2022 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2022.4.2.

 

통계학개론-가정답(2022-04-02 / 1015.5KB / 1,052회)

 

 2022년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 가 책형 1 쪽 통계학개론 문 1. 두 지역 , 의 소득에 대한 상자 그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? . 최솟값은  지역이  지역보다 크다. . 중앙값은  지역이  지역보다 크다. . 범위는  지역이  지역보다 작다. , , , , , 문 2. 다음 제시된 두 변수 와 에 대한 산점도 중 와 의 표본 상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은? 문 3. 통계적 가설검정에서 제1종 오류확률에 대한 설명으로 옳은 것은? 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각할 확률 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률 문 4. 단순선형회귀모형     ,     ⋯ 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(  )의 불편추정값은? (단, 는     를 따르고 서로 독립이다) 100 105 110 120 문 5. 코로나바이러스 감염 상황과 진단키트의 진단 확률이 다음과 같을 때, 한 사람의 진단키트 결과가 음성이라면 이 사람이 실제 음성일 확률은? 전체 인구 중 코로나바이러스 양성은 20 %이다. 진단키트에서 실제 음성인 사람을 음성으로 판단할 확률이 70 %이다. 진단키트에서 실제 양성인 사람을 양성으로 판단할 확률이 80 %이다. 문 6. 두 연속형 확률변수  와  가 독립일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?  와  의 공분산은 0이다.  와  의 합에 대한 분산은  와  의 분산의 합이다.  와  의 곱에 대한 기댓값은  와  의 기댓값의 곱이다.  가 주어졌을 때  의 조건부확률밀도함수는  의 주변확률 밀도함수와 같다. 문 7. 다음은 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 분산분석표이다. 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값 회귀 540 (가) (다) 잔차 200 (나) 계 740 11 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (가)의 값은 540이다. (나)의 값은 20이다. (다)의 값은 27이다. 모형의 결정계수는 이다. 문 8. 다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 색 흰색 검은색 상아색 회색 합계 빈도 40 24 10 6 80 선호하는 색이 4 : 4 : 1 : 1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? . 검정통계량은 5이다. . 검정통계량의 자유도는 4이다. . 검은색의 기대도수는 32이다. , , , , , 2022년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 가 책형 2 쪽 문 9. 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 확률변수 가 자유도    인  분포를 따를 때,   은 자유도    인  분포를 따른다. 평균이 이고 분산이  인 정규모집단에서 임의로 추출한 개의 확률변수에 대한 표본평균  는       를 따른다. 확률변수     ⋯ 이 서로 독립이며 표준정규분포를 따르면    ⋯  은 자유도가 인 카이제곱분포를 따른다. 평균이 이고 분산이  인 모집단에서 임의로 추출한 5개의 확률변수에 대한 표본평균이  일 때,      는 근사적으로 표준정규분포를 따른다. 문 10. 세 가지 필터의 성능을 비교하기 위해 일원배치 분산분석법(oneway analysis of variance)을 실시하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때 (가)의 값은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값 처리 50 (가) 오차 20 6 계 70 2.5 5.0 7.5 15.0 문 11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다) . 평균은 0이다. . 중앙값은 0이다. . 최빈값의 절댓값은 중앙값보다 크다. , , , , 문 12. 어느 지역에서 20대 남자의 몸무게는 평균이 이고 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 임의추출한 20대 남자 64명의 평균 몸무게가 66일 때, 모평균 에 대한 95 % 신뢰구간은? (단, 단위는 kg이며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 에 대하여  ≥   ,  ≥   이다) (64.040, 67.960) (64.355, 67.645) (65.755, 66.245) (65.794, 66.206) 문 13. 다중선형회귀모형       ,     ⋯  에서 최소제곱법으로 구한 분산분석표의  값에 대한  값 (유의확률)이 0.05보다 작다. 유의수준 5 %에서 내릴 수 있는 결론으로 옳은 것은? (단, 는    를 따르고 서로 독립이다)  ≠이고  ≠  ≠ 또는  ≠  ≠이고  ≠이고  ≠  ≠ 또는  ≠ 또는  ≠ 문 14. 확률변수 에 대하여   ,   을 만족할 때, 의 값은? (단,   이다) 1 2 3 4 문 15. 독립인 두 모집단 1과 2에 대한 확률분포는 각각 다음과 같다. 구분  0 1 2 모집단 1         0 모집단 2     0     모집단 에서 임의로 추출한 100개의 확률변수의 평균을  라 할 때,    의 근사분포는?                     2022년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 가 책형 3 쪽 문 16. 모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규 모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는? 표준정규분포 자유도가 인  분포 자유도가 인 카이제곱분포 자유도가  인  분포 문 17. 성별과 와인 생산지의 선호도가 관련이 있는지를 알아보기 위해 100명을 임의추출한 후 성별과 와인 생산지 선호도를 조사하여 작성한 분할표가 다음과 같다. 프랑스 칠레 미국 행의 합 남    ∙ 여    ∙ 열의 합 ∙ ∙ ∙ 성별과 와인 생산지 선호도가 관련이 있는지를 검정하는 카이제곱 검정통계량의 값은?           ∙ × ∙ ÷  ∙ × ∙            ∙ × ∙ ÷  ∙ × ∙             ∙ × ∙   ÷  ∙ × ∙            ∙ × ∙   ÷  ∙ × ∙   문 18. 다음은 서로 독립인 두 지역 와 에서 실시하는 복지 프로그램 수혜자의 평균연령을 비교하기 위하여 두 지역의 복지 프로그램 수혜자 중에서  지역에서 100명,  지역에서 200명을 임의 추출하여 연령을 조사한 결과이다.  지역  지역 표본평균 38 41 표본표준편차 8 10  지역에서 복지 혜택을 받는 사람의 평균 연령을 라고 하고,  지역에서 복지 혜택을 받는 사람의 평균 연령을 라고 할 때, 가설      대   ≠를 검정하기 위한  값 (유의확률)은? (단, 는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다)      ≥                    ≥                     ≤                  ≤              문 19. 다음은 두 인자 와 에 대하여 이원배치법을 적용한 실험 결과의 분산분석표 일부이다. 실험에서 인자의 수준조합에 대한 반복실험수는 동일하다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값  값 인자  700 1 0.011 인자  900 3 0.040 교호작용  ×  1,200 (가) (나) 0.034 오차 800 8 (가)는 3이고 (나)는 4이다. 분석에 사용한 자료의 수는 모두 15개이다. 인자 와 인자 의 수준의 수는 각각 2와 4이다. 인자 에 대한 주효과는 유의수준 5 %에서 유의하다. 문 20. 정규분포로부터 임의추출한 자료의 정규확률그림(정규분포 분위수대분위수 그림, normal probability plot)은?