2016 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2016.4.9.

 

통계학개론-2정답(2021-05-02 / 208.8KB / 389회)

 

 통계학개론 2 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 그림과 같이 분포가 오른쪽으로 긴 꼬리를 가지는 확률변수에 대해 최빈값(mode), 평균(mean), 중앙값(median)을 작은 것부터 순서대로 바르게 나열한 것은? ① 최빈값 < 평균 < 중앙값 ② 중앙값 < 평균 < 최빈값 ③ 최빈값 < 중앙값 < 평균 ④ 평균 < 중앙값 < 최빈값 문 2. 작년 입사 지원자 중 60 %가 남자이고 40 %가 여자인 어느 회사에서 남자 지원자 중 8 %, 여자 지원자 중 6 %가 합격하였을 때 이 회사의 작년 입사 지원자 중 합격한 사람의 비율은? ① 7.2 % ② 7.4 % ③ 7.6 % ④ 7.8 % 문 3. 두 이산확률변수 와 의 결합확률분포표가 다음과 같을 때, 의 기댓값은?   －1 0 1 1 0.1 0.1 0.2 2 0.1 0.2 0.3 ① 2.6 ② 2.7 ③ 2.8 ④ 2.9 문 4. 다음은 어느 정책에 대하여 세 도시 , , 의 만족도를 조사한 결과이다. 만족도 도시 만족 보통 불만족 합계  34 39 12 85  29 31 26 86  33 29 19 81 합계 96 99 57 252 만약 세 도시 , , 에서 이 정책에 대한 만족도의 분포가 동일하다면  도시의 ‘만족’ 셀의 기대도수는? ①  ×  ②   ×   ×  ③   ×   ×   ④  문 5. 인자 의 처리수준  ,  , 에 대하여 에서 5회, 에서 10회, 에서 15회를 랜덤하게 실험하였다. 이 실험을 통하여 얻은 자료의 일원배치 분산분석에서 처리제곱합의 자유도( ㉠ )와 잔차제곱합의 자유도( ㉡ )를 바르게 연결한 것은? ㉠ ㉡ ① 2 26 ② 2 27 ③ 3 26 ④ 3 27 문 6. 가설검정에서 검정력(power)에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 참인 귀무가설을 기각할 확률 ② 참인 귀무가설을 기각하지 않을 확률 ③ 거짓인 귀무가설을 기각할 확률 ④ 거짓인 귀무가설을 기각하지 않을 확률 문 7. 두 확률변수 와 의 상관계수 에 대한 설명으로 항상 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 와 가 서로 독립이면   이다. ㄴ.   이면   이다. ㄷ. 과   의 상관계수는 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 8. 어느 지역의 남녀 출생률이 같은지를 검정하기 위하여 이 지역 에서 태어난 100명의 신생아를 임의로 추출하여 조사하였더니 이 중 남아가 57명이었다. 이 지역의 남녀 출생률에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, ≥   ,  ≥   ,  ≥   로 가정한다) ① 유의수준 5 %에서 남녀 출생률이 같다고 할 수 없다. ② 유의수준 5 %에서 남아의 출생률이 여아의 출생률보다 더 크다고 할 수 있다. ③ 유의수준 10 %에서 남아의 출생률이 여아의 출생률보다 더 크다고 할 수 있다. ④ 유의수준 10 %에서 여아의 출생률이 남아의 출생률보다 더 크다고 할 수 있다. 통계학개론 2 책형 2 쪽 문 9. 다음은 어느 식이요법이 몸무게에 미치는 영향을 알아보기 위하여 임의로 추출한 10명의 식이요법 전후 몸무게를 측정하여 얻은 결과이다. (단위 : kg) 실험대상 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 평균 표준 편차 식이요법 전 68 76 74 71 71 72 75 83 75 74 73.9 4.01 식이요법 후 67 77 74 74 69 70 71 77 71 74 72.4 3.34 차이 1 -1 0 -3 2 2 4 6 4 0 1.5 2.68 식이요법 전과 후의 몸무게 평균을 각각  , 라 할 때, 귀무가설      대 대립가설    ≠에 대한 검정의 유의확률 ( 값)은? (단,      ×    ×  ×              이며 은 자유도가 18인  분포를 따르는 확률 변수이며 는 자유도가 9인  분포를 따르는 확률변수이다) ①    ②    ③     ④     문 10.          ,         인 두 변수 와 에 대하여 단순회귀모형        ⋯ 에서 추정된 회귀직선이  × 일 때, 잔차제곱합       은? (단,               이다) ① 40 ② 160 ③ 200 ④ 280 문 11. 다음은 18명의 지능지수(IQ)를 측정한 자료를 줄기－잎 그림으로 정리한 것이다. 이 자료의 중앙값은? 7 8 8 59 9 2899 10 14458 11 689 12 34 13 8 ① 102 ② 103 ③ 104 ④ 105 문 12. 음료를 판매하는 회사에서 나온 어느 제품의 한 개당 용량은 평균이 100 ml, 표준편차가 10 ml인 정규분포를 따른다고 할 때, 이 제품에서 임의로 추출한 25개의 표본평균이 97 ml 이상 102 ml 이하일 확률은? (단, 아래의 표는 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때  ≤ 의 값에 상응하는 의 값을 나타낸 것이다)  ≤   0.8413 1.0 0.9332 1.5 0.9772 2.0 ① 0.6826 ② 0.7745 ③ 0.8185 ④ 0.9104 문 13. 평균이 , 분산이  인 모집단에서 추출한 임의표본(random sample)의 표본평균에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단,      ∞이다) ㄱ. 모집단이 정규분포를 따를 때 표본평균의 분포는 정규분포이다. ㄴ. 표본의 크기가 커질수록 표본평균의 분산은 커진다. ㄷ. 표본평균은 모평균의 불편추정량이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 14. 다음은 어느 지역에서 80명을 임의로 추출하여 출생한 계절을 조사한 결과이다. 출생계절 봄 여름 가을 겨울 관측도수 28 12 16 24 이 지역의 계절별 출생률이 같다는 귀무가설에 대한 검정에서 카이제곱 검정통계량의 값과 유의수준 5 %에서의 검정결과에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,   는 자유도가 인 카이제곱분포의 ×  번째 백분위수를 나타내고,     ,    이다) ① 검정통계량의 값이 8로 계절별 출생률이 같다고 할 수 있다. ② 검정통계량의 값이 8로 계절별 출생률이 같다고 할 수 없다. ③ 검정통계량의 값이 9로 계절별 출생률이 같다고 할 수 있다. ④ 검정통계량의 값이 9로 계절별 출생률이 같다고 할 수 없다. 통계학개론 2 책형 3 쪽 문 15. 와 가 확률변수이고 와 가 상수일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ①    ②     ③     ×  ④ 와 가 서로 독립이면    이다. 문 16. 다음은 회사 A, B, C에서 생산하는 직물의 인장강도를 비교하기 위하여 각 회사별로 제품 4개씩을 임의로 추출하여 실험한 결과이다. (단위 : kg/cm 2) 회사 A B C 인장강도 55 52 49 54 50 51 52 51 52 55 51 52 표본평균 54 51 51 표본분산 2 2/3 2 이 결과를 이용하여 일원배치 분산분석표를 작성할 때, ㉠과 ㉡의 값은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 F 값 처리 ㉠ 잔차 ㉡ 계 ㉠ ㉡ ① 6 10 ② 6 14 ③ 24 10 ④ 24 14 문 17. 표본상관계수 에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 가 －1이면 산점도에서 모든 관측값은 일직선 위에 있다. ㄴ. 가 －0.5이면 단순회귀분석에서 결정계수는 0.25이다. ㄷ. 가 양수이면 단순회귀분석에서 기울기의 추정값도 양수이다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 18. 어느 공장에서 생산되는 제품의 불량률이 5 %라고 한다. 이 공장 에서 생산되는 제품을 임의로 추출하여 추출된 순서대로 조사할 때 10번째 제품이 첫 번째 불량품일 확률은? ① ×   ② ×   ③    ×   ×  ④    × ×   문 19. 두 변수 와 에 대한 10개의 관측쌍    ⋯  에 대하여 와 를 다음과 같이 표준화하였다.      ,       ,   ⋯.      일 때, 와 의 표본상관계수는? (단,      ,     ,           ,           이다) ① 0.1 ② －0.1 ③ 0.9 ④ －0.9 문 20. 단순회귀모형    ,   ⋯에서 최소제곱법 으로 구한 추정회귀식이   이고, 잔차가     일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단,       ,        이다) ㄱ.     ㄴ.       ㄷ.        ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ