2017 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2017.4.8.

 

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 통계학개론 나 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 다음 자료에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 5, 7 ① 평균은   이다. ② 중앙값(median)은 이다. ③ 최빈값(mode)은 이다. ④  % 절사평균(trimmed mean)은 이다. 문 2. 다음 측도 중에서 자료의 단위에 의존하지 않는 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 변동계수(coefficient of variation) ㄴ. 상관계수(correlation coefficient) ㄷ. 결정계수(coefficient of determination) ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 3. 어느 지역의 남녀 간 소비생활 만족도의 분포가 같은지 알아 보고자 이 지역에 거주하는 남녀 각각  명을 임의로 추출하여 조사한 결과가 다음과 같다. (단위 : 명) 만족도 성별 불만족 보통 만족 합계 남 34 40 26 100 여 25 43 32 100 이를 검정하기 위한 카이제곱 검정통계량의 값이 이고 유의확률 (값)이 일 때, 이 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 귀무가설은 ‘남녀 간 소비생활 만족도의 분포가 같다.’이다. ② 귀무가설이 참일 때, 카이제곱 검정통계량의 자유도는 이다. ③ 유의수준  %에서 귀무가설을 기각할 수 없다. ④ 이 검정을 동질성검정(homogeneity test)이라고 한다. 문 4. 다섯 가지 고기 포장 방법에 따라 박테리아 번식의 차이를 알아 보고자 반복수가 같은 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 값 처리 ㉡ ㉣ ㉤ 오차 ㉠ ㉢ 합계 14 ① ㉠의 값은 이다. ② ㉡의 값은 ㉢의 값과 ㉣의 값의 곱이다. ③ 귀무가설은 ‘다섯 가지 고기 포장 방법에 따라 박테리아 번식에 차이가 없다.’이다. ④ ㉤의 값이 보다 크면, 유의수준  %에서 다섯 가지 고기 포장 방법에 따라 박테리아 번식에 차이가 있다고 할 수 있다. 문 5. 도시 A에 거주하는 사람 중에서 1 %가 질병 D에 걸렸고 나머지  %는 질병 D에 걸리지 않았다고 한다. 질병 D에 걸린 사람이 어떤 진단 시약에 대해 양성 반응을 보일 확률이 질병 D에 걸리지 않은 사람이 양성 반응을 보일 확률의 배라고 한다. 도시 A에 거주하는 사람 중에서 임의로 뽑힌 사람이 이 진단 시약에 대해 양성 반응을 보였을 때, 이 사람이 질병 D에 걸렸을 확률은? ①   ②   ③   ④   문 6. 모평균의 추정과 가설검정에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 신뢰도(confidence level)가 낮아질수록 신뢰구간의 길이가 짧아진다. ㄴ. 검정력(power)은 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률이다. ㄷ. 유의수준 5 %에서 기각된 귀무가설은 유의수준 10 % 에서도 기각된다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 7. 자료 (, ), (    … )에 단순선형회귀모형을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부는 다음과 같다. 요인 제곱합 자유도 평균제곱 값 값 회귀 15 0.002 잔차 6 합계 21 9 최소제곱법으로 추정된 회귀직선이   일 때,  와 의 표본상관계수와 유의수준  %에서 회귀직선이 유의하지 않다는 귀무가설에 대한 검정 결과가 옳게 짝지어진 것은? 표본상관계수 검정 결과 ①     귀무가설 기각함 ②     귀무가설 기각함 ③     귀무가설 기각하지 않음 ④     귀무가설 기각하지 않음 통계학개론 나 책형 2 쪽 문 8. 확률변수 와 가 다음 조건을 만족할 때, 옳은 것은?   ,   ,  ,   ,   ①   ②    ③     ④       문 9. 표본의 크기가 인 자료 에 단순선형회귀모형         … 을 적용하고자 한다. 최소 제곱법으로 추정된 회귀직선이    일 때, 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ.   에서 의 평균반응에 대한 신뢰구간의 길이는 가  에 가까울수록 짧아진다. ㄴ. 회귀제곱합(regression sum of squares)은         과 같다. ㄷ. 와 의 표본상관계수의 제곱은 와 의 표본상관계수의 제곱과 같다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 문 10. 공장 A와 B에서 각각 제조방법 , , 에 따라 생산되는 어떤 제품의 인장강도에 차이가 있는지 알아보고자 반복수가 같은 일원배치 분산분석법을 적용하려고 한다. 각 공장에서 측정한 제품의 인장강도에 대한 총제곱합은 같고, 제조방법별 인장강도의 상자그림(box plot)은 다음과 같다. 공장 A와 B의 평균처리제곱(mean square for treatment)을 각각 와 , 평균오차제곱(mean square for error)을 각각 와 라고 할 때, 이들 간의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? ①   ,    ②    ,    ③   ,    ④    ,    문 11. 두 도시의 평균가구소득에 차이가 없다는 귀무가설을 검정하기 위하여 두 도시에서 각각  가구와  가구를 임의로 추출하여 조사하였다. 두 도시의 가구소득의 분산이 동일하다는 가정하에서 이 자료에 대한  검정통계량의 값이 , 유의확률(값)이 일 때,  검정통계량의 자유도와 유의수준  %에서 검정 결과가 옳게 짝지어진 것은? 자유도 검정 결과 ①  귀무가설 기각함 ②  귀무가설 기각하지 않음 ③  귀무가설 기각함 ④  귀무가설 기각하지 않음 문 12. 어느 대학교에서 통계학을 수강한 학생들의 중간고사 점수에 대한 상자그림이 다음과 같다. 이 자료에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 중앙값은 이다. ② 제백분위수(25th percentile)는 이다. ③ 제사분위수()는 이다. ④ 범위(range)는 보다 작다. 문 13. 대와 대에서  명을 임의로 추출하여 두 제품 A와 B에 대한 선호도를 조사한 결과가 다음과 같다. (단위 : 명) 제품 연령대 A B 20대 20 30 30대 30 20 연령대와 제품에 대한 선호도가 서로 독립이라는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 검정통계량의 값과 유의수준  %에서 검정 결과가 옳게 짝지어진 것은? (단,   는 자유도가 인 카이제곱분포의 제 ×  백분위수를 나타내고,     ,     이다) 검정통계량의 값 검정 결과 ①  귀무가설 기각함 ②  귀무가설 기각하지 않음 ③  귀무가설 기각함 ④  귀무가설 기각하지 않음 통계학개론 나 책형 3 쪽 문 14. 확률분포에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ① 가 표준정규분포를 따를 때, 도 표준정규분포를 따른다. ② 가 자유도가 인 분포를 따를 때,  은 분자의 자유도가 , 분모의 자유도가 인 분포를 따른다. ③ 가 이항분포  를 따를 때, 도 이항분포  를 따른다. ④ 과 가 성공의 확률이 인 베르누이분포를 따르고 서로 독립일 때,  는 이항분포  를 따른다. 문 15. 두 확률변수 과 가 평균이 , 분산이  인 모집단에서 추출한 임의표본(random sample)일 때, 확률변수  의 기댓값은? ①     ②     ③     ④     문 16. 20개의 시점에서 관측한 시장포트폴리오의 수익률()과 A 회사 주식의 수익률()에 대해 단순선형회귀모형을 적용하여 최소 제곱법으로 추정된 회귀직선이   이다. 와 의 표본분산이 각각 와 일 때, 와 의 표본상관계수는? ①   ②   ③    ④   문 17. 두 확률변수  와  의 상관계수 에 대한 설명으로 옳은 것은? ①  일 때, 는 이다. ②  와  가 서로 독립일 때, 가 이 아닐 수 있다. ③ 와  의 합은 이다. ④   일 때,  와  는 서로 독립이다. 문 18. 확률변수  가 정규분포   을 따르고 확률변수  가 정규분포   을 따르며 서로 독립일 때,     의 값은? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,  ≤  이다) ①  ②  ③  ④  문 19. 위치 A에서  또는 의 메시지 를 송신하면 위치 B에서는 에 표준정규분포를 따르는 확률변수 을 더한 값   으로 수신한다. 위치 B에서는 수신된 메시지  가  이하이면 으로 판독하고, 보다 크면 로 판독한다. 위치 A에서 을 송신할 때, 위치 B에서 수신한 메시지를 으로 판독할 확률은? (단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, ≤   이다) ①  ②  ③  ④  문 20. 확률변수 가 이항분포  를 따를 때, 에 대한 다음과 같은 가설을 검정하려고 한다.       대   ≠   기각역이 ‘  ’일 때,     에서 제종의 오류를 범할 확률은? ①   ②   ③   ④  