2014 국가직 9급 수학 문제 해설 - 2014.4.19.

 

수학-S정답(2017-10-04 / 158.0KB / 944회)

 

수학-T정답(2017-10-04 / 157.8KB / 283회)

 

2014 국가직 9급 수학 해설 박한일(2017-10-04 / 164.5KB / 820회)

 

2014 국가직 9급 수학 해설 유상현(2017-10-04 / 92.9KB / 990회)

 

2014 국가직 9급 수학 해설 이태진(2017-10-04 / 397.0KB / 533회)

 

수 학 S 책형 1 쪽 수 학 문 1. 전체집합 의 ∅이 아닌 서로 다른 두 부분집합 , 에 대하여    ∅일 때,  를 간단히 하면? ① ∅ ②  ③  ④   문 2. 곡선     와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? ①   ②   ③  ④   문 3. sin  cos    일 때, sin cos의 값은? ①   ②   ③   ④   문 4. 좌표평면 위의 세 점 A, , B , , C, 가 동일 직선 위에 있을 때, 이 직선의 기울기는? ①  ②  ③  ④  문 5. 에 대한 이차방정식       이 실수 의 값에 관계없이 항상 을 근으로 가질 때, 상수 , 의 합 의 값은? ①   ②   ③   ④   문 6. 아래 그림에서 A, C는 곡선   log 위의 점이고 B, D는 곡선   log 위의 점이다. 세 선분 AB, BC, CD는 축 또는 축에 평행하고 선분 AB의 길이가 일 때, 선분 CD의 길이는? O  A C D B   log   log   ①   ②  ③   ④  문 7. 수열 에 대하여   ∞    일 때, lim →∞         의 값은? ①   ②    ③   ④  수 학 S 책형 2 쪽 문 8. 아래 그림과 같이 원점 O와 점 P , 를 지나는 동경 OP가 나타내는 각의 크기를 라 할 때, sin   cos 의 값은? P,   O   ①    ②    ③   ④   문 9. 다섯 개의 숫자 , , , , 를 한 번씩 써서 만들 수 있는 다섯 자리 자연수를 작은 수부터 차례로 나열할 때, 번째 나타나는 수는? ①  ②  ③  ④  문 10. 다항함수   가 다음 두 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 , 에 대하여    (나) ′   이 때,  ′ 의 값은? ①   ②   ③   ④  문 11. 점 , 가 직선    위의 점일 때,    의 최솟값은? ①  ②  ③  ④  문 12. 행렬           가 역행렬을 갖지 않도록 하는 값들을 모두 합한 것은? ①  ②  ③  ④  문 13. 함수    의 그래프를 축에 대하여 대칭이동한 후, 다시 축 양의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프가 점 , 을 지날 때, 의 값은? ①   ②   ③   ④   문 14. 원       위의 점 A, 에서의 접선이 축, 축과 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. 삼각형 OPQ의 넓이는? (단, O는 원점) ①  ②  ③  ④  수 학 S 책형 3 쪽 문 15. 실수 에 대하여 다항식 를  로 나눈 나머지를    라고 표기하자.        이고 가 관계식       를 만족하는 양수일 때,     의 값은? ①  ②  ③  ④  문 16. 복소수 전체의 집합 ℂ의 임의의 두 원소   ,   에 대하여 연산 ◎를 ◎   로 정의하였을 때, 다음 중 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, , , , 는 실수이고     ) ㄱ. 연산 ◎에 대한 교환법칙이 성립한다. ㄴ. 연산 ◎에 대한 항등원이 존재한다. ㄷ. 연산 ◎에 대한 임의의 복소수 ≠의 역원이 항상 존재한다. ㄹ. 임의의 두 복소수   ≠과 에 대하여 ◎   이면   이다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄷ, ㄹ 문 17. 모든   에 대하여 부등식 log  log  log ≥  이 항상 성립하도록 하는 자연수 가 정확히 개가 되도록 하는 실수 값의 범위는? ①  ≤    ②  ≤   log ③ log ≤    ④  ≤   log 문 18. 양의 실수로 이루어진 등비수열 에서    ,     일 때, 의 값은? ①   ②   ③   ④   문 19. 아래 표와 같은 확률분포를 갖는 확률변수 가 있다. 의 평균과 분산이 각각   ,     일 때, 확률   은?     합계        ①   ②   ③   ④   문 20. 아래 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형 AOQB에서 변 BQ위의 한 점을 P라 하자. 직선 AP와 축과의 교점을 R이라 할 때, 점 P가 선분 BQ를 따라 점 Q, 에 한없이 가까워 진다면 lim P→Q PQ QR 의 값은? (단, O는 원점)   A P O Q R B,  ①   ②  ③   ④ 