2019 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2019.4.6.

 

통계학개론-나정답(2021-05-20 / 274.0KB / 526회)

 

 2019년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 다음은 자료     ⋯ 에 대한 표본평균()의 성질이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 개의 자료     의 표본평균은 이다. ㄴ. 표본평균보다 값이 큰 자료 수와 작은 자료 수는 같다. ㄷ.       의 값은 항상 이다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 2.                    일 때, ∩ 의 값은? ①   ②   ③   ④   문 3. 다음 상자그림(box plot)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 최솟값은 이다. ② 범위(range)는 이다. ③ 이상의 값을 갖는 자료는 전체 자료의 이다. ④ 사분위수 범위는 이다. 문 4.     ⋯ 은 평균이 , 분산이  인 확률표본(random sample) 이라고 하자. 표본평균 에 대한 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 의 분산은 의 분산보다 크다. ㄴ. 의 기댓값은 의 기댓값과 같다. ㄷ. 의 분산은 이 커질수록 작아진다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 5. 세 확률변수  ,  , 은 서로 독립이고, 각각의 확률분포는 다음과 같다. 변환된 확률변수    에 대해    를 만족하는 실수 의 값은? (단, 는 표준 정규분포의 제 × 백분위수이다)  ∼   ∼    ∼   ① ×  ② ×  ③ ×  ④ ×  문 6. 어느 보험회사에서 도시 근로자의 평균 나이()를 추정하기 위하여 명을 임의로 추출하여 조사하였다. 명 도시 근로자의 평균 나이가 이고 표준편차가 일 때, 모평균 에 대한  신뢰구간은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 에 대하여  ≥   ,  ≥   이다) ① ×    ×    ② ×    ×    ③ ×    ×    ④ ×    ×    문 7. 다음은 정부의 미세먼지 관련 정책에 대한 남녀 간 지지도의 차이를 알아보기 위해서 남녀 각각 명씩을 조사하여 얻은 결과표이다. 남성의 지지율()보다 여성의 지지율()이 더 큰지 유의수준 에서 검정할 때,  검정통계량의 값()과 기각역을 옳게 짝 지은 것은? (단, 는 표준정규분포의 제×  백분위수이다) 구분 지지 여부 합계 지지함 지지하지 않음 성별 남성    여성    합계     검정통계량 기각역 ①       ×    ×   ≥  ②       ×    ×   ≥  ③       ×    ×   ≤ ④       ×    ×   ≤ 문 8. 두 확률변수 , 의 상관계수에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 와 의 상관계수가 이면 와 가 서로 독립이다. ㄴ. 와 가 서로 독립이면 상관계수가 이다. ㄷ.      이면 와 의 상관계수는   이다. ① ㄴ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ 2019년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 2 쪽 문 9. 다음은 카이제곱통계량을 이용하여 두 변수가 서로 독립인지 알아 보기 위한 관측도수의  × 분할표이다. 카이제곱( ) 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 귀무가설이 참일 때 각 셀의 기대도수는  이상이고, 카이제곱통계량의 값은 이다) 구분 변수2 합계 범주1 범주2 변수1 범주1    범주2    합계    ① 관측도수가 인 셀의 기대도수는   ×  과 같다. ② 관측도수가 인 셀의 기대도수와 인 셀의 기대도수의 합은 와 같다. ③ 가 자유도 인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은  ≤ 와 같다. ④ 전체 관측도수의 합과 전체 기대도수의 합은 같다. 문 10. 분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단,    는 분자의 자유도가 이고 분모의 자유도가 인 분포의 제 × 백분위수이다) ㄱ. 자유도   에 대해 항상     ×      이다. ㄴ. 가 자유도 인  분포를 따를 때, 확률변수    은 분자의 자유도가 이고 분모의 자유도가 인 분포를 따른다. ㄷ. 서로 독립인 두 확률변수 과 가 표준정규분포를 따를 때, 확률변수     은 분자의 자유도가 이고 분모의 자유도가 인 분포를 따른다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 11. 중심극한정리에 대한 설명으로 ㉠, ㉡에 들어갈 말을 옳게 짝 지은 것은? (단, 모집단의 평균이 이고, 분산   은 존재한다) 표본크기가 충분히 클 때, 임의의 분포에서 추출한 확률표본의 ( ㉠ )은 근사적으로 ( ㉡ )를 따른다. ㉠ ㉡ ① 표본평균 카이제곱분포 ② 표본평균 균등분포 ③ 표준화 표본평균 지수분포 ④ 표준화 표본평균 표준정규분포 문 12. 다음은 세 가지 속독법(  )에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있는지 알아보기 위해 일원배치분산분석법을 적용하여 얻은 분산 분석표이다. 각 속독법에  명씩  명을 임의로 배치하여 책을 읽게 한 후, 책 읽는 시간을 측정하였다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 구분 제곱합 자유도 평균제곱 값 값 처리  ( ㉠ )   오차  ( ㉡ ) ( ㉢ ) 합계   ① ㉠의 값은 이다. ② ㉡의 값은 이다. ③ ㉢의 값은 이다. ④ 유의수준 에서 검정할 때, 세 가지 속독법에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있다고 할 수 있다. 문 13. 다음은 입학 시 수학 성적()과 학년 때의 통계학 성적()에 대하여 단순선형회귀모형    ,     ⋯ 을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,    는 분자의 자유도가 이고 분모의 자유도가 인 분포의 제×  백분위수를 나타내고,    ,    이다. 그리고  는 자유도가 인  분포의 제×  백분위수를 나타내고,   ,   ,   이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 회귀     잔차    회귀계수 표준오차 -값 상수항        ① 자료의 개수()는 이다. ② 추정된 회귀직선은  이다. ③ 와  사이의 모상관계수()가 0인지 검정할 때, 귀무가설 (    )은 유의수준 에서 기각되지 않는다. ④ 추정된 회귀모형의 유의성을 검정할 때, 귀무가설(  회귀 모형은 유의하지 않다)은 유의수준 에서 기각된다. 문 14. 확률변수 와 의 분산과 공분산은 다음과 같다. 확률변수 와 를 각각    이라고 할 때, 와 의 상관계수는?         ①    ②   ③  ④  2019년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 3 쪽 문 15. 확률변수 는  를따를때, 가설  :    대  :   에 대한 기각역이      ≥  로 주어진 경우, 다음 그림에서 제종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역()과 제종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역()을 옳게 짝 지은 것은? (단,   이고,   이다)   ① ㄱ ㄷ ② ㄱ ㄹ ③ ㄴ ㄷ ④ ㄴ ㄹ 문 16. 다음은 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있는지 알아보기 위해 분산분석을 시행한 결과표이다. 이 결과에서 알 수 있는 내용으로 옳지 않은 것은? (단,    는 분자의 자유도가 이고, 분모의 자유도가 인 분포의 제×  백분위수를 나타내고,   ,    이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 다이어트 6 3 20 오차 2.6 합계 8.6 29 ① 다이어트 종류는 가지이다. ② 값은 오차의 평균제곱을 처리의 평균제곱으로 나눈 값이다. ③ 값과 분자의 자유도 , 분모의 자유도가 인 분포를 이용하여 유의확률(값)을 구할 수 있다. ④ 유의수준 에서 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있다고 할 수 있다. 문 17. 자료의 수가 인 표본      ⋯에 대해 다음 두 회귀모형 과 를 적용하여 분석하고자 한다. 두 모형에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?  :      :        ⋯ ㄱ. 모형 에서  이다. ㄴ. 모형 의 결정계수는  이상이다. ㄷ. 모형 의 회귀제곱합은 모형 의 회귀제곱합보다 크거나 같다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 18. 어떤 자판기에서 판매되는 음료수 용량은 모평균이  이고, 모표준편차가 인 확률분포를 따른다고 한다. 이 자동판매기 에서 임의로 추출한 개 음료수의 표본평균이 일 때, 가설      대   ≠에 대한 유의수준 에서 귀무 가설을 기각하지 못하는 의 범위는? (단, 는 표준정규분포의 제×  백분위수이다) ①          ②          ③          ④          문 19. 다음은 금연 프로그램에 참석한 명을 대상으로 직업군에 따라 금연 성공률에 차이가 있는지 조사한 분할표이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,          는   셀에서 얻어진 관측도수이고,           는 귀무가설이 참일 때   셀에서 얻어진 기대도수이다.   는 자유도가 인 카이제곱분포의 제×  백분위수이고,  은 검정통계량이다) 구분 금연 합계 성공함() 성공하지 못함(2) 직업군 사무직()    자영업()    교육관련()    노동직()    합계    ① 각 직업의 성공률을      라고 할 때, 귀무가설은             이다. ②   이다. ③ 카이제곱 검정통계량은              이다. ④ 유의수준 에서 검정할 때, 기각역은   ≥   이다. 문 20. 다음 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 유의확률(값)이 유의수준보다 작을 때 귀무가설을 기각한다. ㄴ. 모수 에 관한 불편추정량(unbiased estimator)의 기댓값은 이다. ㄷ. 검정에서 제종 오류의 확률을 줄이면 제종 오류의 확률도 줄어든다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ