2011 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2011.4.9.

 

통계학개론(인)정답(2021-04-04 / 215.1KB / 426회)

 

 통계학개론 인 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 다음의 설명에 맞는 표본추출방법은? 크기가  인 모집단에서 개≤의 표본을 추출 하려고 할 때, 모집단의 각 추출단위(sampling unit)에 일련 번호를 매기고   보다 크지 않은 정수 중 가장 큰 값을 로 정한 후 1부터 까지의 정수 중 하나를 임의로 선택 하여 시작점으로 하고 그 점으로부터 매  번째마다 표본을 추출한다. ① 단순임의추출법(simple random sampling) ② 층화추출법(stratified sampling) ③ 계통추출법(systematic sampling) ④ 집락추출법(cluster sampling) 문 2. 흰색 공 3개, 빨간색 공 4개, 검은색 공 2개를 항아리에 넣고 흔들어 2개의 공을 임의로 비복원추출할 때, 두 개의 공이 모두 검은색일 확률은? ①   ②   ③   ④   문 3. 두 연속형 변수 와  사이의 상관계수가 0.3이라고 할 때, 와  사이의 상관계수는? ① －0.6 ② －0.3 ③ 0.3 ④ 0.6 문 4. 모표준편차가 알려져 있는 모집단으로부터 10개의 표본을 임의 추출하여 얻은 표본평균의 표준오차는 같은 모집단으로부터 40개의 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균의 표준오차의 몇 배 인가? ①   배 ②   배 ③ 2 배 ④ 4 배 문 5.   ⋯은 평균이 , 표준편차가 1인 정규모집단에서의 임의 표본일 때, 모평균 에 대한 가설      대     를 검정하고자 한다. 이 검정에서 검정통계량을 표본평균  로 하고 귀무가설 에 대한 기각역(rejection region 또는 critical region)을  ≥로 선택할 경우 다음 중 제 1종 오류(type I error)를 범할 확률을 나타내는 식은? ①     ②     ③ ≥  ④ ≥  문 6. 다음 표는 어느 회사에서 화장품에 포함된 수분의 함량()과 향료의 함량()이 화장품의 기호도()에 미치는 영향을 분석 하기 위하여 몇 명의 소비자를 임의추출하여 조사한 자료로부터 회귀분석을 통해 얻은 결과이다. 이 결과에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 자유도 제곱합 평균제곱 F 비 p-값 회귀 2 689.1666667 344.5833333 106.9396552 0.001626877 오차 3 9.6666667 3.2222222 계 5 698.8333333 계수 표준오차 t 통계량 p-값  절편 39.33 3.15 12.48571 0.001107  4.25 0.45 9.44444 0.002516  4.08 0.37 11.02703 0.001597 ① 유의수준 5 %에서 회귀모형이 유의하다. ② 분석에 사용된 자료에서 관측값의 개수는 5개이다. ③ 추정된 회귀계수들은 각각 유의수준 5 %에서 유의하다. ④ 추정회귀식은   로 나타낼 수 있다. 문 7. 다음은 어느 자동차를 구매한 사람 중 임의로 260명을 선택하여 구매한 차량의 색상을 조사한 표이다. 차량색상 흰색 은회색 빨간색 검은색 합계 판매대수 75 72 46 67 260 이 자동차의 4가지 색상에 대한 소비자들의 선호도가 같다는 귀무가설을 검정하기 위하여 카이제곱 검정을 실시하고 검정 통계량 값을 7.91로 얻었다. 유의수준이 5 %일 때, 다음 중 이 가설의 검정결과에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,   는 자유도가 인 카이제곱분포의 ×번째 백분위수를 나타내고     이고     이다) ① 검정통계량 값이     보다 크기 때문에 자동차 색상에 대한 소비자들의 선호도가 같다고 할 수 있다. ② 검정통계량 값이     보다 크기 때문에 자동차 색상에 대한 소비자들의 선호도가 같다고 할 수 없다. ③ 검정통계량 값이     보다 작기 때문에 자동차 색상에 대한 소비자들의 선호도가 같다고 할 수 있다. ④ 검정통계량 값이     보다 작기 때문에 자동차 색상에 대한 소비자들의 선호도가 같다고 할 수 없다. 통계학개론 인 책형 2 쪽 문 8. 각 인자에서 수준(factor level)의 수가 2 이상인 이원배치 분산 분석(two-way factorial design 또는 two-way ANOVA)을 실시 하려고 한다. 두 개 인자의 교호작용(interaction) 효과를 검출하기 위하여 다음 중 반드시 필요한 사항은? ① 두 개 인자의 수준 수가 같아야 한다. ② 대상이 되는 인자가 모두 연속형 변수이어야 한다. ③ 각 인자의 처리제곱합의 자유도가 10 이상이어야 한다. ④ 두 개 인자의 각 수준의 조합에서 관측값의 개수는 2 이상 이어야 한다. 문 9. 어느 시험의 응시자 중에서 전공자와 비전공자의 비율이 6 : 4일 때, 전공자의 80 %가 합격하고 비전공자의 60 %가 합격한 경우 합격자 중 임의로 선택한 한 명이 비전공자일 확률은? ①   ②   ③   ④   문 10. 어느 도시에서 근로자의 한 달 수입은 평균이 300만원이고 표준 편차는 100만원인 정규분포를 따른다고 한다. 이 도시에서 임의 추출한 근로자 100명에 대한 한 달 수입의 표본평균이 290만원 보다 크게 나올 확률은? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률 변수일 때,     이고     이다) ① 0.16 ② 0.46 ③ 0.54 ④ 0.84 문 11. 다음 중 산포에 대한 측도로 원자료의 측정단위와 일치하는 통계량은? ① 표준편차(standard deviation) ② 변동계수(coefficient of variation) ③ 절사평균(trimmed mean) ④ 분산(variance) 문 12. 분산이 같고 독립인 두 모집단 A와 B에 대한 표본의 개수와 표본 분산은 다음과 같다. 모집단 A 모집단 B 표본의 개수 6 4 표본분산 2 3 모집단 공통분산의 추정량인 합동표본분산(pooled sample variance)은? ①   ②   ③   ④   문 13. 어느 기업체 직원들의 근무기간과 급여총액 사이의 표본상관 계수가 0.9라 할 때, 근무기간을 설명변수(또는 독립변수)로 하고 급여총액을 반응변수(또는 종속변수)로 하는 단순선형회귀분석 에서 결정계수(coefficient of determination)의 값은? ① 0.30 ② 0.45 ③ 0.81 ④ 0.90 문 14. 두 확률변수의 공분산과 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 공분산 값의 영역은 모든 실수이다. ② 두 확률변수가 독립이면 공분산은 항상 0이다. ③ 상관계수는 측정단위가 없다. ④ 한 확률변수가 다른 확률변수의 선형조합이면 상관계수는 항상 1이다. 문 15. 어느 공장에서 하루 동안 생산되는 부품의 개수가 500개이고 부품의 불량률은 10 %이며 하루 동안 발생하는 불량 부품의 개수는 이항분포를 따른다고 한다. 다음의 확률식 중 이 공장에서 하루 동안 발생하는 불량 부품의 개수가 40개보다 많게 될 확률에 가장 가까운 것은? (단, 는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다) ①    ××   ②    ××   ③    ×   ④    ×   문 16. 어떤 지역 주민에 대하여 A형, B형, AB형, O형의 4가지 혈액형 비율이 같다는 귀무가설을 검정하고자 한다. 이를 위하여 이 지역 주민 100명을 임의추출하여 혈액형을 조사하였더니 A형이 28명, B형이 22명, AB형이 19명, O형이 31명으로 나타났다면 가설검정에 필요한 카이제곱통계량의 식은? ①                ②                ③                        ④                        통계학개론 인 책형 3 쪽 문 17. 어느 시의회에서 하나의 사안에 대하여 발의된 세 가지 조례안에 대한 시민의 평가점수 평균이 같다는 귀무가설을 유의수준 5 % 에서 검정하고자 한다. 이를 위하여 임의추출한 시민 9명을 3명씩 임의로 세 가지 조례안에 배정한 후 각자 자신에게 배정된 조례안에 대해 평가한 점수 9개를 가지고 분산분석한 결과의 일부가 다음과 같다. (가)와 검정결과가 바르게 연결된 것은? 요인 제곱합 F 비 p-값 조례안 24 (가) 0.037 오차 12 계 36 가 검정결과 ① 6 귀무가설 채택 ② 6 귀무가설 기각 ③ 8 귀무가설 채택 ④ 8 귀무가설 기각 문 18. 확률변수  가 표준정규분포를 따른다고 할 때,    으로 정의 되는 확률변수에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 중앙값(median)이 평균(mean)과 같은 대칭인 분포이다. ② 중앙값(median)이 평균(mean)과 같은 비대칭인 분포이다. ③ 중앙값(median)이 평균(mean)보다 큰 비대칭인 분포이다. ④ 중앙값(median)이 평균(mean)보다 작은 비대칭인 분포이다. 문 19. 다음은 임의추출한 작업자 4명의 실무교육 이전과 이후의 작업 성과점수에 대한 자료이다. 작업성과점수가 정규분포를 따른다고 하고 실무교육 이전의 작업성과점수 평균을  , 실무교육 이후의 작업성과점수 평균을 라 할 때,  에 대한 95 % 신뢰구간을 구한 것은? (단,  는 자유도가 인 -분포의 ×번째 백분위수를 나타낸다) 작업자 실무교육 가 나 다 라 이전 6 5 6 7 이후 8 6 5 9 차이 2 1 －1 2 ① ±  ×   ② ±  ×   ③ ±  ×   ④ ±  ×   문 20.   ⋯은 평균이 , 표준편차가 5인 정규모집단에서의 임의 표본일 때, 모평균 에 대한 추정에서 95 % 수준의 오차 한계가 1이 되기 위한 표본의 개수는? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,     로 가정한다) ① 25 개 ② 50 개 ③ 75 개 ④ 100 개