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수학가형문제(2017-10-06 / 311.4KB / 81회)


수학가형해설(2017-10-06 / 240.8KB / 202회)


수학나형문제(2017-10-06 / 354.8KB / 84회)


수학나형해설(2017-10-06 / 240.5KB / 280회)


고 3 수학 영역 (가형) 1  1 12 5지선다형 1. P C의 값은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤  2. lim→     ln 의 값은? [2점] ①   ②   ③  ④   ⑤  3. 두 벡터      ,      에 대하여     의 값은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤  4.   cos     의 값은? [3점] ①    ②    ③  ④   ⑤   2016학년도 7월 고3 전국연합학력평가 문제지 제2 교시 수학 영역 (가형) 12 수학 영역 (가형) 고 3 2 12 5. 두 사건  , 가 서로 독립이고  P   , P∩      일 때, P 의 값은? (단,   은 의 여사건이다.) [3점] ①   ②   ③   ④   ⑤   6. sin cos    일 때, tan cot 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  7. 주머니에는 흰 공  개, 검은 공  개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로  개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공을 적어도  개 이상 꺼낼 확률은? [3점] ①   ②   ③   ④   ⑤  고 3 수학 영역 (가형) 3  3 12 8. 연속함수 의 도함수  ′가   ′                  이고     일 때,  의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  9. 두 평면벡터  ,   가      ,      ,        를 만족시킬 때, 두 평면벡터  ,   가 이루는 각을  라 하자. cos 의 값은? [3점] ①   ②   ③   ④   ⑤   10. 타원          의 두 초점을 F , F′ 라 하자. 타원 위의 점 P 가 ∠FPF′    를 만족시킬 때, 삼각형 FPF′ 의 넓이는? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  F′ F   O P4 수학 영역 (가형) 고 3 4 12 11. 좌표평면 위를 움직이는 점 P 의 좌표    가     을 매개변수로 하여     ,       으로 나타내어진다. 점 P 가 그리는 곡선 위의 한 점    에서의 접선의 기울기가  일 때,  의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  12. 어느 공장에서 생산되는 휴대전화  대의 무게는 평균이 g 이고 표준편차가 g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 휴대전화 중에서 임의로 선택한 휴대전화  대의 무게가 g 이상이고 g 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤   P ≤  ≤          고 3 수학 영역 (가형) 5  5 12 [13∼14] 함수       의 그래프는 그림과 같다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.         O  13. 함수    의 그래프 위의 두 점 P  , Q         을 지나는 직선의 방향벡터 중 크기가  인 벡터를     라 하자.  의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  14. lim →∞           의 값은? [4점] ① ln   ② ln   ③ ln   ④ ln   ⑤ ln   6 수학 영역 (가형) 고 3 6 12 15. 두 곡선     ,   이  축과 평행한 한 직선과 만나는 서로 다른 두 점을 각각 A , B 라 하자. OA OB 일 때, 삼각형 AOB 의 넓이는? (단, O 는 원점이다.) [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  16. 닫힌 구간      에서  에 대한 방정식 sincos   의 서로 다른 실근의 개수가  가 되도록 하는 모든 정수 의 값의 합은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (가형) 7  7 12 17. 미분가능한 함수  와  의 역함수  가            를 만족시킬 때,  다음은  ′   의 값을 구하는 과정이다.             에서          이므로     가  이다. 의 도함수를 구하면   ′    가       이다.    이므로     이다. 그러므로  ′   나 이다.  위의 (가)에 알맞은 식을 , (나)에 알맞은 수를  라 할 때,  × ln 의 값은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  18. 다음 조건을 만족시키는 세 자연수  ,  ,  의 모든 순서쌍     의 개수는? [4점]  (가) 세 수  ,  ,  의 합은 짝수이다. (나)  ≤  ≤  ≤  ①  ②  ③  ④  ⑤  8 수학 영역 (가형) 고 3 8 12 19. 그림과 같이 삼각형 ABC 에 대하여 꼭짓점 C 에서 선분 AB 에 내린 수선의 발을 H 라 하자. 삼각형 ABC 가 다음 조건을 만족시킬 때,  CA⋅ CH 의 값은? [4점] A H B C  (가) 점 H 가 선분 AB 를    으로 내분한다. (나)  AB⋅ AC  (다) 삼각형 ABC 의 넓이는  이다. ①  ②  ③  ④  ⑤  20. 두 함수   ln  ,   ln   의 그래프가 만나는 점을 P라 할 때 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]  <보 기> ㄱ. 점 P 의 좌표는    이다. ㄴ. 두 곡선   ,    위의 점 P 에서의 각각의 접선은 서로 수직이다. ㄷ.    일 때,         이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 고 3 수학 영역 (가형) 9  9 12 21. 그림과 같이 중심이 O 이고 반지름의 길이가  인 원의 둘레를   ≥  등분한 점을 A , A , ⋯ , A이라 하자. 호 AA (    ⋯  )을 이등분한 점을 M라 하고  사각형 AMAN가 마름모가 되도록 하는 선분 OM 위의 점을 N라 하자.  개의 사각형 AMAN , AMAN , AMAN , ⋯, AMAN의 넓이의 합을 이라 할 때, lim→∞   ×  의 값은?  (단, A  A ) [4점]  A A M O · · · A A A A M M M N N N N A A M N · · · ①   ②   ③   ④   ⑤   단답형 22.    의 전개식에서  의 계수를 구하시오. [3점] 23. 함수   tan 에 대하여  ′   의 값을 구하시오. [3점]  10 수학 영역 (가형) 고 3 10 12 24. 집합의 분할의 수   의 값을 구하시오. [3점] 25. 좌표평면 위의 곡선       ≤  ≤  에 대하여    에서    까지의 곡선의 길이를  이라 할 때,   의 값을 구하시오. [3점] 26. 상자에는 딸기 맛 사탕  개와 포도 맛 사탕  개가 들어 있다. 두 사람  와 가 이 순서대로 이 상자에서 임의로  개의 사탕을 각각  번 꺼낼 때,  가 꺼낸 사탕이 딸기 맛 사탕이고, 가 꺼낸 사탕이 포도 맛 사탕일 확률을  라 하자.  의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 사탕은 상자에 다시 넣지 않는다.) [4점] 고 3 수학 영역 (가형) 11  11 12 27. 그림과 같이 함수      에 대하여 좌표평면 위의 두 점 A  , B  를 이은 선분을 한 변으로 하는 정사각형을  축에 수직인 평면 위에 그린다. 점 A 의  좌표가    에서   ln 까지 변할 때, 이 정사각형이 만드는 입체도형의 부피는  ln 이다.  의 값을 구하시오. (단, 와  는 자연수이다.) [4점] O  ln        A B 28. 두 양수  ,  에 대하여 포물선     와 직선   가 만나는 두 점 중 제사분면 위의 점을 A , 포물선의 준선과  축이 만나는 점을 B , 직선    와  축이 만나는 점을 C 라 하자. 삼각형 ABC 의 무게중심이 포물선의 초점 F 와 일치할 때, AF BF 의 값을 구하시오. [4점]  12 수학 영역 (가형) 고 3 12 12 29. 그림과 같이 반지름의 길이가  인 구  와 서로 다른 두 직선  ,  이 있다. 구  와 직선  이 만나는 서로 다른 두 점을  각각 A , B , 구  와 직선  이 만나는 서로 다른 두 점을  각각 P , Q 라 하자. 삼각형 APQ 는 한 변의 길이가  인 정삼각형이고 AB  , ∠ABQ    일 때 평면 APB 와 평면 APQ 가 이루는 각의 크기  에 대하여  cos  의 값을 구하시오. [4점]   A B P Q  30.  ≤  ≤   인  에 대하여 좌표평면 위의 두 직선  ,  은 다음 조건을 만족시킨다.  (가) 두 직선  ,  은 서로 평행하고  축의 양의 방향과 이 루는 각의 크기는 각각  이다. (나) 두 직선  ,  은 곡선      ≤  ≤  과 각각 만난다.  두 직선  과  사이의 거리의 최댓값을 라 할 때,        이다. 의 값을 구하시오.  (단, 와  는 유리수이다.) [4점] * 확인 사항 ◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.  고 3 수학 영역 (나형) 1  1 12 5지선다형 1.  ×    의 값은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤  2. 두 집합     ,      에 대하여 ∩의 모든 원소의 합은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤  3. lim→   의 값은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤  4. 두 사건  와 는 서로 독립이고  P    , P    일 때, P∪ 의 값은? [3점] ①   ②   ③   ④   ⑤   2016학년도 7월 고3 전국연합학력평가 문제지 제2 교시 수학 영역 (나형) 12 수학 영역 (나형) 고 3 2 12 5. 함수      에 대하여 lim →   의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  6. 함수   의 그래프가 다음과 같다.            O lim →   lim→ 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  7. 실수  에 대하여 두 조건  ,  가     ≥      ≤  ≤  또는  ≥  이다. 명제  →  가 참이 되도록 하는 상수 의 최솟값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (나형) 3  3 12 8.       일 때, 상수 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  9. 이산확률변수  의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.      계 P          E의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  10. 집합      에 대하여 함수    → 가 다음 조건을 만족시킨다.  (가) 함수  는 일대일대응이다. (나) 집합  의 모든 원소 에 대하여 ≠이다.    일 때,  의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  4 수학 영역 (나형) 고 3 4 12 11. 같은 종류의 접시  개에 같은 종류의 쿠키  개를 남김없이 나누어 담을 때, 빈 접시가 없도록 담는 모든 방법의 수는? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤   12. 두 함수 ,  가             ,     이다. 두 집합     ≤  ≤ 과     ≤  ≤ 이 서로 같을 때, 두 상수  , 에 대하여 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (나형) 5  5 12 [13~14] 이차함수         에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.   O     13. 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 할 때,   이다. 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤  14. 주머니  와 에는  ,  ,  ,  ,  의 숫자가 하나씩 적혀 있는  개의 공이 각각 들어 있다. 주머니  와 에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼내어 주머니  에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를  , 주머니 에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를  라 할 때, 직선    가 곡선   와 만나지 않을 확률은? [4점] ①   ②   ③   ④   ⑤             주머니  주머니  6 수학 영역 (나형) 고 3 6 12 15. 그림과 같이 한 변의 길이가  인 정사각형 ABCD 이 있다. 네 변 AB , BC , CD , DA을 각각 지름으로 하는 반원을 정사각형 ABCD 의 외부에 그려 만들어진 개의 호로 둘러싸인 모양의 도형을 이라 하자. 네 변 DA , AB , BC , CD의 중점 P , Q , R , S을 꼭짓점으로 하는 정사각형에 도형 을 얻는 것과 같은 방법으로 만들어지는 모양의 도형을 이라 하자. 도형 의 내부와 도형 의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자. 그림 에 네 변 PQ , QR , RS , SP의 중점 A , B , C , D를 꼭짓점으로 하는 정사각형을 그리고 도형 을 얻는 것과 같은 방법으로 새로 만들어지는 모양의 도형을 라 하자. 네 변 DA , AB , BC , CD의 중점 P , Q , R , S를 꼭짓점으로 하는 정사각형을 그리고 도형 을 얻는 것과 같은 방법으로 새로 만들어지는 모양의 도형을 라 하자. 그림 에 도형 의 내부와 도형 의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여  번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때, lim→∞의 값은? [4점]  A D B C P  R Q S A D B C A D B C     ⋯   ⋯ ①    ②    ③    ④    ⑤    16. 어느 공장에서 생산되는 휴대전화  대의 무게는 평균이 g 이고 표준편차가 g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 휴대전화 중에서 임의로 선택한 휴대전화  대의 무게가 g 이상이고 g 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤   P ≤  ≤          고 3 수학 영역 (나형) 7  7 12 17. 다음 조건을 만족시키는 자연수  ,  ,  ,  의 모든 순서쌍   ,  ,  ,  의 개수는? [4점]  (가)  ,  ,  ,  중에서 홀수의 개수는  이다. (나)    ①  ②  ③  ④  ⑤  18. 그림과 같이 두 삼차함수 , 의 도함수    ′,    ′의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점의  좌표는  ,  (     )이다. 함수  를     라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? 단,  ′  ,  ′   [4점]   O        ′   ′  <보 기> ㄱ. 함수  는   에서 극댓값을 갖는다. ㄴ.    이면 방정식    의 서로 다른 실근의 개수는  이다. ㄷ.        인 두 실수 ,  에 대하여   이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 8 수학 영역 (나형) 고 3 8 12 19. 다음은 모든 자연수  에 대하여               이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다. (ⅰ)   일 때, (좌변) , (우변)  이므로 주어진 등식은 성립한다. (ⅱ)   일 때, 등식             이 성립한다고 가정하자.    일 때,               가          나 ×       가       이다. 따라서   일 때도 주어진 등식이 성립한다. (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 모든 자연수  에 대하여 주어진 등식이 성립한다. 위의 (가)에 알맞은 식을 , (나)에 알맞은 수를  라 할 때,  의 값은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  20. 두 다항함수 ,  가    ,       를 만족시킬 때, 의 값은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (나형) 9  9 12 21. 세 수 , ,  중에서 중복을 허락하여 다섯 개의 수를 택해 다음 조건을 만족시키도록 일렬로 배열하여 자연수를 만든다. (가) 다섯 자리의 자연수가 되도록 배열한다. (나) 끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열한다. 예를 들어 , 은 조건을 만족시키는 자연수이고 은 조건을 만족시키지 않는 자연수이다. 만들 수 있는 모든 자연수의 개수는? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤  단답형 22. 등비수열 에 대하여    ,    일 때, 의 값을 구하시오. [3점] 23.    의 전개식에서  의 계수를 구하시오. [3점] 10 수학 영역 (나형) 고 3 10 12 24.  보다 큰 세 실수 , ,  에 대하여 log  log      일 때,  loglog의 값을 구하시오. [3점] 25. 어느 배드민턴 동호회 회원  명 중  회사에서 출시한 배드민턴 라켓을 구매한 회원 수와 구매하지 않은 회원 수가 다음과 같다.  구분 남성 여성 구매한 회원 수   구매하지 않은 회원 수   (단위: 명) 이 배드민턴 동호회 회원 중에서 임의로 선택한 한 명의 회원이 남성이었을 때, 이 회원이  회사에서 출시한 배드민턴 라켓을 구매하였을 확률은  이다.  의 값을 구하시오. [3점] 26. 첫째항이  인 등차수열 에 대하여      일 때,    의 값을 구하시오. [4점] 고 3 수학 영역 (나형) 11  11 12 27. 함수   lim →∞      과 최고차항의 계수가  인 이차함수  에 대하여 함수  가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 의 값을 구하시오. [4점] 28.   인 이차함수  와 함수   이 다음 조건을 만족시킨다.  (가) 모든 실수  에 대하여   이다. (나) lim→∞             두 곡선    와    로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. [4점] 12 수학 영역 (나형) 고 3 12 12 29. 그림과 같이 한 변의 길이가  인 정삼각형 ABC 와 점 A 를 지나고 직선 BC 와 평행한 직선  이 있다. 자연수  에 대하여 중심 O이 변 AC 위에 있고 반지름의 길이가      인 원이 직선 AB와 직선  에 모두 접한다. 이 원과 직선 AB가 접하는 점을 P , 직선 OP과 직선  이 만나는 점을 Q이라 하자. 삼각형 BOQ의 넓이를 이라 할 때, lim→∞    이다.  의 값을 구하시오. [4점]  A B C O Q P 30. 다항함수  가 다음 조건을 만족시킨다.  (가) lim →∞      (나)   ′   ≤  ≤ 인 정수 에 대하여 함수  를     ≤     이라 하자. 함수 가 열린구간   에서 미분가능할 때,      이다. 의 값을 구하시오. (단, , 는 서로소인 자연수이다.) [4점] * 확인 사항 ◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.


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🤮다시돌아온전남대생물15엠생문현아
문현아 암내 공격~!!! (2024.07.14. 19:59)
👿수험생_c8kUh
군무원은 좀...하파리 아닙니까 (2024.07.14. 13:54)
🧰수험생_9ksDx
광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이야광주는 폭동이 (2024.07.13. 17:34)
😷전남대생물15학번개백수문현아
그거 할 바에 차라리 시설 드간다.. (2024.07.12. 12:59)
🥟수험생_JPHUS
중화인민국 자격 능력 시험이라던 군무원… (2024.07.03. 23:56)
🤺수험생_xfWdm
아직도 졸업도못하고 공시충 기웃거리는거 보면 레알 부모면상 보고싶다 (2024.07.02. 14:45)
🧥전남대생물15학번백수문현아
이게 지1잡대의 현실이다 (2024.07.02. 12:55)
🥜수험생_4Lla2
앰이 무지개다리 건넌 급식딱충이들 ** 떠듬 (2024.06.30. 16:54)
🤡수험생_46Ja4
개패고싶네 이놈들 (2024.06.29. 18:19)
🦖수험생_xfWdm
공시충인데 부모가 ㄹㅇ 불쌍하다 세금은 언제 낼래 노답아.. 공기가 아깝다 (2024.06.29. 11:03)
🦊수험생_xfWdm
인생 개노답 집합소 공시충들아 (2024.06.28. 23:30)
👽수험생_soitV
븅 ㅡ신련이 왜 찡찡대노 (2024.06.28. 14:01)
🦞수험생_xfWdm
정신병자는 개쉬운 공시못붙는 공시충들.. (2024.06.28. 01:47)
🧧수험생_V1bSR
**** 들가보셈 재밌는거 보고 오삼 (2024.06.27. 13:51)
🦵수험생_xfWdm
** 애비 먹칠이나 하네 ㅎㅎ (2024.06.27. 13:24)
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