2023 서울시 7급 자동제어 문제 정답 - 2023.10.28.

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서울시 7급 자동제어

자동제어_7급 정답(2023-10-30 / 470.3KB / 116회)

1. <보기>와 같이 주어진 폐루프 시스템에서 단위계단입력에 대한 정상상태오차가 0이 되도록 하는 K과 K2의 값으로 가장 옳은 것은? <보기> R(s) Κι K2 1 s2+4s+4 →Y(s) 자동제어(7급) B책형 1/4쪽 4. <보기>와 같은 기계시스템에서 입력 u(t)에 대한 출력 Xi(s) U(s) Ci(t)의 전달함수 •로 옳은 것은? (단, X(8)=L{x(t)}, U(s) = L{u(t)}, my=m2=1[kg], by=1[N•s/m], kj = kz = 2[N/m]이며, 21(0)=0, 22(0)=0 이다.) <보기> X1 X2 Ko 2 2 w m1 www k2 m2 2 2 4 61 (3 3 3 2 3 4 1 s1+s3+6s2+2s+4 2 2 s1+2s3 +6s2+2s+4 1 3 4 s1+s3+6s2 + 4s +4 1 2. <보기>의 블록선도에서 입력 R(s)에 대한 출력 Y(s)의 전달함수 G(s)와, 극점이 복소평면의 실수축에 위치하기 위한 K의 범위로 가장 옳은 것은? 4 s1+2s3+6s2+2s+4 <보기> R(s) K 1 s2+4s+2 ・Y(s) 1 G(s) K+2 s2+4s+2+K K의 범위 K≤ 3 K K≤2 s2+4s+2+K K (3) K≥-2 (4) s2+4s+2+K 4K s2+4s+2+4K K<-2 3. <보기>의 상태공간방정식으로 표현된 시스템을 전달 함수로 표현했을 때 가장 옳은 것은? (단, x(0)=0이다.) <보기> 초(t)=[81]=(6) + [1]u(t) y(t)= [1_2] x(t) 5. <보기>와 같은 블록선도를 갖는 시스템의 근궤적선도 (root locus)에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, K>0이다.) <보기> R(s) K (s+2) (s+3) (s-1) (s+1)2 ・Y(s) 1 실수축의 (-2, jo)과 (-3, j0) 사이에 극점이 있도록 하는 K의 값이 존재한다. 2 K∞ 일때 발산하는 근궤적은 한 개이다. 3 K의 값에 따라 시스템은 안정, 임계안정, 불안정한 경우를 모두 가지고 있다. 4 임의의 K에 대하여 최소 하나의 근은 항상 실수축 위에 있다. 6. <보기>와 같은 개루프 전달함수 G(s)의 이득여유 (gain margin)의 값[dB]은? 3 2 1 2 s-1 s-2 3(s+2) 3 1 - 10 (4 s2-3s+2 -3s+2 3 10 <보기> 1 G(s) = s(3s+1) (s+3) 20 4 20 자동제어(7급) B책형 2/4쪽 7. 복소평면에서 선형시스템의 안정도 해석에 대한 설명 으로 가장 옳지 않은 것은? 1 시스템의 폐루프극점이 모두 평면의 왼쪽 반평면에 존재하면 안정한 시스템이다. 2 시스템의 폐루프극점 중 평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 극점이 있으면 시스템의 응답은 시간이 지남에 따라 발산한다. 10. <보기>의 상태공간방정식으로 표현된 시스템에 피드백 제어 입력 u(t)=-1 (t)-2(t)가 주어졌을 때, 시스템의 상태천이행렬(state transition matrix)로 가장 옳은 것은? [1 <보기> x(t) = {} = }} x(t)+{}]}u(t), x(t)= [x(t) x(t)]TM 2 - -2t -2e-t+2e-2t 3 시스템의 안정도는 시스템의 고유한 특성이며 입력 또는 구동함수와는 무관하다. 2e 1 -t 2t -t e e +2e- - 2t t - ・2t 4 켤레복소수로 주어지는 폐루프극점이 jw축 가까이에 존재하면 시스템의 과도응답은 진동이 없이 빠르게 사라진다. e -2e-t+2e- e 2t 2 t -2e - 2t - t - 2t 2e e (3) Le - t -2e ― -2t. -e-t+2e-2t 2e-tte-2t -e-t+2e -2t (4 — t - t. - - 2t e 2e-t -2e- - 2t - 2t e -e-t+2e-2t - jwL e 8. 시스템의 전달함수가 G(jw)= 로 주어졌을 때, 1+jw T G(jw)의 위상각으로 가장 옳은 것은? 1 -w2Z+tan-wT 3 -WL-tan-wT 2-WI+tan-WT 4 w2 L+tan-1wT 9. <보기>의 블록선도에 대한 폐루프 전달함수 G(s) = 3)로 R(s) 11. <보기>와 같은 시스템의 극점과 영점으로 가장 옳은 것은? 가장 옳은 것은? '보기> <보기> 2 G1 1 x(t) = [3,2] x(t)+[b]u(t). _x(0)=0 + R(s) G2 G3 →C(s) H H3 H2 y(t)=[11]x(t) 극점 영점 극점 영점 1 1±j6 √2 -2 (2) 1±jV6 2 3 1±jV6 - 2 4 2±j3V6 2 1 G(s) 2 G(s): - 3 G(s) = 4 G(s) = GoGo+GiGo Go 1+ G2 G2H1 H2+ G2 G2 H2H2 G2 Gz+G1 1+ G_G_HH + G2 G, H H GoGo+G G2 GB 1+(1+ G)(GoGoH, Hs + GG_HH) G2GB + Gi 1+(1+ G) (Go Go HH3 + G_G_HH) 자동제어(7급) B책형 3/4쪽 12. <보기>와 같이 블록선도로 주어진 시스템의 상태공간 방정식으로 가장 옳은 것은? <보기> U(s) 1 X1(s) s+2 -Y(s) 14. 〈보기 1>과 같은 피드백 시스템의 K에 대한 근궤적이 〈보기 2>와 같다고 한다. 주어진 시스템의 두 극점이 허수축 위에 있도록 하는 K의 값은? (단, K>0이고 〈보기 2>에서 O는 영점, X는 극점을 표시한다.) <보기 1> + 1 X2(s) s+3 2 0 © x(t)= [{ ¦]x(t)+{}]}u(t), x(0)= [0] 1 y(t)= [11]x(t) 01 © x(t) = [29] x(t) + (= }} u(t), x(0)= [0] [1 3 y(t)= [1 −1]x(t) 2 ® x(t)= [2, g|x(t)+ [-1]u(t), x(0)= [0] y(t)= [−1 1]x(t) 2 ® x(t)= [̄2 _°3]x(t)+{}]u(t), x(0) = [0] 1 y(t)= [1 1]x(t) s+c R(s) K -Y(s) (s+a) (s+b) <보기 2> jw -2 0 * X2 σ 11 22 3 3 4 4 15. <보기>와 같이 주어진 시스템에 입력 ut)를 가했을 때, 출력 y(t)와 입력에 대한 출력의 전달함수 G(s)로 가장 옳은 것은? (단, t≥0이다.) <보기> y(t)+y(t)=u(t), u(t)=1+sint, y(0) = 0 y(t) G(s) 13. 전달함수 G(s) = K s2+as+4 의 Nyquist 선도를 <보기>와 1 1 1-0.5e+0.5sint -0.5cost s+1 같이 나타낼 수 있을 때, 가능한 와 K의 조합으로 옳은 것은? 1 2 1-0.5e+sint -0.5cost s+1 0.5 <보기>- 3 1-e-0.5cost+0.5sint s-2 Im W=∞ w=0 1 (4 -1-et-0.5sint-cost 10 1 Re s2+1 K -2 a a K 1 1 2 2 2 (3) 1 4 4 2 4 16. <보기>와 같은 시스템에서 단위계단입력에 대한 정상 상태오차가 10[%]일 때, K값은? <보기> 2(1-3) R(s) Κ →Y(s) (s+1) (s+2) -11 3 18 자동제어(7급) B책형 4/4쪽 19. <보기>와 같은 상태공간방정식을 가지는 시스템에 선형 상태피드백 제어 입력 u (t)가 가해질 때, 시스템의 제어성 (controllability)과 시스템의 모든 극점을 -2에 위치하게 하는 제어 이득 kbj, k2, kg의 값으로 가장 옳은 것은? <보기> 2 1 0 29 x(t)= 1 -2 1x (t)+ 0 1 -2 0 [ow(). 4 존재하지 않는다. X1 [x1(t)] 17. <보기>와 같은 블록선도로 주어진 시스템에 입력으로 u(t)= Psinwt가 주어졌을 때, 입력에 대한 정상상태 출력의 위상차가 -4 [rad]이 되는 w와 7'로 가장 옳은 것은? <보기> 1 U(s) →Y(s) Ts+1 w T 3 T 0.5 1 2 1 2 3 2 0.5 4 2 0.1 u(t) = — [k1 k2 kg]| x2(t) [x(t)] x(t) = x2 (t) X2(t) [x3 (t) [g(t) 가제어성 ko k3 1 가제어하지 않다. 2 0 0 2 가제어하다. 2 1 0 (3) 가제어하지 않다. 0 1 2 4 가제어하다. 0 2 0 18. <보기>와 같이 보드선도(bode plot)가 주어졌을 때, 이 선도에 해당되는 전달함수로 가장 옳은 것은? 20. <보기>와 같이 극점과 영점이 표시된 시스템에서 단위 계단입력에 대한 출력의 형태로 가장 옳은 것은? (단, <보기>에서 O는 영점, X는 극점을 표시하며 중첩은 되지 않았다.) Phase [deg] Magnitude [dB] <보기> 0 -20 -40 -60 -80 -135 -150 -165 -180 1 10-2 10-1 y(t)4 10-1 10° 101 102 Frequency [rad/s] <보기> Ps)의 극점과 영점 jw R(s) P (3) Y(s) 2 y(t)4 1 1 Time 1 2 2 s+2s+1 s+2s-1 3 y(t)p 4 y(t)4 3s+1 3 (4) 3 13 +1 333 S +1 3s-1 Time Time Time

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