2018 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2018.4.7.

 

통계학개론-가정답(2021-05-16 / 215.5KB / 484회)

 

 통계학개론 가 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 상자그림(box plot)으로부터 알 수 없는 통계량은? ① 중앙값(median) ②  % 절사평균(trimmed mean) ③ 사분위수 범위(interquartile range) ④ 범위(range) 문 2. 휴대전화를 제조하는 세 회사 A, B, C의 시장 점유율은 각각  %,  %,  %로 알려져 있다. 신제품의 출시가 시장 점유율에 영향을 미치는지 알아보기 위하여 C회사가 신제품을 출시하고 개월 후, 명의 휴대전화 사용자를 임의로 추출하여 다음과 같이 조사하였다. 시장 점유율의 변화가 있는지 알아보기 위하여 사용하는 검정법으로 옳은 것은? 회사명 A B C 관측도수 98 48 54 ① 자유도가 인 카이제곱분포를 이용한 적합도 검정 ② 자유도가 인 카이제곱분포를 이용한 독립성 검정 ③ 자유도가 인 카이제곱분포를 이용한 적합도 검정 ④ 자유도가 인 카이제곱분포를 이용한 독립성 검정 문 3. 선형회귀모형에 대한 가정으로 옳지 않은 것은? ① 오차의 등분산성 ② 오차 간의 독립성 ③ 독립변수와 종속변수의 선형성 ④ 독립변수 간 상관관계 존재성 문 4. 두 변수의 상관계수(correlation coefficient)에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 항상 과  사이의 값이다. ② 에 가까울수록 두 변수는 서로 독립이다. ③ 공분산과 부호가 같다. ④ 두 변수의 인과관계를 설명하는 값이다. 문 5. 서로 독립인 두 확률변수 와 의 결합확률분포표가 다음과 같을 때,     의 값은?           ①   ②   ③   ④   문 6. 가설      대      에 대한 검정통계량 의 분포는   을 따르고 검정의 기각역이   이다. 이 검정법의 제1종의 오류와 제2종의 오류를 범할 확률을 옳게 짝지은 것은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 에 대하여,     ,     이다) 제1종의 오류를 범할 확률 제2종의 오류를 범할 확률 ①   ②   ③   ④   문 7. 다음은 여행 프로그램 A, B, C에 대한 선호도가 연령대와 상관성이 있는지 알아보기 위하여 설문조사를 한 결과이다. A B C 20대 6 27 19 30대 8 36 17 40대 21 45 33 50대 14 18 6 프로그램에 대한 선호도가 연령대와 상관성이 없다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 검정통계량이 일 때, 유의수준  %에서 검정 결과로 옳은 것은? (단,   은 자유도가 인 카이제곱분포의 제 ×  백분위수이고     ,     이다) ① 검정통계량의 값이 보다 크므로 프로그램의 선호도가 연령대와 상관성이 없다고 할 수 있다. ② 검정통계량의 값이 보다 크므로 프로그램의 선호도가 연령대와 상관성이 없다고 할 수 없다. ③ 검정통계량의 값이 보다 작으므로 프로그램의 선호도가 연령대와 상관성이 없다고 할 수 있다. ④ 검정통계량의 값이 보다 작으므로 프로그램의 선호도가 연령대와 상관성이 없다고 할 수 없다. 문 8. 어느 지역에 사는 주민의 월 소득은 정규분포   을 따른다. 이 지역에서 두 명의 주민을 임의로 추출하여 월 소득을 조사할 때 옳지 않은 것은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수  에 대하여     이다) ① 두 명 모두 월 소득이 보다 작을 확률은 이다. ② 두 명 중 최소한 한 명의 월 소득이 구간  에 속할 확률은 이다. ③ 한 명의 월 소득이 보다 작고 다른 한 명의 월 소득이 보다 클 확률은 이다. ④ 두 명의 월 소득 평균이 구간  에 속할 확률은 보다 크다. 통계학개론 가 책형 2 쪽 문 9. 다음은 볍씨의 네 가지 종류에 따라 벼의 평균 수확량에 차이가 있는지 알아보기 위한 분산분석표의 일부이다. 유의수준  %에서 이 가설을 검정할 때, ㉠, ㉡의 값과 검정 결과를 옳게 짝지은 것은? 요인 제곱합 자유도 값 값 볍씨의 종류  ㉠ ㉡  오차   계   ㉠ ㉡ 검정 결과 ①   유의하지 않다 ②   유의하다 ③   유의하지 않다 ④   유의하다 문 10. 공기업 기관장의 재임기간은 적어도 년이라고 주장하는 정부는 이 사실을 입증하기 위하여 개의 공기업을 조사하였다. 개 공기업 기관장의 평균 재임기간이 년이라고 할 때, 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, 재임기간의 모표준편차는 년으로 알려져 있으며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 에 대하여,     ,     이다) ㄱ. 대립가설은 ‘공기업 기관장의 재임기간은 년 이하 이다.’이다. ㄴ.  검정통계량의 값은   이다. ㄷ. 유의수준이  %일 때  검정통계량과 를 비교한다. ㄹ. 기각역의 형태는    이다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄷ, ㄹ 문 11.   ,   ,    일 때, ∪의 값은? ①  ②  ③  ④  문 12. 확률변수 가 정규분포  을 따른다고 할 때, 옳지 않은 것은? ① 의 분산은 이다. ② 의 표준편차는 이다. ③ 의 분산은 이다. ④ 은 표준정규분포를 따른다. 문 13. 다음은 개 시의 단위면적당 주택가격의 자료를 이용하여 그린 상자그림이다. 단위면적당 평균 주택가격이 개 시에 따라 차이가 있는지 검정하기 위한 분석법은? ① 분산분석 ② 상관분석 ③ 교차분석 ④ 시계열분석 문 14. 서로 다른 값을 가지는 세 개 이상의 연속형 자료를 요약할 때 사용하는 기술통계량에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 자료의 개수가 적을수록 평균과 분산에서 극단값의 영향은 작아진다. ② 최댓값이 현재 값보다 큰 값으로 바뀌면 중앙값은 커진다. ③ 최댓값이 만큼 증가하고, 최솟값이 만큼 감소하여도 변동계수(coefficient of variation) 값은 바뀌지 않는다. ④ 평균보다 작은 자료의 개수가 평균보다 큰 자료의 개수보다 많으면 중앙값은 평균보다 작다. 문 15. 다음 기댓값 또는 분산 중에서 값이 가장 큰 것은? ① 구간  에서 정의된 균일(uniform)분포를 따르는 확률변수 에 대하여 의 값 ② 평균   인 확률변수 에 대하여 의 값 ③ 서로 독립이고 분산이 각각 과 인 확률변수 와 에 대하여 의 값 ④ 이항분포 를 따르는 확률변수 에 대하여 의 값 통계학개론 가 책형 3 쪽 문 16. 다음 자료에 단순선형회귀모형    , (  ⋯)을 적용하려고 한다.  1 2 3 4 5 6 7  1 2 3 5 7 9 8  6 9 10 12 15 13 17 회귀분석 결과가 다음과 같을 때, 옳은 것만을 모두 고른 것은? 회귀계수 표준오차  값 값 상수항                    (값＝) ㄱ. 유의수준  %에서 귀무가설     을 기각한다. ㄴ. 결정계수는  % 이상이다. ㄷ. 와 의 표본상관계수는 보다 크다. ㄹ. 유의수준  %에서 단순선형회귀직선은 통계적으로 유의하다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄴ, ㄷ ③ ㄱ, ㄴ, ㄹ ④ ㄱ, ㄷ, ㄹ 문 17.   ⋯이 정규분포   을 따르는 모집단에서의 임의표본(random sample)이고  를 표본평균,  을 표본분산이라고 할 때, 가설      대   ≠의 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 모분산  은 알려져 있지 않으며,  는 자유도가 인 t 분포의 제  ×  백분위수이다) ① 검정통계량으로     을 사용한다. ② 검정통계량 에 대하여    일 때 귀무가설을 기각한다. ③ 유의수준  %에서 귀무가설을 기각하지 못하면 의  % 신뢰구간에 가 포함된다. ④ 유의확률(값)이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각한다. 문 18. 다음은 일원분산분석(one-way ANOVA)을 수행하여 얻은 분산분석표의 일부이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 자유도 －값 －값 처리    오차  ① 처리의 수는 이다. ② 자료의 수는 이다. ③ 유의수준  %에서 각 처리의 평균이 모두 동일하다는 귀무가설을 채택한다. ④ 유의수준  %에서 기각역이   일 때   이다. 문 19. 정규분포를 따르는 모집단에서 개의 임의표본을 추출하여 모평균 에 대한 추론을 하려고 한다. 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, 모표준편차는 알려져 있는 값이다) ㄱ. 이 일정할 때 에 대한 신뢰구간의 길이는 신뢰수준이 증가할수록 길어진다. ㄴ. 오차의 한계가 로 주어질 때 를 추정하기 위한 표본의 크기는 신뢰수준이 증가할수록 커진다. ㄷ. 가설      대     에서  검정의 유의확률 (값)은 표본평균의 관측값이 증가할수록 작아진다. ㄹ. 가설      대     에서  검정의 검정력은 가 보다 클수록 증가한다. ① ㄴ, ㄹ ② ㄱ, ㄴ, ㄷ ③ ㄱ, ㄷ, ㄹ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 문 20. 다음은 지난 년간 두 손해보험 상품 A, B에 대하여 계약자 및 해지자의 수를 조사한 결과이다. 두 손해보험 상품의 계약 해지 비율이 서로 같다고 할 수 있는지 유의수준  %에서 검정할 때 옳지 않은 것은? 계약자 수 계약 해지자 수 A 300 60 B 200 40 ① 두 손해보험 상품에 대한 계약 해지 비율의 추정값은 같다. ② 귀무가설이 참일 때 조사 대상 전체 인원에 대해 손해보험 상품의 계약을 해지한 사람의 수는 이항분포를 따른다. ③ 두 손해보험 상품의 계약 해지 비율의 추정값에 대한 표준오차는 같다. ④ 검정통계량의 값은 이다.