2015 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2015.4.18.

 

통계학개론-사정답(2021-04-28 / 187.5KB / 349회)

 

 통계학개론 사 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 어느 회사의 기계 , , 로부터 생산된 베어링의 수명에 대한 상자그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 10 15 20 25    ① 최댓값은 가 보다 크다. ② 범위(range)는 가 보다 크다. ③ 중앙값(median)의 크기는      순이다. ④ 의 제3사분위수()는 의 제1사분위수()보다 작다. 문 2. 두 이산확률변수 와 의 결합확률분포표가 다음과 같을 때, 와 의 공분산은?   －2 0 2 0 0   0 1   0   ① 0 ②   ③   ④ 1 문 3. 어느 볼펜 제조 공장에서 100개의 표본을 임의로 추출하여 불량 여부를 조사한 결과 12개가 불량품이었다. 이항분포의 정규분포근사를 이용 하여 불량품의 비율에 대한 95 % 신뢰구간을 구한 것은? (단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,      이고      이다) ①   ±    ×    ②   ±    ×   ×   ③   ±    ×    ④   ±    ×   ×   문 4.  ,  , 은 평균이 인 모집단에서의 임의표본(random sample) 이다. 다음의 에 대한 추정량 중 불편추정량(unbiased estimator) 만을 모두 고른 것은?                 ①  ②    ③    ④      문 5. 확률변수 는 평균이 4이고 분산이 9인 정규분포를 따르고, 확률변수 는 평균이 2이고 분산이 3인 정규분포를 따른다. 와 가 서로 독립일 때, 다음 설명 중 옳은 것은? ① 의 분산은 18이다. ② 와  사이의 상관계수는 0보다 크다. ③ 는 평균이 2이고 분산이 6인 정규분포를 따른다. ④   는 평균이 3이고 분산이 3인 정규분포를 따른다. 문 6.     ⋯ 은 평균이 4이고 분산이 25인 정규모집단에서의 임의표본(random sample)이다.  ≤   를 만족하는 값은? (단, 표본의 크기 은 16이고, 표본평균       이다) ①    ② 0 ③   ④ 1 문 7. 확률변수 는 평균이 3이고 분산이 4이다.    라 하고         라 할 때, 는? ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 문 8. 카이제곱분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ.  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,   은 자유도가 1인 카이제곱분포를 따른다. ㄴ. 서로 독립인 두 확률변수가 각각 카이제곱분포를 따를 때, 두 확률변수의 합도 카이제곱분포를 따른다. ㄷ. 두 범주형자료의 독립성검정에서 행의 수가 3이고 열의 수가 4인 분할표(contingency table)를 이용할 때, 카이제곱 검정통계량은 자유도가 12인 카이제곱분포를 따른다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 통계학개론 사 책형 2 쪽 문 9. 다음은 어느 기관에서 세 가지 교육방법에 따른 근무평가점수의 차이를 알아보고자 반복수가 같은 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 -값 -값 처리 ㉠ ㉢ ㉤ 잔차 ㉣ 계 ㉡ ① ㉢은 2이다. ② 근무평가점수의 분산에 대한 추정값은 ㉣이다. ③ ㉡이 고정되어 있을 때, ㉠이 커지면 ㉤은 작아진다. ④ ㉤이 0.05보다 크면 유의수준 5 %에서 세 가지 교육방법에 따른 근무평가점수는 차이가 있다고 할 수 있다. 문 10. 평균이 172이고 분산이 100인 정규모집단에서 10개의 표본을 임의로 추출할 때, 모평균보다 큰 표본의 수를 확률변수 라고 하자.  의 분산은? ① 1 ②   ③  ④ 10 문 11. 사건 가 일어날 확률은 0.6이고, 사건 가 일어났을 때 사건 가 일어날 조건부확률은 0.4이다. 사건 와 가 서로 독립일 때, 사건 가 일어날 확률은? ① 0.24 ② 0.4 ③ 0.5 ④ 0.6 문 12. 확률변수 와 의 분산이 각각 25와 36이고 와 의 공분산은 －20일 때, 과   사이의 상관계수는? ①    ②    ③   ④   문 13. 평균이 이고 분산이 4인 정규모집단에서 에 대한 95% 신뢰구간을 추정하고자 한다. 크기가 16과 64인 임의표본(random sample)으로부터 추정된 신뢰구간의 길이를 각각 와 라고 할 때,   의 값은? ①   ②   ③  ④  문 14. 절편이 있는 단순선형회귀분석에서 결정계수(coefficient of determination)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 항상 0보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다. ② 종속변수와 독립변수 사이의 표본상관계수 제곱과 같다. ③ 종속변수의 분산에 대한 불편추정량(unbiased estimator)이다. ④ 총변동(total sum of squares) 중에서 추정된 회귀식에 의해 설명되는 변동(regression sum of squares)의 비율을 나타낸다. 문 15.     ⋯ 이 어떤 모집단으로부터의 임의표본(random sample) 일 때, 표본평균       이고 표본분산              이다. 다음 통계량을 이용하여 계산한 표본분산이 이고 변동계수 (또는 변이계수)가 이면, 는? (단, 변동계수는 백분율(%)로 환산하지 않은 값으로 한다)   ,  ,       ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 문 16. 분산이 같고 서로 독립인 두 정규모집단 와 로부터 크기가 각각 16인 표본을 임의로 추출하여 두 모평균의 차에 대한 검정을 하려고 한다. 모집단 의 표본분산이 64이고 모집단 공통분산의 추정량인 합동표본분산(pooled sample variance)이 50일 때, 모집단 의 표본분산은? (단, 확률변수     ⋯ 의 표본평균       이고, 표본분산            이다) ① 16 ② 25 ③ 36 ④ 49 통계학개론 사 책형 3 쪽 문 17. 다음은 단순선형회귀모형      ,   ⋯을 적합할 때 나타나는 분산분석표의 일부이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 는 평균이 0이고 분산이  인 정규분포를 따르며, 서로 독립이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱  -값 -값 회귀 20 0.0064 잔차 30 15 ①  -값은 10이다. ② 표본의 크기 은 17이다. ③ 종속변수와 독립변수 사이의 표본상관계수는 0.4이다. ④ 유의수준 5 %에서 ‘이 회귀모형은 유의하지 않다’는 귀무가설을 기각한다. 문 18. 평균이 이고 분산이  인 정규모집단에서의 임의표본(random sample)     ⋯ 에 대하여 표본평균       이고 표본분산             일 때, 다음 중 확률변수의 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 표본의 크기 은 1보다 크다) ①     는 자유도가 인 -분포를 따른다. ②   는 평균이  이고 분산이   인 정규분포를 따른다. ③    는 평균이 이고 분산이  인 정규분포를 따른다. ④     는 평균이 0이고 분산이 1인 표준정규분포를 따른다. 문 19. 어느 지역에서의 특정 스마트폰 모델에 대한 남녀별 선호도 차이를 알아보기 위해 남자 200명, 여자 100명을 임의로 추출하여 조사한 결과가 다음 표와 같다. 이를 검정하기 위한 －검정통계량의 값은? (단, －검정통계량은 근사적으로 표준정규분포를 따른다) 표본크기 특정 스마트폰 모델 선호자 수 남자 200 100 여자 100 40 ①    ×    ×      ②    ×    ×      ③    ×    ×         ④     ×         문 20. 반복수가 같지 않은 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)에서 번째 처리의 번째 자료인 의 분산이   이고 번째 처리의 평균        이고 총평균           일 때,  의 불편추정량(unbiased estimator)은? (단,   ⋯ 이고,   ⋯이고,   이며, 표본의 크기 은   ⋯이다) ①             ②             ③             ④            