2023 국가직 7급 통계학 문제 정답 (2차) - 2023.9.24.

 

230923 국가 7급 2차 통계학-가정답(2023-09-24 / 234.3KB / 347회)

 

230923 국가 7급 2차 통계학-가정답(2023-09-24 / 347.5KB / 60회)

 

 2023년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 통 계 학 책형 1쪽 통 계 학 1. 다음은 남학생과 여학생 각 명의 통계학 성적을 줄기－잎 그림으로 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? 남학생 여학생                                    ㄱ. 중앙값은 남학생이 여학생보다 점 작다. ㄴ. 사분위수범위는 남학생과 여학생이 같다. ㄷ. 표준편차는 여학생이 남학생보다 크다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 2. 모집단 로부터 임의추출한 확률변수  와 모집단 로부터 임의추출한 확률변수  에 대해  의 분산은? (단,  와  는 독립이다) ①  ②  ③  ④  3. 정규분포를 따르는 확률변수  의 평균과 분산은 다음과 같다. 확률변수 평균 분산          다음 확률값을 작은 것부터 순서대로 바르게 나열한 것은? ㄱ.  ≥  ㄴ.  ≤ ㄷ.  ≤  ① ㄴ, ㄱ, ㄷ ② ㄴ, ㄷ, ㄱ ③ ㄷ, ㄱ, ㄴ ④ ㄷ, ㄴ, ㄱ 4. 사건 , ,  는 서로 독립이고  ＝ ,  ＝ ,  ＝ 일 때, ∪∪의 값은? ①   ②   ③   ④   5. 다음은 벼의 품종( )과 비료( )가 쌀 생산량에 영향을 미치는지를 알아보기 위하여 벼의 품종은 개의 수준, 비료는  개의 수준에서 반복이 없는 이원배치법을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부이다. 와 의 값을 바르게 연결한 것은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 인자     인자   오차 전체     ①   ②   ③   ④   6. 통계부서에 근무하는 직원  명의 지난 한 해 동안 출장 일수가 다음과 같이 조사되었다.          이 관측값을     ⋯ 라고 할 때,       을 최소로 하는 의 값과     ∣ ∣를 최소로 하는  의 값을 바르게 연결한 것은?    ①   ②   ③   ④   2023년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 통 계 학 책형 2쪽 7. 다음 자료에 단순선형회귀모형  ＝ ＋ ＋( ＝    )를 최소제곱법으로 적합하여 얻은  와  의 추정값  와  의 값을 바르게 연결한 것은? (단,  는   을 따르고 서로 독립이다)                ①      ②     ③       ④      8. 검은 공이 개, 흰 공이  개 들어 있는 상자에서 갑과 을이 번갈아 가며 임의로 하나씩 공을 꺼낼 때 흰 공을 먼저 꺼낸 사람이 이기는 게임을 한다. 이때 꺼낸 공을 다시 집어넣고 게임을 하는 방법(게임 )과 꺼낸 공을 다시 집어넣지 않고 게임을 하는 방법(게임 )을 고려할 수 있다. 첫 번째 공을 갑이 꺼낸다고 했을 때 게임 에서 갑이 이길 확률()과 게임 에서 갑이 이길 확률()의 차 의 값은? ①    ②  ③   ④   9.     ⋯ 이 표준정규분포로부터의 임의표본일 때, 다음 식을 만족하는 상수 의 값은? (단,   는 분자와 분모의 자유도가 각각 과 인 분포의 제 ×  백분위수를 나타낸다)                ＝  ①   ×   ②   ×  ③  ×   ④  ×  10. 연속형 확률변수  와  의 결합확률밀도함수가 다음과 같을 때      ∣    의 값은?                  그 외 ①   ②   ③   ④  11. 혈압약 와 의 효과를 비교하기 위해 고혈압 환자에서 임의추출한 명 중 임의로 명을 선택하여 혈압약 를 투여하고, 나머지 명에게는 혈압약 를 투여한 결과는 다음과 같다. 효과 혈압약 있음 없음       “두 혈압약의 효과는 차이가 없다.”는 가정하에서 혈압약 를 투여한 후 효과가 있는 고혈압 환자수의 기대도수는? ①  ②  ③  ④  2023년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 통 계 학 책형 3쪽 12.     ⋯ 은 구간이 인 균일분포(uniform distribution) 로부터의 임의표본이다.  이 무한히 커질 때 통계량  ＝        이 확률적으로 수렴하는 값은? ①  ②   ③   ④   13. 나무  그루에서 측정한 나무둘레( ), 나무높이(), 나무부피()의 자료에 다중선형회귀모형      를 적합한 결과의 일부는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 는    을 따르고 서로 독립이다) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 10.53105 1.87281 5.623 5.74e-06  －0.04515 0.02675 －1.688 0.103  0.20578 0.01157 17.781 < 2e-16 --- Residual standard error: 0.7481 on ( ) degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9369, Adjusted R-squared: 0.9323 F-statistic: 200.5 on ( ) and ( ) DF, p-value: < 2.2e-16 ㄱ. 유의수준  %에서 나무부피()가 주어졌을 때, 나무둘레( )에 대해 나무높이()는 유의한 설명변수이다. ㄴ. 유의수준  %에서 나무높이()가 주어졌을 때, 나무부피()가 증가할수록 나무둘레( )는 증가한다. ㄷ. 잔차제곱합의 자유도는 이다. ① ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 14. 절삭 방법 , ,  가 가공 속도에 영향을 미치는지 알아보기 위해 절삭 방법 , ,  에서 각각 , ,  회 실험한 결과를 분석하여 얻은 분산분석표의 일부는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 제곱합 자유도 －값 －값 처리 (가) (나) (다) 오차  (라) 전체  ① (가)의 값은  이다. ② (나)의 값은  이다. ③ (라)의 값은  이다. ④ (나)의 값이 커지면 (다)의 값도 커진다. 15. 유의수준과 －값(유의확률)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 유의수준 의 검정에서 제 종 오류를 범할 확률이 보다 작거나 같다. ② －값은 검정통계량의 관측값을 기준으로 제 종 오류를 범할 확률이다. ③ －값이 주어진 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각한다. ④ 같은 자료를 사용하여 동일한 가설검정을 하더라도 유의수준의 값에 따라 검정결과가 달라질 수 있다. 16. 변수  와  에 대한 자료       ⋯ 에서  와  의 표본평균은 각각 과 이고,  와  의 표본표준편차는 로 동일하다. 이 자료에 단순선형회귀모형     를 적합하여 얻은 의 최소제곱추정값이 일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 는  을 따르고 서로 독립이다) ㄱ. 의 최소제곱추정값은 이다. ㄴ. 잔차제곱합의 자유도는 이다. ㄷ. 결정계수 는 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 2023년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 통 계 학 책형 4쪽 17. 지역 ,  ,  에서 특정 정책에 대한 지지 여부를 조사한 결과가 다음과 같을 때, 지역과 지지 여부의 독립성을 검정하기 위한 카이제곱 검정통계량의 값과 유의수준  %에서의 검정결과를 바르게 연결한 것은? (단,    는 자유도가 인 카이제곱 분포의 제 × ( － ) 백분위수를 나타내고,    ＝ ,    ＝ ,    ＝ 이다) 지지 여부 지역 지지함 지지하지 않음          카이제곱 검정통계량의 값 검정결과 ①  지역과 지지 여부는 독립이다. ②  지역과 지지 여부는 독립이 아니다. ③  지역과 지지 여부는 독립이다. ④  지역과 지지 여부는 독립이 아니다. 18. 확률변수  에 대하여  ＝   이고  ＝    일 때,  의 불편추정량은? ①   ②    ③    ④   19. 평균이  이고 분산은     인 모집단으로부터 개의 표본을 임의추출하여 가설      대      를 유의수준  %에서 검정하고자 한다.    에서 제 종 오류를 범할 확률은? (단, 는 표준정규분포의 제 ×  백분위수이다) ①     ②     ③     ④     20.  개의 자료 (, )에 단순선형회귀모형  ＝  ＋  ＋ 를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 회귀식은  ＝  ＋ 이었다. 이 회귀식에 대한 회귀제곱합은 이고 잔차제곱합은  이었다. 자료 (, )를  ＝  ＋  ,  ＝  －   로 변환하여 단순 선형회귀모형 ＝ ＋  ＋ 를 적합하였을 때, 의 최소 제곱추정값과 ( , )의 표본상관계수를 바르게 연결한 것은? (단, 는 을 따르고 서로 독립이며, 는  을 따르고 서로 독립이다) 의 최소제곱추정값   의 표본상관계수 ①   ②   ③   ④   21.     ⋯  이 정규분포    으로부터의 임의표본일 때,  와  에 대한  % 신뢰구간에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ.  이 알려져 있는 경우 정규분포를 사용한 에 대한 신뢰 구간의 길이는    ⋯ 의 값에 관계없이 일정하다. ㄴ.  이 알려져 있지 않은 경우 에 대한 신뢰구간의 길이는    ⋯ 의 값에 관계없이 일정하다. ㄷ. 가 알려져 있지 않은 경우  에 대한 신뢰구간의 길이는    ⋯ 의 값에 관계없이 일정하다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ 2023년도 국가공무원 7급 공채 제2차 필기시험 통 계 학 책형 5쪽 22. 당뇨병 환자 중 임의로 명(집단  )과 명(집단  )을 선택하여 집단  에게 신약을 처방한 후에 얻은 혈당 개선 효과 자료     ⋯  와 집단 에게 위약을 처방한 후에 얻은 혈당 개선 효과 자료     ⋯  을 다음과 같이 요약하였다. ○         ○         ○                        집단  와 의 평균 혈당 개선 효과  와 에 대한 가설  :  ＝ 대  :   를 유의수준 에서 검정하고자 한다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 집단  와 의 혈당 개선 효과는 분산이 동일한 정규분포를 따르고,  는 자유도가 인  분포의 제 × ( － ) 백분위수이며,    이다) ①       가  보다 크면 귀무가설을 기각한다. ②       가  보다 작으면 귀무가설을 기각한다. ③     가  보다 크면 귀무가설을 기각한다. ④     가  보다 작으면 귀무가설을 기각한다. 23. 변수  와  의 자료        ⋯  에서  의 표본평균은 이고 표본분산은 이다. 이 자료에 단순선형회귀모형  ＝ ＋를 적합시킨 의 최소제곱추정량의 분산은? (단, 는 을 따르고 서로 독립이다) ①   ②   ③   ④   24. 확률밀도함수가 다음과 같은 임의표본 , , 의 중앙값을  이라 할 때,      의 값은?               그 외 ①   ②   ③   ④   25. 반복수가 동일한 이원배치법에서 인자  의 수준이  ,  이고 인자 의 수준이  ,  인 실험을 통해 얻은 결과의 분산분석표는 다음과 같다. 요인 제곱합 자유도 평균제곱  －값  －값 인자       인자       교호작용( ×  )      오차    전체   인자의 수준 조합에서 반응변수 평균을 나타낸 그림 중 분산분석표의 결과와 부합하는 것은? (단, 유의수준은  %이다) ① ② ③ ④