2015 서울시 9급 수학 문제 해설 (지적직) - 2015.6.13.

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- 1 - 1. ≥는  ≤≤이기 위한 필요조건이고, ≤≤는  ≤≤이기 위한 충분조건일 때, 의 최댓값과 의 최솟값의 곱은? (단, ≤) ①  ②  ③  ④  2. 식          를 간단히 하면? ①  ②  ③  ④  3. 이차함수      의 그래프 위의 점 중에서 직선     에 이르는 거리가 최소인 점의 좌표를  라 할 때, 와 의 곱은? ①   ②  ③  ④  4. 실수 , 가       를 만족할 때,   의 최댓값과 최솟값의 곱은? ①   ②   ③  ④  5.       일 때, 역함수   의 값은? ①  ②  ③  ④  6.  ≤  ≤ 일 때,         을 만족하는 모든 의 값들의 합은? ①    ②  ③    ④  7. 함수                  의 최솟값 은? ①  ②  ③  ④  8. , , 가 이 아닌 실수이고          ,      이 성립할 때, 양수 의 값은? ①  ②  ③  ④  9. 이차 정사각행렬 에 대하여   의 역행렬이   일 때, 행렬      의 모든 성분의 합은? (단, 는 단위행렬 이다.) ①  ②  ③  ④  10. 부등식     ≤ 를 만족시키는 의 최댓값을  , 최솟값을 이라 하자.     일 때,    의 값은? ①  ②  ③  ④  Ⓐ - 2 -  P(0≤≤)         11. 양수로서 증가하는 수열 이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다.          (단,      ⋯   이고   일 때, 을 구하면? ①  ②  ③  ④  12. 수열 의 첫째항부터 제항까지의 합        일 때,     의 값을 구하면? ①  ②  ③  ④  13. lim →  ∞          의 극한값을 라 하고, lim →∞          의 극한값을 라고 할 때,  의 값은? (단,   는 를 넘지 않는 최대 정수이다.) ①  ②  ③  ④  14. 무한급수     ∞     의 합을 구하면? ①   ②   ③   ④  15. 다항함수   의 도함수   ′가 ′                  일 때, 함수 의 극솟점의 개수는? ①  ②  ③  ④  16. 다항함수 가 모든 실수 에 대하여    를 만족한다.     일 때,         의 값은? ①   ②   ③  ④  17. 노란색 구슬 개, 파란색 구슬 개, 빨간색 구슬 개가 있다. 이 구슬들을 서로 다른 두 주머니 , 에 빈 주머 니가 없도록 넣는 방법의 수는? (단, 같은 색의 구슬은 서로 구별되지 않는다.) ①  ②  ③  ④  18.         의 전개식에서  의 계수가  일 때,   의 계수는? ①  ②  ③  ④  19. 수험생 명을 대상으로 실시 한 수학 시험의 성적은 평균이 점인 정규분포를 따른다고 한 다. 이 시험에서 점 이상 점 이하인 학생이 명이라 할 때, 점 이상인 학생은 전체 학생의 몇 %인가? ①  ②  ③  ④  20. 단위원에서 생성된 Cycloid,      ,      의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단,  ≤  ≤ ) ①  ②  ③  ④ 