2021 국가직 9급 통계학개론 문제 해설 - 2021.4.17.

 

통계학개론-나정답(2021-04-17 / 238.2KB / 1,255회)

 

2021 국가직 9급 통계학개론 해설 장선구 (2021-04-21 / 575.0KB / 1,335회)

 

 2021년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 다음 상자그림에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 자료의 표준편차는 이다. ② 자료의 중앙값은 이다. ③ 자료의 최빈값이 중앙값보다 크다. ④ 자료의 사분위수범위는 이다. 문 2. 개의 자료       의 표본상관계수는 이다.   ,    이라고 할 때, 변환된 개의 자료       의 표본상관계수는? ①  ②  ③  ④  문 3. 어느 회사에서 차량 내비게이션을 연령대가 대부터 대까지인 고객에게 한 달 동안 사용하게 한 후 구매 의사를 알아보기 위해 명을 임의추출하여 다음과 같은 분할표를 작성하였다. 연령대 구매 의사 대 대 대 계 있음     없음     계     연령대와 구매 의사는 서로 독립이라는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱통계량의 값(유의확률)이 일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 귀무가설이 참일 때 대이며 구매 의사가 있는 고객의 수의 기대도수는 이다. ㄴ. 귀무가설이 참일 때 카이제곱통계량의 자유도는 이다. ㄷ. 유의수준  %에서 귀무가설을 기각한다. ① ㄴ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 4. 단순선형회귀모형         에서 최소 제곱법에 의하여 추정된 회귀계수를 와 , 의 예측값을 , 잔차를    , 총제곱합(SST)을        , 회귀제곱합 (SSR)을       , 잔차제곱합(SSE)을      이라고 할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 는    을 따르고 서로 독립이다) ① SSE는  의 불편추정량(unbiased estimator)이다. ② 결정계수( )는 SST SSR 이다. ③      이다. ④      이다. 문 5. 어느 대학교의 개 단과대학인 인문대, 사회대, 자연대, 공대에서 각각 명씩 임의추출하여 남학생과 여학생의 수를 조사한 분할표가 다음과 같다. 단과대학 성별 인문대 사회대 자연대 공대 계 남학생      여학생      계      개 단과대학의 남학생 비율이 모두 같다는 귀무가설을 검정 하기 위한 카이제곱통계량의 값과 유의수준  %에서 검정 결과를 옳게 짝 지은 것은? (단,   는 자유도가 인 카이제곱 분포의 제×  백분위수를 나타낼 때     ,     이다) 카이제곱통계량의 값 검정 결과 ①  귀무가설을 기각한다. ②  귀무가설을 기각하지 못한다. ③  귀무가설을 기각한다. ④  귀무가설을 기각하지 못한다. 문 6. 확률변수  에 대하여    ,    일 때,  의 분산은? ①  ②  ③  ④  2021년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 2 쪽 문 7. 갑, 을 두 사람이 가위바위보 게임을 회 시행하여 갑이 이기는 횟수를 확률변수  라 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 갑, 을은 각자 임의로 가위, 바위, 보 중에서 하나를 내고, 비기는 경우도 1회 시행으로 간주한다) ① 의 확률분포는 대칭이다. ② 확률변수   는 회의 시행에서 갑이 지는 횟수이다. ③     이다. ④    이다. 문 8. 단순선형회귀모형         에 최소 제곱법을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 는    을 따르고 서로 독립이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 값 회귀  ( ㉠ )    잔차   ( ㉡ ) 계  ① ㉠과 ㉡의 값은 각각 과 이다. ② 값은 회귀평균제곱(MSR)을 잔차평균제곱(MSE)으로 나눈 값이다. ③ 전체 자료의 수 은 이다. ④ 유의수준  %에서 회귀모형이 유의하다. 문 9. 정규분포    을 따르는 모집단에서 개의 표본을 임의 추출하여 구한 의  % 신뢰구간이  일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 가설      대    ≠을 검정할 때 유의수준  %에서 귀무가설을 기각하지 못한다. ② 표본평균은 이다. ③ 가 구간  에 속하지 않을 확률은 이다. ④ 의  % 신뢰구간의 길이는 보다 작다. 문 10. 어느 회사 신입사원의 입사 시험성적은 평균이 인 정규분포를 따른다고 한다. 신입사원 중에서 명을 임의추출하여 구한 시험성적의 표본평균은 보다 크고, 가설      대   ≠ 에 대한 값은 이었다. 동일한 표본에 대해 가설      대     에 대한 값은 이고, 가설      대     에 대한 값은 일 때, 의 값은? ①  ②  ③  ④  문 11. 개의 관측값을 가장 작은 값부터 가장 큰 값까지 크기순으로 나열하여   으로 나타낼 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 제 백분위수는 이다. ② 제 사분위수는 이다. ③ 중앙값은    이다. ④ 사분위수범위는  이다. 문 12. 개의 자료         에 대하여 단순선형 회귀모형        를 적합하고자 한다.   ,   ,         ,          일 때, 최소제곱법을 이용하여 추정한 회귀계수 와 의 값은? (단,  는 각각   의 표본평균이고, 는    을 따르고 서로 독립이다) ①       ②       ③       ④       문 13. 인자의 수준수가 이고 각 수준에서의 반복수가 인 일원배치법 에서 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 값 처리   ( ㉠ )   오차   계  ① 인자의 수준수 는 이다. ② 반복수 은 이다. ③ ㉠의 값은 이다. ④ 인자 수준에 따라 모평균이 같은지를 유의수준  %에서 검정할 때 모평균은 모두 같다고 할 수 있다. 문 14. 전체 고등학생이 치른 수학 시험점수는 평균이 점, 표준편차가 점인 정규분포를 따른다고 한다. 전체 고등학생 중에서 임의로 뽑은 한 명의 수학 시험점수를  라 하고, 임의로 뽑은 명의 수학 시험점수의 표본평균을  라 할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ①        ②     ×    ③          ④          2021년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 3 쪽 문 15. 정규분포    을 따르는 모집단에서 임의추출한 개 표본의 표본평균이 일 때, 가설      대    ≠에 대한 값과 같은 것은? (단,  는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다) ① ×   ≥  ②   ≥  ③   ≤  ④ ×   ≤  문 16. 어느 공장에서 생산되는 제품의 불량률 에 대한 가설      대     를 검정하려고 한다. 이 공장에서 임의추출한 개 제품 중 불량품의 개수를  라고 하자. 기각역으로     을 사용할 때, 제종 오류를 범할 확률과 같은 것은? (단,  는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다) ①     ②     ③     ④     문 17. 부터 까지의 자연수 중 하나와 개의 무늬 ♣, ♠, ♥, ♦ 중 하나를 조합하여 각각 적은 같은 크기의 장의 카드가 있다. 이 장의 카드에서 임의로 한 장의 카드를 뽑을 때, 이 카드에 ♣ 무늬가 적힌 사건을  , 숫자 이 적힌 사건을 라고 하자. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ.      ㄴ.      ㄷ. 사건 와 는 서로 독립이다. ㄹ.    ∪    (단,   은 의 여사건이다) ① ㄱ, ㄹ ② ㄴ, ㄷ ③ ㄱ, ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 문 18. 성공의 확률이 인 베르누이 시행을 독립적으로 회 반복할 때 성공 횟수를 확률변수 라 하자. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,     ) ①     이면   ≤     ≥ 이다. ②  의 분산은     일 때 최댓값을 가진다. ③     이면   ≤     ≥ 이다. ④     이면         이다. 문 19. 분산  이 알려진 정규분포    을 따르는 모집단에서 임의추출한 개 표본을 이용하여 유의수준 에서 가설      대   ≠을 검정하려고 한다. 검정통계량이      일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단,     , 은 상수이고  는 표본평균이다) ㄱ.   ≥ 이면 을 기각한다. (단, 는 표준정규분포의 제×  백분위수이다) ㄴ. 이 에 대한 ×  % 신뢰구간에 속하지 않으면 값이 보다 작다. ㄷ.  ≥   이면 을 기각한다. (단,   는 자유도가 인 카이제곱분포의 제 × 백분위수이다) ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 20. 한 요인의 3개 수준 A, B, C에서 10회씩 반복 측정한 자료에 대해 요인의 수준에 따라 반응변수  의 평균에 차이가 있는지 알아보기 위하여 다음 선형회귀모형을 적합하고자 한다.          위 모형에서 번째 자료의 요인의 수준이 A이면     , 요인의 수준이 B이면     , 요인의 수준이 C이면     이다. 모수   의 가설검정 결과에 대한 해석으로 옳은 것은? (단, 는    을 따르고 서로 독립이다) ① 가설      대    ≠에서 을 기각하지 못한다면 수준 A와 수준 B의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다. ② 가설      대    ≠에서 을 기각한다면 수준 B와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다. ③ 가설      대    ≠에서 을 기각하지 못한다면 수준 B와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 없다. ④ 가설      대    ≠에서 을 기각한다면 수준 A와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다.