2021 국가직 7급 자동제어 문제 정답 (2차) - 2021.9.11.

 

자동제어-가정답(2021-09-11 / 565.8KB / 285회)

 

 2021년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 자동제어 가 책형 1 쪽 자동제어 문 1. 극점(pole)과 영점(zero)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 시스템의 안정도(stability)는 극점에 의해 결정된다. ② 시스템의 과도응답(transient response)은  평면상의 허수축에 가까운 극점에 의하여 지배된다. ③ 시스템의 과도응답은 극점뿐만 아니라 영점에 의해 결정된다. ④ 우반평면에 영점을 갖는 시스템은 최소위상(minimum phase) 시스템이다. 문 2. 주파수영역에서 단일 입출력 제어시스템의 해석에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 주파수 대역폭(bandwidth)이 커질수록 시스템의 응답속도는 느리다. ② 일반적으로 첨두공진치(resonant peak value)가 커지면 시간영역에서 단위계단응답의 오버슈트(overshoot)가 커진다. ③ 폐루프시스템의 안정도는 루프 전달함수(loop transfer function)의 나이퀴스트(Nyquist) 선도를 이용하여 판별할 수 있다. ④ 상대안정도(relative stability)는 일반적으로 이득여유(gain margin)와 위상여유(phase margin)로 나타낼 수 있다. 문 3. 다음 블록선도에서 시스템의 입출력 전달함수   는? ①     ②     ③      ④      문 4. 다음 그림과 같이 2차 표준형 시스템의 극점의 위치가 A, B와 같이 주어질 때, 시스템의 응답특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 극점 B에서의 상승시간(rise time)이 A보다 감소한다. ② 극점 B에서의 최대 오버슈트(maximum overshoot)가 A보다 크다. ③ 극점 B에서의 정착시간(settling time)이 A보다 감소한다. ④ 극점 B에서의 감쇠비(damping ratio)가 A보다 작다. 문 5. 다음 그림과 같은 피드백 제어시스템이 안정하기 위한 필요조건으로 옳지 않은 것은? (단,   ,   ,   이고 ≠이다) ①    ②    ③     ④    문 6. 함수 의 라플라스 변환 가 다음과 같이 주어질 때, 와 의 값은? (단,  는 단위계단함수이다)   cos               ①   ②   ③   ④   2021년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 자동제어 가 책형 2 쪽 문 7. 제어대상의 단위임펄스응답 가 다음과 같이 주어질 때, 입출력 전달함수 는? (단,  ≥ 이다)     sincos ①         ②         ③         ④         문 8. 전달함수      에 각주파수  [rad/sec]인 정현파 입력이 주어지고 그 입출력비가 －3 dB일 때, 출력되는 정현파의 주파수[Hz]와 위상지연[rad]은? (단, 각주파수    이고 log ≈0.3이다) 주파수 위상지연 ①    ②    ③   ④   문 9. 다음과 같은 상태공간방정식에서 특성방정식(characteristic equation)의 근궤적(root locus)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,   이고,    이다)                                                  ① 점근선의 각도는 60 °, 180 °, 300 °이다. ② 점근선의 실수축과 교차점은 －2이다. ③ 근궤적의 허수축과 교차점은 와 －이다. ④ 근궤적의 허수축과 교차점에서의 값은 20이다. 문 10. 다음 그림과 같은 피드백 제어시스템의 안정도와 성능에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 기준입력       이고 외란입력    이며,   ,   이다) ① 폐루프시스템은 항상 안정하다. ② 는 고정하고 이 증가하면 에 대한 정상상태오차 크기는 증가한다. ③ 는 고정하고 이 증가하면 에 대한 정상상태오차 크기는 감소한다. ④ 은 고정하고 가 증가하면 와 에 대한 정상 상태오차 크기는 모두 감소한다. 문 11. 다음과 같은 단일 입출력 상태공간방정식에서   를 이용하여 새로운 상태변수 인 같은 차원의 상태공간방정식으로 상사변환 (similarity transformation)할 때, 극점과 영점에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 는  ×  상태벡터이고 는  ×  정칙행렬 (nonsingular matrix)이다)      ① 상사변환 전후의 극점과 영점의 위치는 동일하다. ② 상사변환 전후의 극점의 위치는 동일하지만 영점의 위치는 달라진다. ③ 상사변환 전후의 극점의 위치는 달라지지만 영점의 위치는 동일하다. ④ 상사변환 전후의 극점과 영점의 위치는 달라진다. 문 12. 다음과 같은 상태공간방정식에서 단위계단입력에 대한 정상상태 출력은?                                         ①  ②    ③   ④  2021년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 자동제어 가 책형 3 쪽 문 13. 다음 그림과 같은 피드백 제어시스템에서 제어기 의 변화에 대한 폐루프 전달함수 의 감도(sensitivity)   는? ①   ②   ③   ④     문 14. 다음 상태방정식에서 상태천이행렬(state transition matrix)을         이라 할 때, 는?                                 ①   ②   ③   ④   문 15. 보상기(compensator)        에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,      이다) ①   이므로 진상보상기(phase lead compensator)가 된다. ② 보상기  는   [tan-1()－tan-1()] ＝0을 만족하는 주파수에서 최대 위상을 갖는다. ③ 보상기의 최대 위상각 은  rad이다. ④ 보상기가 최대 위상을 갖는 각주파수 은  rad/sec이다. 문 16. 전달함수         를 다음의 상태공간방정식으로 나타낼 때, 의 값은?     ①   ②   ③   ④   문 17. 다음과 같은 피드백 제어시스템에서 보상기        를 사용하여 안정한 폐루프시스템을 설계할 때, 제어시스템의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 는 최소위상시스템이고,   ,   ,   , ≠이다) ①   일 때 보상기는 폐루프시스템의 정상상태오차를 개선할 수 있다. ②   일 때 보상기는 폐루프시스템의 과도응답을 개선할 수 있다. ③ 와 는 고정하고 가 증가하면 루프 전달함수의 이득여유는 증가한다. ④ 와 는 고정하고 가 증가하면 루프 전달함수의 위상여유는 감소한다. 문 18. 다음과 같은 상태변수 피드백 제어시스템에서 폐루프시스템의 극점이 －2, －2일 때, 제어이득 과 는?             ① 2 2 ② 2 4 ③ 4 2 ④ 4 4 2021년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 자동제어 가 책형 4 쪽 문 19. 다음 그림은 점근선으로 표시한 보드(Bode) 선도이다. 그림에 가장 적합한 전달함수 는? (단,    rad/sec에서 기울기는  ≤   에서의 기울기와 같고, A는 －20 dB/dec, B는 －40 dB/dec의 기울기이다) ①      ②      ③      ④      문 20. 전달함수         의 나이퀴스트(Nyquist) 선도가 다음 그림과 같다. A점의 좌표는  이고 A점에 해당하는 각주파수는 [rad/sec]일 때,  의 값은? ① －4 ② －3 ③ －2 ④ －1 문 21. 다음과 같은 제어시스템과 전차수 상태관측기(full-order state observer)에서 상태관측기의 고윳값(eigenvalue)이 －4, －8일 때, 관측기 이득행렬 와 시스템의 가관측성 행렬(observability matrix) 과의 곱인 의 값은? (단, 은 의 추정 상태변수 이고,            ,          ,    이다)            ①         ②        ③        ④        문 22. 전달함수가       이고  평면에서 폐경로(closed path)가 다음과 같이 주어질 때, 사상(mapping)은  평면에서 폐곡선으로 나타난다. 이때  평면으로 사상된 폐곡선에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 원점을 감싸지 않는다. ② 원점을 시계방향으로 1회 감싼다. ③ 원점을 시계방향으로 2회 감싼다. ④ 원점을 반시계방향으로 1회 감싼다. 2021년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 자동제어 가 책형 5 쪽 문 23. 전달함수 의 단위계단응답이  이고 제어기      로 단위 피드백 제어시스템을 구성한다. 폐루프 극점의 감쇠비가 0.5이고 단위경사입력(unit ramp input)에 대한 정상상태오차가   일 때, 와 의 값은? (단,  는 단위계단함수이다)   ① 1 4.5 ② 1 9 ③ 2 4.5 ④ 2 9 문 24. 루프 전달함수 에 대한 단위 피드백 제어시스템에서 니콜스 (Nichols) 선도가 다음 그림과 같다. 일정 M 궤적(constant M-loci),  및   이 그림과 같이 표시될 때, 니콜스 선도에서 위상여유(PM)[°], 첨두공진치(Mr) 그리고 감도 최대크기(Sm) 값으로 가장 옳은 것은? PM Mr Sm ① 34 1.8 2.2 ② 34 2.2 1.8 ③ 146 1.8 2.2 ④ 146 2.2 1.8 문 25. 루프 전달함수          에 대한 단위 피드백 제어시스템의 이득여유는 이고 위상여유는 일 때, 루프 전달함수          에 대한 단위 피드백 제어 시스템의 이득여유와 위상여유는? 이득여유 위상여유 ①     ②    ③   ④  