2020 경찰 2차 수학 문제 해설 - 2020.9.19.

 

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2020 경찰 2차 수학 해설 wirebox (2020-10-06 / 77.6KB / 1,312회)

 

 - 18 - 1. 다항식       에 대하여   와  이  로 나누어 떨어질 때, 음수 의 값은? (단,  는 상수 이다.) ①   ②   ③   ④   2. 방정식      의 두 허근을 , 라 할 때,      의 값은? ①   ②   ③  ④  3. 이 아닌 세 수에 대하여 이들의 합은 4, 역수의 합은 1, 제곱의 합은 6이다. 이때 세 수의 곱은? ①  ②  ③  ④  4. 두 점 A B에 대하여 선분 AB를   로 내분하는 점을 P,   로 외분하는 점을 Q라 하자. PQ   AB 일 때, 실수 의 값은? (단, AB 는 선분 AB의 길이이다.) ①  ②  ③  ④  5. 좌표평면 위의 두 점 A  , B  과 포물선        위의 점 P  를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABP가 있다. 삼각형 ABP의 넓이가 최소일 때 그 넓이는? ①   ②   ③   ④   6. 에 대한 방정식          이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 실수 의 최솟값은? ①  ②   ③  ④   7. 모눈종이 위의 한 점   를 점  과 겹치도록 접었을 때, 점  과 겹치는 점의 좌표는? ①      ②        ③   ④       8. 함수             의 그래프가 모든 사분면을 지나도록 하는 자연수 의 개수는? ①  ②  ③  ④  9. 모든 항이 양수인 수열 에 대하여     log         log        일 때, log의 값은? ①  ②  ③  ④  10. 첫째항이  이고 공차가 인 등차수열 에 대하여      ⋯            ⋯    ⋯    이라 할 때,       가 최소가 되게 하는 의 값은? ①  ② 4 ③ 6 ④ 8 11. 다항함수 가 lim →        를 만족시킨다.    일 때,  ′의 값은? ①  ②  ③  ④  【수 학】 - 19 - 12. 두 함수           ≥  ,              ≥  에 대하여 함수     가 실수 전체의 집합에서 연속이라 하자. 이때    의 값은? (단,  는 양의 상수이다.) ①  ②  ③  ④  13.      일 때, × × ⋯ ×    을 만족하는 상수 의 값은? (단, 은 자연수이다.) ①   ②   ③   ④   14. 다항함수 가 임의의 실수 에 대하여   를 만족시키고  ′  라 하자. 함수                  ≥  가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 의 값은? ①  ②  ③  ④  15. 곡선     위의 점 P    (  )에서의 접선이 축과 만나는 점을 A, 점 P에서 축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 삼각형 PAB의 넓이를 라 할 때, lim →∞       의 값은? ①   ②   ③   ④   16. 함수            ≥ 에 대하여          을 만족시키는 상수 의 값은? ①    ②    ③   ④   17. 상수함수가 아닌 다항함수 가 모든 실수 에 대하여       을 만족시킬 때, 의 값은? ①   ②   ③   ④   18. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 에서의 속도 가        이다. 시각   에서   까지 점 P의 위치의 변화량이   일 때, 시각   에서   까지 점 P가 움직인 거리는? (단, 는 상수이다.) ①   ②   ③   ④   19. 6개의 문자      를 일렬로 배열할 때,  가 양 끝에 오는 경우의 수는? ①  ②  ③  ④  20. 확률변수 가 정규분포 N   을 따른다. P ≥   , P ≥    일 때, P   ≤ 의 값은? ①  ②  ③  ④ 