1 12 5지선다형 1. 두 벡터 에 대하여 벡터 의 모든 성분의 합은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 2. lim → sin 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 3. 좌표공간의 두 점 A B 에 대하여 선분 AB를 로 내분하는 점이 축 위에 있을 때, 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. 두 사건 에 대하여 P , P∩ 일 때, P 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지 제 2 교시 1 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 2 2 12 5. 곡선 의 점근선과 곡선 log의 교점의 좌표는? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. ≤≤일 때, 방정식 sin 의 모든 해의 합은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 7. 인 실수 에 대하여 함수 은 닫힌 구간 에서 최솟값 , 최댓값 을 갖는다. × 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 3 3 12 8. ln 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 9. 다음 조건을 만족시키는 쌍곡선의 주축의 길이는? [3점] (가) 두 초점의 좌표는 이다. (나) 두 점근선이 서로 수직이다. ① ② ③ ④ ⑤ 10. A, A, A, B, B, C의 문자가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 이 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝 모두에 A가 적힌 카드가 나오게 나열될 확률은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 4 4 12 11. 함수 의 역함수를 라 할 때, ′의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 12. 확률변수 는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따르고 다음 등식을 만족시킨다. P≤ ≤ P ≤ 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 의 값을 구한 것은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ P ≤ ≤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 5 5 12 13. 좌표공간에서 직선 와 직선 이 점 에서 수직으로 만난다. 직선 이 점 를 지날 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 14. 두 이산확률변수 와 가 가지는 값이 각각 부터 까지의 자연수이고 P P 이다. E 일 때, E 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 6 6 12 15. 곡선 위의 점 P에서 축에 내린 수선의 발을 H라 하고, 원점 O와 점 A 에 대하여 ∠APH , ∠HPO 라 하자. tan 일 때, tan 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 16. 인 실수 에 대하여 곡선 log와 원 의 두 교점을 P Q 라 하자. 선분 PQ 가 원 의 지름일 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 7 7 12 17. 좌표공간에 구 과 평면 위의 원 가 있다. 구 와 점 P에서 접하고 원 위의 두 점 Q, R를 포함하는 평면이 평면과 이루는 예각의 크기가 이다. 점 P의 좌표가 보다 클 때, 선분 QR의 길이는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 18. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 이고 모든 실수 에 대하여 ′ 이다. 곡선 위의 점 A 에서 축에 내린 수선의 발을 B라 하고, 점 A를 지나고 점 A에서의 접선과 수직인 직선이 축과 만나는 점을 C라 하자. 모든 양수 에 대하여 삼각형 ABC의 넓이가 일 때, 곡선 와 축 및 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 8 8 12 19. 좌표평면에서 원점 O가 중심이고 반지름의 길이가 인 원 위의 세 점 A, A, A에 대하여 OX≤ 이고 OX⋅ OA ≥ 을 만족시키는 모든 점 X의 집합이 나타내는 도형을 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보 기> ㄱ. OA OA OA이면 의 넓이는 이다. ㄴ. OA OA이고 OA OA이면 는 길이가 인 선분이다. ㄷ. OA⋅ OA 인 경우에, 의 넓이가 이면 점 A은 에 포함되어 있다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 20. 다음은 명의 사람이 각자 세 상자 A, B, C 중 개의 상자를 선택하여 각 상자에 공을 하나씩 넣을 때, 세 상자에 서로 다른 개수의 공이 들어가는 경우의 수를 구하는 과정이다. (단, 은 의 배수인 자연수이고 공은 구별하지 않는다.) 세 상자에 서로 다른 개수의 공이 들어가는 경우는 ‘(i) 세 상자에 공이 들어가는 모든 경우’에서 ‘(ii) 세 상자에 모두 같은 개수의 공이 들어가는 경우’와 ‘(iii) 세 상자 중 두 상자 에만 같은 개수의 공이 들어가는 경우’를 제외하면 된다. (i)의 경우 : 명의 사람이 각자 세 상자 중 공을 넣을 두 상자를 선택하는 경우의 수는 명의 사람이 각자 공을 넣지 않을 한 상자를 선택하는 경우의 수와 같다. 따라서 세 상자에서 중복을 허락하여 개의 상자를 선택하는 경우의 수인 가 이다. (ii)의 경우 : 각 상자에 개의 공이 들어가는 경우뿐이므로 경우의 수는 이다. (iii)의 경우 : 두 상자 A, B에 같은 개수의 공이 들어가면 상자 C에는 최대 개의 공을 넣을 수 있으므로 두 상자 A, B에 각각 개보다 작은 개수의 공이 들어갈 수 없다. 따라서 두 상자 A, B에 같은 개수의 공이 들어가는 경우의 수는 나 이다. 그러므로 세 상자 중 두 상자에만 같은 개수의 공이 들어가는 경우의 수는 C × 나 이다. 따라서 세 상자에 서로 다른 개수의 공이 들어가는 경우의 수는 다 이다. 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 식을 각각 , , 이라 할 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 9 9 12 21. 수열 이 , (≥) 이다. 구간 에서 정의된 함수 가 모든 자연수 에 대하여 sin ≤≤ 이다. 인 실수 에 대하여 을 만족시키는 의 값의 개수가 일 때, log cos의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 단답형 22. P의 값을 구하시오. [3점] 23. 함수 cos 에 대하여 ′ 의 값을 구하시오. [3점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 10 10 12 24. 곡선 위의 점 에서의 접선의 기울기를 구하시오. [3점] 25. AB ∠ACB 인 삼각형 ABC에 대하여 점 C를 지나고 평면 ABC에 수직인 직선 위에 CD 인 점 D가 있다. 삼각형 ABD의 넓이가 일 때, 삼각형 ABC의 넓이를 구하시오. [3점] 26. 어느 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산하는 초콜릿 중에서 임의추출한, 크기가 인 표본을 조사하였더니 초콜릿 무게의 표본평균의 값이 이었다. 이 결과를 이용하여, 이 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게의 평균 에 대한 신뢰도 %의 신뢰구간을 구하면 ≤ ≤ 이다. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 무게의 단위는 g이고, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P ≤ ≤ 로 계산한다.) [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 11 11 12 27. 좌표평면에서 초점이 A 이고 꼭짓점이 원점인 포물선과 두 초점이 F F′ 인 타원의 교점 중 제사분면 위의 점을 P라 하자. AF PA PF FF′ PF′ 일 때, 타원의 장축의 길이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, , 는 유리수이다.) [4점] 28. 그림과 같이 주머니 A에는 부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 장의 카드가 들어 있고 주머니 B와 C에는 부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 장의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 A에서, 을은 주머니 B에서, 병은 주머니 C에서 각자 임의로 장의 카드를 꺼낸다. 이 시행에서 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을이 꺼낸 카드에 적힌 수보다 클 때, 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을과 병이 꺼낸 카드에 적힌 수의 합보다 클 확률이 이다. 의 값을 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 12 * 확인 사항 ◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오. 12 12 29. 좌표공간에 세 점 O A B 가 있다. 점 P가 OB⋅ OP , OP≤ 를 만족시키며 움직일 때, PQ , PQ⋅ OA≥ 을 만족시키는 점 Q에 대하여 BQ의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 유리수이다.) [4점] 30. 함수 ln 에 대하여 이차함수 와 실수 는 다음 조건을 만족시킨다. 함수 는 에서 최솟값 를 갖고, 닫힌 구간 에서 최댓값 ln 를 갖는다. ′ 의 값을 구하시오. (단, 이다.) [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 1 12 5지선다형 1. × 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 2. 두 집합 , 에 대하여 집합 ∩의 모든 원소의 합은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 3. 그림은 함수 → 를 나타낸 것이다. 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. lim →∞ × 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지 제 2 교시 1 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 2 2 12 5. 함수 의 그래프가 그림과 같다. lim → lim → 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. 서로 다른 개의 접시를 원 모양의 식탁에 일정한 간격을 두고 원형으로 놓는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 7. 닫힌 구간 에서 함수 의 최댓값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 3 3 12 8. 함수 에 대하여 ′의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 9. 실수 에 대하여 두 조건 , 가 다음과 같다. : ≠, : ≤≤ 다음 중 참인 명제는? [3점] ① → ② ∼→ ∼ ③ → ∼ ④ → ⑤ ∼→ 10. 개의 공에 각각 검은색과 흰색 중 한 가지 색이 칠해져 있고, 자연수가 하나씩 적혀 있다. 각각의 공에 칠해져 있는 색과 적혀 있는 수에 따라 분류한 공의 개수는 다음과 같다. (단위 : 개) 구분 검은색 흰색 합계 홀수 짝수 합계 개의 공 중에서 임의로 선택한 한 개의 공이 검은색일 때, 이 공에 적혀 있는 수가 짝수일 확률은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 4 4 12 11. 두 수열 , 이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시킨다. 일 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 12. 다항함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) lim →∞ (나) lim → 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 5 5 12 13. 두 실수 가 log , log 를 만족시킬 때, 의 값은? [3점] ① log ② log ③ log ④ log ⑤ log 14. 확률변수 는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따르고 다음 등식을 만족시킨다. P≤ ≤ P ≤ 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 의 값을 구한 것은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ P ≤ ≤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 6 6 12 15. A, A, A, B, B, C의 문자가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 이 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝 모두에 A가 적힌 카드가 나오게 나열될 확률은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 16. 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서쌍 의 개수는? [4점] (가) (나) ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 7 7 12 17. 실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 와 에 대하여 일 때, 일 때, 이다. 함수 가 에서 연속이고 lim → lim → 일 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 18. 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 에 내접하는 정삼각형 ABC이 있다. 점 A에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 D이라 하고, 선분 AC을 로 내분하는 점을 E이라 하자. 점 A을 포함하지 않는 호 BC과 선분 BC로 둘러싸인 도형의 내부와 삼각형 ADE의 내부를 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자. 그림 에 삼각형 ABD에 내접하는 원 와 원 에 내접하는 정삼각형 ABC를 그리고, 점 A에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 D , 선분 AC를 로 내분하는 점을 E라 하자. 점 A를 포함하지 않는 호 BC와 선분 BC로 둘러싸인 도형의 내부와 삼각형 ADE의 내부를 색칠하여 얻은 그림을 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때, lim →∞ 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 8 8 12 19. 두 수열 , 은 이고, 모든 자연수 에 대하여 , 을 만족시킨다. 일 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 20. 삼차함수 와 실수 에 대하여 곡선 와 직선 의 교점의 개수를 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보 기> ㄱ. 이면 함수 는 상수함수이다. ㄴ. 삼차함수 에 대하여, 이면 인 가 존재한다. ㄷ. 함수 가 상수함수이면, 삼차함수 의 극값은 존재하지 않는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 9 9 12 21. 실수 와 두 함수 ≤ ≥ , 에 대하여, 합성함수 ∘는 실수 전체의 집합에서 정의된 역함수를 갖는다. 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 단답형 22. P의 값을 구하시오. [3점] 23. 함수 에 대하여 ′의 값을 구하시오. [3점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 10 10 12 24. 함수 의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동시킨 그래프가 점 를 지난다. 상수 의 값을 구하시오. [3점] 25. 첫째항과 공차가 같은 등차수열 이 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. [3점] 26. 곡선 와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 11 11 12 27. 대중교통을 이용하여 출근하는 어느 지역 직장인의 월 교통비는 평균이 이고 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 대중교통을 이용하여 출근하는 이 지역 직장인 중 임의추출한 명의 월 교통비의 표본평균을 라 할 때, P ≤ ≤ ≥ 이 되기 위한 의 최솟값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, 교통비의 단위는 만 원이다.) [4점] 28. 두 이산확률변수 와 가 가지는 값이 각각 부터 까지의 자연수이고 P P P ≤ ≤ 이다. E 일 때, E 이다. 의 값을 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 12 * 확인 사항 ◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오. 12 12 29. 두 삼차함수 와 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킨다. 의 최고차항의 계수가 이고, 가 에서 극댓값을 가질 때, ′ 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점] 30. 두 함수 와 가 ≤ , ≤ 이다. 양의 실수 , , 에 대하여, 함수 를 라 정의하자. 모든 실수 에 대하여 ≤ ≤ 일 때, 의 값이 최소가 되게 하는 , , 에 대하여 의 값을 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
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- +41 이형재 (행정학,지방자치론,인사조직론,지방재정론)
- +40 한덕현 (영어)
- +39 전한길 (한국사)
- +39 한pro (한국사,한국사능력검정시험)
- +38 송헌철 (형법,형사법)
- +38 최영희 (행정학,사회)
- +37 김용철 (행정법,형법)
- +37 이재현 (국어)
- +36 방성은 (행정학,지방자치론,인사조직론)
- +35 김종욱 (행정학,형법,지방자치론,형사법)
- +34 김동이 (식용작물,재배,조림,임업경영)
- +34 안한섭 (국어)
- +34 영스파 (영어)
- +33 김병철 (한국사)
- +33 영보이 (국어)
- +33 이학민 (응용역학,토목설계)
- +32 김상겸 (교육학)
- +32 김진영 (행정법,헌법)
- +32 윤승규 (한국사)
- +31 고혜원 (국어)
- +31 노형석 (형사소송법)
- +31 박민주 (한국사)
- +31 심철수 (행정학)
- +30 남진우 (행정학,지방자치론)
- +30 손진숙 (영어)
- +30 신명섭 (한국사)
- +30 심상대 (영어)
- +30 정채영 (국어)
- +29 김정연 (영어)
- +29 김형섭 (영어,경찰학)
- +29 박창한 (세법,지방세법)
- +29 이진욱 (세법,지방세법)
- +28 chopers (영어,행정법,경제학,국제경제학)
- +28 김덕관 (행정학)
- +28 이동호 (행정학,지방자치론)
- +26 시대에듀_자몽 (경제학,민법,관세법,노동법,민사소송법,해양경찰학,해사법규,우편및금융상식)
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- +26 현창원 (한국사)
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- +24 김만식 (행정학,지방자치론,인사조직론)
- +24 유원지 (영어,행정학,헌법,수학)
- +24 이충권 (영어)
- +24 임찬호 (한국사)
- +23 남정집 (행정학,지방자치론)
- +23 신동수 (국어)
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- +23 조현준 (정보보호,네트워크보안,정보시스템보안,시스템네트워크보안,알고리즘,자료구조론)
- +22 김종화 (회계학,회계원리)
- +22 설민석 (한국사)
- +22 어대훈 (사회복지학)
- +22 이명호 (한국사,관세법,무역학)
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- +21 김세현 (영어)
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- +21 허홍석 (회계학,회계원리)
- +20 송광호 (경찰학,수사,경찰실무)
- +20 장수원 (사회)
- +20 장정훈 (행정법,경찰학,경찰실무)
- +19 강태월 (행정법)
- +19 고종훈 (한국사,한국사능력검정시험)
- +19 김규대 (행정학,사회)
- +19 박용두 (형사소송법)
- +19 성기건 (영어)
- +19 이상용 (헌법,노동법,공직선거법)
- +19 이준현 (형사소송법,민법)
- +19 전선혜 (국어)
- +19 최진우 (한국사)
- +19 헤더진 (영어)
- +18 강산 (형법)
- +18 김경섭 (세법,지방세법)
- +18 류승범 (국어)
- +18 박철우 (영어)
- +18 유병준 (한국사,행정학,교육학)
- +18 윤우혁 (행정법,헌법)
- +18 이석준 (행정법)
- +18 이종학 (행정학,사회)
- +18 임현 (교정학,형사정책)
- +17 권영찬 (사회)
- +17 김상범 (한국사)
- +17 김시동 (행정학)
- +17 박제인 (행정법)
- +17 이윤탁 (형사소송법,노동법)
- +17 이태우 (형법,형사소송법,수사)
- +17 임병주 (행정법,행정절차론)
- +17 임혁 (행정학,사회)
- +17 조철현 (행정학)
- +16 강경욱 (국어)
- +16 기미진 (국어)
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- +16 문승철 (사회복지학,소방관계법규,소방학)
- +16 손호상 (형사소송법)
- +16 송병렬 (국어)
- +16 신은미 (회계학,회계원리)
- +16 유길준 (교육학)
- +16 이승준 (형사소송법)
- +16 장선구 (경제학,통계학)
- +16 장종재 (영어)
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- +15 김영식 (경제학)
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- +15 박우찬 (국어,경찰학,경찰실무)
- +15 신홍섭 (영어)
- +15 안태영 (형사소송법,수사)
- +15 이경철 (형사소송법,수사)
- +15 이영규 (영어)
- +15 이종하 (회계학,회계원리)
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- +15 정우교 (한국사)
- +14 김정진 (국어)
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- +14 민은기 (자료해석)
- +14 박기헌 (한국사)
- +14 박상규 (경찰학)
- +14 박성렬 (민법,민법총칙)
- +14 박철한 (행정법,헌법)
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- +14 이선주 (한국사)
- +14 장혁 (사회)
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- +12 이상구 (국제법,국제정치학)
- +12 이상헌 (행정학,경찰학)
- +12 장사원 (식용작물,재배)
- +12 장원 (한국사)
- +12 정병렬 (경제학)
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- +12 황영구 (행정법,경찰학,수사)
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- +11 장재혁 (행정법,형법)
- +11 정인홍 (헌법)
- +11 정주형 (형법,형사소송법)
- +11 허문표 (형법,형사소송법)
- +10 강태우 (응용역학,토목설계)
- +10 김상천 (형사소송법)
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- +10 오동훈 (영어)
- +10 오완섭 (사회복지학)
- +10 오준석 (회계학)
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- +10 이법진 (사회)
- +10 이병관 (공업화학,화학공학)
- +10 이운우 (한국사)
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- +10 장진 (형법)
- +10 최지평 (국어)
- +10 한상기 (형사소송법,경찰학)
- +10 함경백 (경제학)
- +10 홍성철 (민법)
- +10 황철곤 (행정학,지방자치론)
- +9 김영국 (영어)
- +9 김윤수 (한국사)
- +9 김형준 (수학,사회복지학)
- +9 문인수 (행정법)
- +9 박지나 (영어)
- +9 서유림 (한국사)
- +9 서정민 (사회)
- +9 서정범 (행정법)
- +9 손재석 (영어)
- +9 신동욱 (행정법,헌법)
- +9 이상근 (사회,경제학)
- +9 이상현 (행정법)
- +9 이수천 (세법,지방세법)
- +9 장유리 (한국사)
- +9 정통 (형법,형사소송법,형사법)
- +9 조재권 (영어)
- +9 한영규 (회계학)
- +9 함승한 (형법,형사소송법)
- +9 홍성운 (행정법)
- +9 홍인왕 (과학)
- +9 황정빈 (경제학)
- +8 고병갑 (사회복지학)
- +8 김유환 (행정법)
- +8 김인회 (교정학)
- +8 김태원 (세법,지방세법)
- +8 김현석 (행정법,헌법,공직선거법)
- +8 서진호 (경찰학,경찰실무)
- +8 손경희 (정보보호,컴퓨터일반,프로그래밍언어론)
- +8 야호호 (한국사)
- +8 오정화 (세법,회계학)
- +8 이경 (행정학)
- +8 이상훈 (경찰학,해양경찰학)
- +8 이희억 (민사소송법)
- +8 장서영 (영어)
- +8 조배근 (형법)
- +8 조석현 (재난관리론)
- +8 줄리아 (영어)
- +8 황의방 (한국사)
- +7 공병인 (경찰학)
- +7 김상수 (사회)
- +7 김승범 (한국사)
- +7 김정일 (행정법)
- +7 김지현 (영어)
- +7 김진수 (소방관계법규,소방학)
- +7 리스공 (영어)
- +7 문덕 (영어)
- +7 박정섭 (행정법,사회)
- +7 브릿지원영어 (영어)
- +7 송호상 (한국사)
- +7 오경미 (국어)
- +7 올공수 (수학)
- +7 윤서영 (국어)
- +7 윤세훈 (행정학)
- +7 이근상 (과학)
- +7 이영민 (형법,민사소송법)
- +7 이인재 (교육학)
- +7 제이디윤 (영어)
- +7 조상진 (정보보호,네트워크보안,정보시스템보안)
- +7 조태정 (영어)
- +7 진용은 (형법)
- +7 최영준 (영어)
- +7 최욱진 (행정학)
- +7 최종수 (영어)
- +7 허민 (영어)
- +7 홍형철 (형사소송법)
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- +6 강기주 (형법)
- +6 구방재 (국어,재난관리론,방재관계법규)
- +6 기승훈 (영어)
- +6 김석훈 (한국사)
- +6 김영서 (세법,지방세법)
- +6 김용민 (세법,지방세법)
- +6 김일 (행정학)
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- +6 김형구 (영어)
- +6 나명재 (한국사)
- +6 루카스 (사회)
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- +6 인왕산 (형법,형사소송법,민법,민사소송법)
- +6 전재홍 (사회,교육학)
- +6 정경문 (소방관계법규,소방학)
- +6 정명재 (한국사,행정법,행정학,지방자치론,노동법,지역개발론)
- +6 정민혁 (한국사)
- +6 정여준 (경찰학)
- +6 지안에듀 (한국사,국어)
- +6 최혁춘 (국어)
- +6 최희준 (정보보호,컴퓨터일반)
- +6 하근영 (행정법)
- +6 한영찬 (영어)
- +6 현진환 (회계학,회계원리)
- +6 황남준 (영어)
- +5 강우진 (영어)
- +5 경제도사 (경제학)
- +5 국봉 (국어)
- +5 김대환 (형사소송법)
- +5 김성곤 (해사법규,항해)
- +5 김승봉 (형법,형사소송법)
- +5 김유신 (사회)
- +5 김윤경 (세법,지방세법)
- +5 꼬삼이 (영어)
- +5 대장부 (국어,경영학)
- +5 민들레 (영어,한국사,국어,행정법,행정학)
- +5 박미진 (정보보호,컴퓨터일반)
- +5 백거성 (형사소송법)
- +5 손용근 (사회복지학)
- +5 슈페리어 (형법)
- +5 신경수 (경제학)
- +5 양향근 (국어)
- +5 오권영 (영어)
- +5 오순아 (영어)
- +5 올라에듀 (영어,형법,형사소송법)
- +5 우보연 (해양경찰학,해사법규)
- +5 유상호 (행정법,헌법)
- +5 이세화 (형사소송법)
- +5 이승훈 (영어)
- +5 이재훈 (영어)
- +5 장유영 (국어)
- +5 장태산 (한국사)
- +5 정정 (사회)
- +5 정진영 (영어)
- +5 조민주 (한국사)
- +5 조현 (경찰학,기계설계,기계일반)
- +5 최광용 (사회,사회복지학)
- +5 최상민 (식용작물,재배)
- +5 최윤경 (행정학)
- +5 탈탈토목 (응용역학,토질역학)
- +5 한수성 (행정법,사회)
- +5 합격의법학원 (행정법,형사법,민사법,민사집행법,부동산등기공탁)
- +4 coast_lee (토질역학,수리수문학)
- +4 강유하 (영어,해사영어)
- +4 강정구 (영어)
- +4 구민회 (관세법)
- +4 김기식 (행정학)
- +4 김기찬 (교육학,부동산등기법)
- +4 김기훈 (영어)
- +4 김승경 (사회)
- +4 김지영 (영어)
- +4 김한상 (영어)
- +4 남상근 (형법)
- +4 남지해 (영어)
- +4 리더스 (디자인행정론,디자인기획론)
- +4 박도준 (경영학)
- +4 박용선 (한국사)
- +4 박장훈 (한국사,경찰학)
- +4 박지용 (형법)
- +4 박지훈 (경제학)
- +4 방재운 (영어)
- +4 서민경 (사회)
- +4 서정석 (한국사)
- +4 서호성 (사회)
- +4 송재필 (헌법)
- +4 신선영 (과학)
- +4 양규석 (행정법,경찰학,헌법)
- +4 양범수 (행정법)
- +4 윤동환 (민법총칙)
- +4 이기봉 (한국사)
- +4 이상기 (사무관리론)
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- +4 이솔 (영어)
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- +4 이영수 (측량,지적법규,지적전산학)
- +4 이영철 (한국사)
- +4 이영표 (행정법,경찰학,행정사실무법)
- +4 이장우 (국어)
- +4 이재민 (경제학)
- +4 이정민 (행정절차론)
- +4 이준 (사무관리론,행정절차론)
- +4 이중석 (한국사)
- +4 이태진 (수학)
- +4 이현나 (국어)
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- +4 임동민 (행정사실무법)
- +4 임병철 (형법)
- +4 임재선 (정보보호,컴퓨터일반,네트워크보안,정보시스템보안)
- +4 임재진 (국어)
- +4 임종희 (형법,형사소송법,형사법)
- +4 임지혜 (국어)
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- +4 조용석 (경찰학,수사)
- +4 조충환 (형사소송법)
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- +4 한영 (영어,한국사)
- +3 HK (전자공학,무선공학,전자회로)
- +3 SUCCESSVOCA (영어)
- +3 고범석 (경제학,금융상식,우편상식)
- +3 고세훈 (교육학)
- +3 고영동 (행정법,헌법)
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- +3 김유돈 (한국사)
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- +3 오남진 (한국사)
- +3 유시완 (헌법)
- +3 윤동은 (사회복지학)
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- +3 이정혁 (국어)
- +3 이찬범 (화학,환경공학)
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- +3 정낙훈 (과학)
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