2011 국가직 7급 통계학 문제 정답

 

통계학-우정답(2021-04-04 / 211.1KB / 317회)

 

 통 계 학 우 책형 1 쪽 통 계 학 문 1. 어떤 양적 자료에 대한 상자그림(box plot)으로부터 알 수 없는 통계량은? ① 범위(range) ② 중앙값(median) ③ 최빈값(mode) ④ 사분위수(quartile) 문 2. 두 이산확률변수  와  의 결합확률분포가 다음과 같을 때,  와  사이의 상관계수는?   －1 0 1 －1 0   0 0 0 0   1   0 0 ① －1 ②    ③   ④ 1 문 3. 어느 자동차 보험회사는 모든 고객을 사고위험군과 비사고위험군 으로 분류하며, 30 %의 고객이 사고위험군에 속한다고 한다. 사고위험군에 속한 고객 중에서 보험에 가입한 지 1년 이내에 보험료를 청구할 확률은 0.4, 비사고위험군에 속한 고객 중에서 보험에 가입한 지 1년 이내에 보험료를 청구할 확률은 0.2이다. 이 회사의 고객이 보험에 가입한 지 1년 이내에 보험료를 청구 하였을 때, 이 고객이 사고위험군에 속할 확률은? ①   ②   ③   ④   문 4. 어떤 지역의 백화점 A와 B를 이용하는 고객의 나이는 분산이 각각 48과 50인 정규분포를 따른다고 한다. 백화점 A를 이용하는 고객 중 12명, 백화점 B를 이용하는 고객 중 10명을 임의추출 하였을 때 나이의 표본평균은 각각 40과 34이며, 두 표본은 서로 독립이다. 백화점 A를 이용하는 고객의 평균나이를  , 백화점 B를 이용하는 고객의 평균나이를 라 할 때, 에 대한 95 % 신뢰구간은? (단,  와  는 각각 표준정규분포와 자유도가 인 분포의 ×번째 백분위수를 나타낸다) ① ± × ② ±  × ③ ± × ④ ± × 문 5. 평균이 이고 분산이  인 정규모집단에서의 임의표본   …에 대하여         이고               일 때, 다음 중 옳은 것으로만 묶인 것은? (단, 표본의 크기 은 1보다 크다) ㄱ.  와   은 서로 독립이다. ㄴ.  는 평균이 이고 분산이  인 정규분포를 따른다. ㄷ.   은  의 불편추정량(unbiased estimator)이다. ㄹ. 확률변수     은 자유도가 인 카이제곱분포를 따른다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄹ ④ ㄷ, ㄹ 문 6. 확률변수  와  의 표준편차는 각각 2와 5이고 두 확률변수  와  사이의 상관계수가    일 때,  와  사이의 공분산은? ①  ②  ③    ④    문 7. 설명변수(또는 독립변수)를 , 반응변수(또는 종속변수)를 로 하는 단순선형회귀모형         …에서 다음 통계량을 이용하여 구한 결정계수(coefficient of determination)는?                            ①  ②  ③  ④  문 8. 두 인자 A와 B는 각각 세 가지 수준을 가지며, 두 인자의 아홉 가지 수준조합별로 두 번씩 반복실험을 하여 반응변수에 미치는 효과를 알아보고자 한다. 이원배치 분산분석법(two-way analysis of variance)을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부는 다음과 같다. 반응변수에 미치는 효과에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,   은 분자의 자유도가 , 분모의 자유도가 인  분포의  ×번째 백분위수를 나타내고,     ,     이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱 인자 A 50 2 25 인자 B 90 2 45 교호작용 80 4 20 오차 90 9 10 합계 310 17 ① 인자 A의 효과는 유의수준 5 %에서 유의하다. ② 인자 B의 효과는 유의수준 5 %에서 유의하다. ③ 인자 A와 B 간 교호작용의 효과는 유의수준 5 %에서 유의 하다. ④ 인자 A와 B 간 교호작용의 효과는 유의수준 1 %에서 유의 하다. 통 계 학 우 책형 2 쪽 문 9. 어느 자격시험 성적은 평균이 68.4점이고 표준편차가 10점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 88점을 받은 응시자는 상위  %에 해당한다. 의 값은? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,          이다) ① 2.5 ② 5.0 ③ 16.0 ④ 42.0 문 10. 어느 단체에 속한 성인 남성 몸무게는 평균이 65 ㎏이고 표준편차가 15 ㎏인 정규분포를 따른다고 한다. 이 단체에서 임의추출한 성인 남성 명의 평균몸무게가 60 ㎏보다 클 확률이 0.95 이상이 되도록 하는 최소 표본크기 을 구하는 식은? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,           이다) ①  ≥ ×  ②  ≥ ×  ③  ≥ ×  ④  ≥ ×  문 11. 표본평균은         이고 표본분산은              일 때, 다음 통계량을 이용하여 구한 변동계수(coefficient of variation)는? (단, 변동계수 단위는 백분율(%)이다)                ①   × ②   × ③   × ④  × 문 12. 이산확률변수  의 확률분포가 다음과 같을 때,  의 평균과 분산은?             평균 분산 ①    ②    ③     ④     문 13. 어떤 항아리에 1, 2, 2, 3, 3, 3이 하나씩 적혀 있는 6개의 공이 들어 있다. 이 항아리에서 임의로 하나의 공을 선택할 때, 이 공에 적혀있는 숫자를 확률변수  라고 하자. 확률변수   의 평균과 분산이 각각 10과 5일 때, 의 값은? (단, 는 양수이다) ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 문 14. 확률변수  는 시행횟수가 6이고 성공확률이 인 이항분포를 따른다고 한다. 성공확률 에 대한 가설      대     의 기각역이 ‘ ≤  ’일 때, 제1종 오류(type I error)를 범할 확률은? ①   ②   ③   ④   문 15. 어느 지역에서 온도와 응급환자수의 관계를 알아보고자 한다. 온도()를 설명변수(또는 독립변수)로 하고 응급환자수()를 반응 변수(또는 종속변수)로 하는 단순선형회귀모형        에서 다음 통계량을 이용하여 최소제곱법에 의해 추정한 회귀직선의 기울기는?                      ①   ②   ③   ④   문 16. 표본의 크기가 10인 단순선형회귀모형        에 대한 분산분석표의 일부가 다음과 같다. (가)에 들어갈 값과 유의수준 5 %에서 ‘회귀모형이 유의하지 않다’는 귀무가설에 대한 검정결과가 바르게 연결된 것은? 요인 자유도  비  값 회귀 17.6328 0.003 오차 (가) (가) (검정결과) ① 8 귀무가설 채택 ② 8 귀무가설 기각 ③ 9 귀무가설 채택 ④ 9 귀무가설 기각 문 17. 다음 표는 어느 지역의 정당선호도와 소득수준의 독립성 여부를 알아보기 위해 유권자 200명을 임의추출하여 조사한 결과를 나타낸 것이다. 이를 검정하기 위한 피어슨 카이제곱검정통계량의 값은? 소득수준 정당선호도 상 하 합계 정당 A 70 30 100 정당 B 30 70 100 합계 100 100 200 ① 32 ② 36 ③ 40 ④ 44 통 계 학 우 책형 3 쪽 문 18. 어떤 회사에서 세 종류 기계 A, B, C의 일일 평균 생산량이 차이가 있는지를 알아보기 위하여 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)으로 실험한 결과가 다음과 같다. 기계 A 기계 B 기계 C 일일 생산량 25 20 25 26 21 20 16 15 22 20 21 위의 자료를 이용하여 만든 아래 분산분석표의 일부에서 (가)와 (나)의 값으로 옳은 것은? 요인 제곱합 자유도  비 처리 72 (나) 오차 50 (가) (가) (나) ①    ②    ③    ④    문 19. 어떤 안건에 대한 의견을 알아보기 위하여 모집단을 몇 개의 그룹으로 나눈 후 각 그룹별로 임의로 표본을 추출하여 설문조사를 하고자 한다. 그룹을 나눌 때, 이 안건에 대하여 같은 그룹에 속하는 구성원들 간의 의견은 동질성이 높도록 하고 다른 그룹에 속하는 구성원들 간의 의견은 이질성이 높도록 한다. 이 때 사용한 표본추출방법은? ① 단순임의표집법(simple random sampling) ② 군집(집락)표집법(cluster sampling) ③ 계통표집법(systematic sampling) ④ 층화표집법(stratified sampling) 문 20. 서로 독립인 세 개의 확률변수    은 각각 평균이 이고 분산이  인 정규분포를 따른다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? ①       은 자유도가 3인 카이제곱분포를 따른다. ②         은 자유도가 1인 분포를 따른다. ③          은 분자의 자유도가 1, 분모의 자유도가 2인  분포를 따른다. ④   은 자유도가 1인 카이제곱분포를 따른다.