2017 경찰 1차 수학 문제 해설 (여경 재시험) - 2017.4.29.

 

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- 수 학 1 - 【수 학】 1. 다항식           의 전개식에서 상수항을 포함한 모든 항의 계수들의 총합은? ①  ②  ③  ④  2. 모든 모서리의 길이의 합이 이고, 겉넓이가 인 직육면체의 대각선의 길이는? ①  ②  ③  ④  3. 다항식 를     로 나누었을 때의 나머지는  이고     로 나누었을 때의 나머지는  일 때, 를     로 나눈 나머지는? ①   ②    ③   ④    4. 이차방정식       의 한 근을 라 할 때,       의 값은? ①  ②  ③  ④  5.     ,     라 할 때,        의 값은? (단,     이고, 는 의 켤레복소수이다.) ①  ②  ③  ④  6. 이차방정식        의 두 근을  라 할 때,         의 값은? ①   ②   ③  ④  7. 에 관한 이차방정식            이 실근을 갖게 하는 의 최댓값은? (단, 는 실수이다.) ①   ②   ③  ④  8. 에 관한 방정식       가 서로 다른 개의 실근을 갖게 하는 정수 의 개수는? ①  ②  ③  ④  9.  ≤  ≤ 에서 함수               의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때,  의 값은? ①  ②  ③  ④  10. 이차함수       와 직선    가 서로 다른 두 점  에서 만나고 점 의 좌표가 일 때, 점 의 좌표와 의 합은? (단,  는 실수이다.) ①  ②  ③  ④  - 수 학 2 - 11. 삼차방정식           의 한 근이  일 때, 의 값은? (단,   는 실수이고,     이다.) ①  ②  ③   ④   12. 연립부등식              ≥  를 만족하는 모든 자연수  의 값들의 합은? ①  ②  ③  ④  13. 두 직선      과        이 만나서 이루는 각을 이등분하는 직선들의  절편 사이의 거리는? ①   ②  ③   ④   14. 실수   가 세 부등식  ≥   ≥    ≤ 을 만족할 때,    의 최댓값은? ①   ②   ③  ④  15. 두 함수  에 대하여, lim →∞    lim →∞      일 때, lim →∞  의 값은? ①  ②   ③   ④   16. 삼차함수           위의 점  에서 접하는 접선의 방정식이    일 때,    의 값은? (단,  는 실수이다.) ①   ②   ③  ④  17. 실수  에 대하여,             일 때,   의 값은? ①  ②  ③  ④  18. 두 사건  가 독립사건이고, ∩      ∪    일 때,  의 값은? (단,  는 사건  의 여사건이고,  는 확률이다.) ①   ②   ③   ④   19. 확률변수  가 이항분포     을 따른다고 하자.  ≤  ≤     일 때,    의 값은? (단,   는 서로소인 자연수이다.) ①  ②  ③  ④  20. 구간  에서 정의된 연속확률변수  의 확률밀도함수를  라 하자.  의 평균이   , 분산이   ,          일 때,          의 값은? (단, 는 실수이다.) ①  ②  ③  ④ 