수 학 A 책형 1 쪽 수 학 문 1. 전체집합 의 임의의 두 부분집합 , 에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, 는 유한집합이고, 임의의 집합 에 대하여 는 의 원소의 개수를, 는 의 여집합을 나타낸다) ① ∪ ② ∪ ③ ④ ∩ ∪ 문 2. 다음 <보기>에 대한 설명으로 옳은 것은? <보 기> (가) O (나) O (다) O (라) O 1 -1 1 -1 ① 함수의 그래프는 4개이다. ② (나)는 항등함수이다. ③ (다)는 상수함수이다. ④ 일대일함수의 그래프는 1개이다. 문 3. 좌표평면상에서 그림과 같이 중심이 원점 O인 임의의 원을 10등분 하여 각 분점을 차례로 P , P , …, P이라 하자. ∠POP 라 할 때, sin sin ⋯ sin의 값은? P P P P P P P P P P O ① ② ③ ④ 문 4. , , 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ 문 5. 임의의 두 실수 , 에 대하여 연산 *을 * 라고 정의할 때, 연산 *에 대한 의 역원은? ① ② ③ ④ 문 6. 두 실수 , 에 대하여 복소수 가 , 을 만족할 때, 의 값은? (단, 이고 는 의 켤레복소수이다) ① ② ③ ④ 문 7. 좌표평면 위의 점 P가 원점 O 및 축 위의 한 점 A(, )에 대하여 P O PA 를 유지하며 움직인다. 이때, 점 P가 그리는 도형의 길이는? ① ② ③ ④ 수 학 A 책형 2 쪽 문 8. ∠B , AC , BC 인 삼각형 ABC의 넓이는? ① ② ③ ④ 문 9. 함수 의 역함수가 일 때, 상수 , , 의 합 의 값은? ① ② ③ ④ 문 10. 삼각형 ABC의 세 변 AB, BC, CA의 길이를 각각 , , 라 하자. 세 변의 길이 , , 가 관계식 을 만족할 때, 각 B의 최댓값은? ① ② ③ ④ 문 11. 상수 , 에 대하여 행렬 가 을 만족할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ 문 12. 두 함수 , 의 그래프와 직선 의 교점을 각각 P, Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는? ① ② ③ ④ 문 13. 수열 에 대하여 이고 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ 문 14. 방사선 입자가 보호막을 한 개 통과할 때마다 방사선 입자의 양은 직전의 가 된다고 하자. 이때, 방사선 입자의 양이 처음의 이하가 되도록 하기 위해 필요한 최소한의 보호막의 개수는? (단, log 으로 계산한다) ① 6개 ② 7개 ③ 8개 ④ 9개 수 학 A 책형 3 쪽 문 15. 양수 , 에 대하여 라 할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ 문 16. 다음 <보기> 중 에서 연속인 함수만을 모두 고른 것은? <보 기> ㄱ. ㄴ. ≤ ㄷ. ≠ ㄹ. ① ㄱ, ㄷ ② ㄴ, ㄹ ③ ㄷ, ㄹ ④ ㄱ, ㄴ, ㄹ 문 17. 미분 가능한 함수 에 대하여 다음의 함수 가 모든 실수 에 대하여 연속일 때, ′의 값은? ≠ ① ② ③ ④ 문 18. 구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 다음과 같을 때, 함수 ( ≤ ≤ )의 최댓값은? (단, 상수 , , , 는 를 만족한다) ① ② ③ ④ 문 19. 연속확률변수 의 확률밀도함수가 ≤ ≤ 또는 일 때, 확률 P ≤ ≤ 의 값은? (단, 는 양의 상수이다) ① ② ③ ④ 문 20. 영업팀 직원 2명, 재무팀 직원 3명, 인사팀 직원 4명으로 구성된 동호회 회원들을 일렬로 세울 때, 인사팀 직원끼리 서로 이웃하 지 않을 확률은? ① ② ③ ④
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