2021 경찰 1차 수학 문제 해설 - 2021.3.6.

 

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 - 19 - 1. 다음 등식이 에 대한 항등식일 때, 의 값은?                   (단, , , 는 상수이다.) ①  ②  ③  ④  2.    을  ×    으로 나누었을 때의 몫은? ①  ②  ③  ④  3. 이차방정식       의 두 근을 , 라고 할 때,                     의 값은? ①  ②  ③  ④  4. 이차방정식  의 두 근의 합이 이고 곱이 일 때, 함수   의 그래프가 축과 만나는 점의 개수가  이상이 되도록 하는 실수 의 최댓값은? ①   ②  ③  ④  5. 두 점 A , B 를 이은 선분 AB 위의 점 P 에 대하여  AP  PB 일 때, 의 값은? (단, , 는 상수이고 AB는 선분 AB의 길이이다.) ①   ②    ③   ④  6. 원       와 직선       의 두 교점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는? ①   ②   ③   ④   7. 중심이  이고 반지름이 인 원의 방정식을      이라고 할 때, 방정식        이 나타내는 원의 중심과 직선        사이의 거리는? ①  ②  ③  ④  8. 유리함수      의 그래프와 무리함수     의 그래프가 한 점에서 만나도록 하는 실수 의 최솟값은? ①    ②  ③   ④   9. 이차방정식             (은 자연수)의 두 근을  , 이라고 할 때,        의 값은? ①   ②   ③   ④   10.   ,           ⋯으로 정의된 수열 의 첫째항부터 제항까지의 합을  이라고 하자. 를 으로 나눈 나머지는? ①  ②  ③  ④  【수 학】 - 20 - 11.        일 때,      의 값은? (단, , , 는 ≠ 인 실수이다.) ①   ②   ③  ④  12. 함수            에 대하여   lim → ,   lim → 라고 할 때, 의 값은? ①   ②   ③   ④   13. 함수 가       일 때, 함수    의   에서의 미분계수는? ①  ②  ③  ④  14. 함수               ≠      가 모든 실수 에 대하여 연속일 때,   의 값은? (단, , 는 상수이다.) ①   ②   ③   ④  15. 곡선        위의 임의의 점에서 직선     까지의 거리 중 최단거리는? ①   ②   ③   ④   16. 실수  에 대하여 함수 가            로 실수 전체의 집합에서 정의되어 있다. 함수 가 극값을 갖지 않을 때, 의 최솟값은? ①   ②   ③   ④   17. lim →∞             의 값은? ①  ②  ③  ④  18. 수직선 위를 움직이는 어떤 물체의 시각 에서의 속도 가         일 때, 시각   에서   까지 물체가 움직인 거리는? ①  ②  ③  ④  19. 명중률이 각각   ,   인 두 사람 , 가 같은 표적을 향해 사격을 했을 때, 적어도 한 사람이 명중시킬 확률은? ①   ②   ③   ④   20. 한 번의 시행에서 사건 가 일어날 확률은 사건  이 일어날 확률의 배일 때, 회의 독립시행에서 사건 가 회 일어날 확률은? (단,  은 의 여사건이다.) ①   ②   ③   ④  