공기출 - 2023 서울시 7급 통신이론 문제 정답

통신이론_7급 정답(2023-10-30 / 396.5KB / 279회)

통신이론(7급) B 책형 1/3쪽 1. 랜덤변수 X의 누적분포함수(cumulative distribution function) Fx(x)와 확률밀도함수(probability density function) fx(x)의 성질에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? 1 Fx(-0∞)= -1 2 Fx (0∞)=1 ffx(x)dr=1 4 x1 < x2°] ¥ Fx(x1) ≤ Fx(x2)0]4. 5. 확률변수 X, X2, X3, ..., X50이 있다. 확률변수들은 서로 독립적이면서 동일한 확률밀도함수(probability density function)를 가진다고 할 때, 새로운 확률변수 Z=Xi+X+Xs + ... + X의 분산 Var(Z)를 계산한 값은? (단, Xj은 표준 정규 분포 N(0,1)을 따른다.) 10 21 3 50 (4) 1,275 2. 연속 시간 주기 신호 x(t)=2sin (2t)+4cos(3πt)의 전력 X P를 파스발의 정리(Parseval's theorem)를 이용하여 계산한 값은? (16 3 10 28 4) 12 3. 수신기에서 포락선 검파기(envelope detector)를 사용 할 수 있는, 진폭 변조 방식의 송신 신호로 가장 적합한 것은? (단, (t)는 x(t)의 힐버트(Hilbert) 변환이고 |x(t)|<1이며, 반송파 주파수 f는 신호의 대역폭보다 훨씬 크다.) t D cos(27ft + [_x(r)dr) 1 2 x(t)cos(2ᅲft)+(t)sin(2nft) 3 x(t)cos(2πft) 4 x(t)cos(2πft)+cos(2īft) 6. 연속 시간 신호 x(t)=2cos(4t)-3sin(16t)를 샘플링 주파수 f = 10[Hz]로 샘플링하여 얻은 이산 시간 신호 S x[n]을 복원하여 얻은 신호 (t)에 포함된 주파수 성분의 값[Hz]을 모두 고른 것은? (단, 이론적으로 완벽한 신호 샘플링과 복원이 되었다고 가정한다.) 2 3 2, 8 2 2, 4 4 10 4. 에러 검출기법과 정정기법의 특징에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? 1 패리티 검사는 한 블록의 데이터 끝에 한 비트를 추가 하는 가장 간단한 방법으로 에러가 짝수 개 발생하면 검출이 불가능하다. 2 Checksum은 전송 데이터의 맨 마지막에 앞서 보낸 모든 데이터를 다 합한 합계를 보수화하여 보내는 것으로 수신측에서 모든 수를 합산하여 검사하는 방법이다. 7. <보기>의 블록도는 큰 반송파를 가지는 양측파대 진폭 변조(DSB-LC)의 송신부를 나타낸다. 여기서는 반송파 주파수이다. 변조된 신호가 CAM(t)=cos(2,700mt)+ 4cos(3,000nt)+cos(3,300t)일 때, 기저대역 신호 s(t)의 주파수 [Hz]과 AM 변조지수 m을 옳게 짝지은 것은? <보기> m CAM(t) s(t) X (+) BPF A cos (2Tfet) ~ 3 해밍 부호는 현재 값과 과거 값 사이의 상관관계에 의해서 값을 얻는 방법으로 미리 약속된 디코딩 트리를 갖고 있어야 한다. fm[Hz] m (1 150 0.33 4 CRC는 전체 블록 검사를 수행하며 이진 나눗셈을 기반으로 동작하여 패리티 비트보다 효율적이고 에러 (2 150 0.5 (3) 300 0.33 검출 능력이 뛰어나다. (4) 300 0.5 통신이론(7급) B책형 2/3쪽 8. 어떤 상자의 내부를 서로 분리된 2개의 구역 X와 Y로 분할하고, 각 구역에 서로 다른 세 가지 색의 공을 <보기>의 표에 나타낸 수만큼 넣어두었다. 상자에서 임의로 하나의 공을 꺼낼 때, X구역에서 공을 꺼낼 확률은 P(X)=0.6이고 구역에서 공을 꺼낼 확률은 P(Y)=0.4이다. 상자에서 임의로 하나의 공을 꺼낼 때, 그것이 초록색 공일 확률은? 11. 대역폭이 5.12[MHz]이고, 256개의 부반송파에 QPSK 신호를 할당하는 직교 주파수 분할 다중화(OFDM) 시스템의 스펙트럼 효율의 값[bps/Hz]은? (단, OFDM 심볼 사이의 보호구간은 없는 것으로 가정한다.) 22 1 1 3 3 (4) 4 <보기> 공의 색깔 X구역 Y구역 빨간색 30 24 초록색 30 32 검은색 60 24 1 0.15 (2) 0.2 3 0.25 4 0.31 9. 송신 신호 X는 -1 또는 1의 한 값을 동일한 확률로 가지는 랜덤변수이다. 채널에서 X와 서로 독립이고 평균이 0, 분산이 1인 가우시안(Gaussian) 랜덤변수 N이 더해져 Y=X+N을 수신하였다. 12. 한 쌍의 광의의 정상(wide-sense stationary) 랜덤 과정 X(t)와 Y(t)가 있을 때 두 과정의 상호상관 함수 (cross-correlation function) Rxy(T), Ryx(7)와 자기 상관 함수(auto-correlation function) Rx()와 Ry(7) 사이에서 항상 성립하는 관계로 가장 옳은 것은? (단, X(t)와 Y(t)는 실수이다.) 1 Rxy(T) = Ryx(T) © |Rxy(7)|≤ = [Rx (0)+Ry(0)] 3 © Rx(7)+Ry(7) = = [Rxy(7)+Ryx(7)] 4 Rx(T) = Ry(7) _P(X=1|Y=y) L(y) = In 로 정의될 때, Z(0.5)의 값은? P(X=-1| Y=y) (단, In은 e를 밑으로 하는 자연 로그이다.) (1) 0.25 3 1 (2) 0.5 4 2 10. 패리티 검사 행렬(parity check matrix)이 <보기>와 같은 (7,4) 해밍 부호에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, 행렬의 아래첨자(subscript)는 행과 열의 개수를 의미한다.) <보기> 1 1 1 1 0 0 0 H3×7 = 1 1 0 0 1 1 0 13. 신호(400~4,000[Hz])를 나이퀴스트율(Nyquist rate)의 1.5배로 표본화한 PAM 신호를 0.4의 roll-off 계수를 갖는 상승 코사인 필터로 펄스 정형하여 전송한다고 가정한다. 이때, ISI 없이 전송할 수 있는 신호의 최소 전송 대역폭의 값[Hz]은? 6,200 3 8,400 2 7,300 49,500 1 0 1 0 1 0 1 1 오류를 검출만 하는 경우에는 최대 2개까지 비트 오류를 검출할 수 있다. 2 부호의 최소 거리 dmin은 3이다. 3 수신 비트열이 0010100 이고, 채널에서 한 개의 비트 오류만 발생했다면 오류가 정정된 비트열은 0110100이다. 4 [1010000]은 생성 행렬(generator matrix) G4x7의 한 행이 될 수 있다. 14. 어떤 무기억 정보원(memoryless source)에서 발생되는 5개 메시지의 발생확률이 각각 P(x)=6/10, P(x2)=9/40, P(x3)=1/10, P(x4)=1/20, P(x)=1/40이다. 허프만 부호(Huffman code)를 사용하여 메시지에 2진 부호를 할당하는 방법으로 부호화하여 전송하는 경우, 전송 되는 부호어의 평균 길이의 값[bits]은? 1 1.5 3 1.75 (2) 1.65 4 2 15. 디지털 데이터의 기저대역 전송을 위해 시간 길이의 기본 펄스 p(t)를 사용할 때, 데이터가 1이면 펄스 p(t)를 전송하며, 데이터가 0이면 펄스-p(t)를 전송한다. 이 기본 펄스 p(t)가 <보기>와 같이 주어졌을 때 이에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, III(t)는 II(t)=u(t+0.5) -u (t-0.5)이고, u(t)는 단위 계단 함수 (unit step function)이다.) <보기> t-T/4 t-3T/4 II T/2 T/2 p(t) = I{1=74) 1 대역폭이 NRZ 방식과 같다. 2 기본 펄스에 두 가지 극성이 나타난다. 3 직류 성분이 0이다. 4 비트 동기를 맞추기 용이하다. 통신이론(7급) B 책형 3/3쪽 18. 정합 필터의 직접적인 목적으로 가장 옳은 것은? 1 샘플링 신호의 완벽한 복원 2 샘플링 신호의 에일리어싱(aliasing) 현상 방지 3 송신 신호의 대역폭 최소화 4 수신 신호 샘플링 후 SNR 최대화 16. 주파수 대역폭이 500[kHz]인 AWGN 채널의 신호대 잡음비가 11.76[dB]로 측정되었다. 이 채널을 통하여 전송할 수 있는 최대 채널 용량의 값[Mbps]은? (단, 10117615로 계산한다.) 1 0.5 3 1.5 2 1 4 2 19. VLF 대역의 대역폭을 BKLF, SHF 대역의 대역폭을 BUSHF라고 할 때, BWSHF 의 값은? BWVLF 1 10 104 3 106 4 108 17. <보기>는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 데 사용하는 등가회로이다. 회로에서 x(t), e(t), y(t)는 각각 입력, 양자화 잡음, 출력 신호들이고 u(t)는 적분기 (integrator)이다. 각 신호들 사이의 관계를 라플라스 변환 영역에서 Y(3)=T(s)X(s)+Tz(s) E (8)로 나타낼 때 Ti(s)와 Iz(s)에 해당하는 것을 옳게 짝지은 것은? (단, X(s), E(s), Y(s)는 각각 신호 x(t), e(t), y(t)의 라플라스 변환이다.) 20. 차단주파수가 4[kHz]인 저대역 통과 필터(lowpass filter)로 대역제한시킨 음성신호를 나이퀴스트율(Nyquist rate) 보다 1.5배 높은 속도로 표본화하여 실시간으로 전송 한다. 각각의 표본을 8[bits]로 변환하여 전송한다면 디지털 전송시스템의 전송속도의 값[kbps]은? 48 3 80 2 64 4 96 <보기> e(t) x(t) + u(t) (+) y(t) Ti(s) T2(s) T1(s) Tz(s) 1 S S 1 1 2 1+s 1+s 1+s 1+s 1 1 1 (3 1+ 1 (4) 1 - 1 1+ S S