이를 이등분할 때, 실수 a 의 값은? ① 1 ② 1 2 ③ 1 3 ④ 1 4 ’14년 제1차 경찰공무원(순경)채용시험 문제 - 공채(남․여)․101경비단 - 【수 학】 응시 번호 : 이름 : - 수 학 2 - 11. 남학생 3 명과 여학생 3 명이 있다. 이 6 명의 학생들이 모 두 임의로 일렬로 설 때, 남학생과 여학생이 번갈아 가며 서게 될 확률은? ① 1 16 ② 1 14 ③ 1 12 ④ 1 10 12. 실수 전체에서 정의된 이차함수 y=f(x) 가 x= 1 에 서 최댓값 4 일 때, lim x→ 1 [f(x)] 의 값은? (단, [x] 는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① 3 ② 5 ③ 7 ④ 9 13. 정적분 ⌠ ⌡ 1 0 2x(3x-5)dx 의 값은? ① 3 ② 1 ③ -1 ④ -3 14. 16 3 4 x 2 =40x- 3 일 때, 실수 x의 값은? ① 2 ② 5 ③ 8 ④ 1 15. 직각삼각형 ABC 에 대하여 ( sin 2 A+ sin 2 B+ sin 2 C) - ( cos 2 A+ cos 2 B+ cos 2 C) 의 값은? ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 16. 양수 x에 대하여 f(x) 를 log x의 가수라 할 때, 부등 식 f(x)≥f(3x) 를 만족시키는 10 미만인 자연수 x의 개 수는? ① 72 ② 76 ③ 80 ④ 84 17. 다음과 같이 a=( 10 7 C 0 ) 2-( 10 7 C 1 ) 2+( 10 7 C 2 ) 2-( 10 7 C 3 ) 2+⋯-( 10 7 C 1007 ) 2 일 때, 실수 a의 값은? ① -10 7 ② 0 ③ 10 7 ④ 2014 18. 어느 모집단의 분포는 모평균 m , 모분산 36 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 모집단에서 임의추출한 표본 10 개의 표본평균이 73 이었다. 이때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95% 의 신뢰구간은? (단, P(|Z|≤2)=0.95 이다.) ① [72.8, 73.2] ② [72.5, 73.5] ③ [71.8, 74.2] ④ [71.5, 74.5] 19. 두 개의 숫자 4 또는 7 로 만든 자연수 중에서 7 이 연속하지 않 는 자연수를 N이라 할 때, 열 자리의 자연수 중에서 N의 개 수는? ① 121 ② 14 ③ 169 ④ 196 20. 남학생 10 명과 여학생 20 명을 대상으로 손목시계와 휴대전화의 소지 여부를 조사하였다. 그 결과, 모든 학생들은 손목시계와 휴대전화 중에서 적어도 하나는 소지하고 있다. 그리고 손목시계를 가지고 있는 학생 180 명 중에서 남학생 이 70 명이고, 휴대전화를 가지고 있는 학생 2 0 명 중에 서 남학생이 74 명이다. 손목시계와 휴대전화를 모두 가 지고 있는 학생들 중에서 임의로 한 명을 선택할 때, 이 학 생이 여학생일 확률은? ① 14 25 ② 12 25 ③ 2 5 ④ 8 25 - 수 학 3 -