2019 해경 3차 수학 문제 해설 - 2019.10.5.

 

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 2019년도 제3차 경찰공무원 채용시험 문제지 수 학 CODE：０8 1/5 수 학 3. 4. 확률변수 의 확률분포가 다음과 같고,      일 때, 상수   의 곱 의 값은?  0 1 2 합계       1 ①   ②   ③   ④        일 때,           을 간단히 하면? ①   ②   ③   ④  1. 2. lim →       의 극한값이 존재하도록 하는 상수 의 값은? ① 6 ② 3 ③ -6 ④ -3 집합 A={1, 2, 3, 4, 5, 6}일 때, 집합 A의 부분 집합 중 1, 2는 포함하고, 5, 6은 포함하지 않는 부분집합의 개수는? ① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16 2019년도 제3차 경찰공무원 채용시험 문제지 수 학 CODE：０8 2/5 5. 6. 다음 중 가장 옳은 것은? ① 수열 1, 3, 9, 27, 81, …의 일반항은  이다. (단, n은 자연수) ②        ③          ×  ×  ④         ⋯        ⋯   함수 가   에서 미분계수  ′가 존재할 때, lim →       의 값은? ①     ′ ②    ′ ③   ′ ④  ′ 7. 8.       ′를 만족시키는 함수 에 대하여  의 값은? ① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8 정의역이  ≤  ≤ 인 함수   의 그래프가 그림과 같다. lim →   lim → 의 값은? ① 1 ② 3 ③ 4 ④ 5 2019년도 제3차 경찰공무원 채용시험 문제지 수 학 CODE：０8 3/5 9. 10. 방정식          이 열린 구간  에서 적어도 하나의 실근을 갖도록 하는 정수 의 개수는? ① 35 ② 36 ③ 37 ④ 38 다항식    의 전개식에서  의 계수가 일 때,  의 계수는? (단, 는 상수이다.) ① 84 ② 91 ③ 98 ④ 105 11. 12. A, B를 포함한 8명의 요리 동아리 회원 중에서 요리 박람회에 참가할 5명의 회원을 임의로 뽑을 때, A 또는 B가 뽑힐 확률은? ①   ②   ③   ④   좌표평면에서 원       과 직선      가 두 점  에서 만난다. 삼각형 의 넓이가 최대가 되도록 하는 상수를 라고 할 때,  의 값은? (단, O는 원점이다.) ① 1 ②   ③   ④ 2 2019년도 제3차 경찰공무원 채용시험 문제지 수 학 CODE：０8 4/5 13. 14. 주사위를 던져 의 배수의 눈이 나오면 동쪽으로 1m 직진하고, 의 배수가 아닌 눈이 나오면 북쪽으로 1m 직진한다고 하자. 이 규칙에 따라 주사위를 던지는 시행을 4회 반복할 때, 처음 위치로부터 거리가 3m 이하일 확률은? ①   ②   ③   ④   log         의 값이 존재하도록 하는 모 든 정수 의 합은? ① 9 ② 11 ③ 12 ④ 14 15. 16. 방정식            이 실근을 갖도록 하는 실수 의 값을 구하면? (단,     이다.) ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 2     ≤ 를 만족하는 값의 범위가  ≤   일 때,     의 값은? (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수이다.) ① 5 ② 10 ③ 13 ④ 17 2019년도 제3차 경찰공무원 채용시험 문제지 수 학 CODE：０8 5/5 17. 18. FIFA에서 공인한 축구공을 생산하는 회사에서 생산된 축구공의 무게는 평균 350g, 표준편차 16g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사는 일정한 기간 동안 생산된 축구공 중에서 임의로 추출된 축구공 64개의 무게의 평균이 346g 이하 이거나 355g 이상이면 생산 공정에 문제가 있다고 판단한다. 이 회사에서 생산 공정에 문제가 있다고 판단할 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?   ≤  ≤  2.00 0.4772 2.25 0.4878 2.50 0.4938 2.75 0.4970 ① 0.0290 ② 0.0258 ③ 0.0184 ④ 0.0152 다음 그림과 같이  ≥ 에서 두 곡선     ,    으로 둘러싸인 도형의 넓이를 이라고 할 때,     의 값은? ①   ②   ③   ④   19. 20.     log    의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 연속확률변수 의 확률밀도함수 는,      ≤  ≤      ≤  ≤  일 때, P ≤  ≤ 의 값은? (단, a는 상수이다.) ①   ②   ③   ④  