2012 국가직 7급 자동제어 문제 해설 - 2012.7.28.

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2012 국가직 7급 자동제어 해설 wirebox (2017-11-09 / 96.8KB / 306회)

자동제어 인 책형 1 쪽 자동제어 문 1. 질량(m), 댐퍼(b) 그리고 스프링(k)으로 구성된 다음과 같은 시스템이 있다. 입력 u(t)가 주어지면 출력인 질량의 변위 x(t)가 변화한다. 이 시스템의 전달함수     와 고유주파수 ( , undamped natural frequency)는? b k x(t) u(t) m ①       ,      ②        ,     ③       ,      ④       ,      문 2. 다음 블록선도에서 전체 시스템의 전달함수   는? (단, 보기에서는 전달함수를 표시할 때, 복소수 변수 s를 생략한다)            ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ①         ②         ③        ④        문 3. 다음 블록선도에서 외란토크 가 0이고, 입력이 단위램프함수 r(t) ＝ t 일 때, e(t)의 정상상태가 0.1이 되기 위한 K값은?      ,        ＋   ＋ ＋ － － ① 0.1 ② 1 ③ 10 ④ 100 문 4. 2차 시스템의 단위계단응답은 감쇠비(damping ratio)의 변화에 따라 구분될 수 있다. 임계감쇠(critically damped)를 갖는 2차 시스템인 경우에는 다음과 같은 블록선도(block diagram)와 시간응답으로 관련지을 수 있다. <임계감쇠>          0 1.0 y(t) t 다음 사항들 중 감쇠비에 따른 분류, 블록선도 그리고 시간응답을 관련 있는 것으로만 묶은 것은? <감쇠비에 따른 분류> (가) 부족감쇠(underdamped) (나) 과감쇠(overdamped) (다) 비감쇠(undamped) <블록선도> (A)          (B)        (C)          <시간응답> (1) (2) (3) 0 1.0 y(t) t 1.0 0 y(t) t 2.0 1.0 0 y(t) t ① (가) － (C) － (2), (나) － (B) － (1), (다) － (A) － (3) ② (가) － (B) － (2), (나) － (C) － (3), (다) － (A) － (1) ③ (가) － (B) － (2), (나) － (A) － (1), (다) － (C) － (3) ④ (가) － (C) － (2), (나) － (A) － (1), (다) － (B) － (3) 문 5. 폐루프(closed-loop) 전달함수           에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 0 <  < 1일 때, 시스템은 부족감쇠(underdamped) 운동을 한다. ② 0보다 큰 값에 대하여 가 커질수록 복소 s － 평면(s-plane) 에서 특성방정식(characteristic equation)의 근(root)의 위치가 허수축()에 가까워진다. ③ 값이 커질수록 복소 s－평면에서 특성방정식의 근의 위치가 원점에서부터 멀어진다. ④ 단위계단응답 해석에서 정의되는 최대 오버슈트(maximum overshoot)의 크기는 에 종속되고 과는 무관하다. 자동제어 인 책형 2 쪽 문 6. 폐루프(closed-loop) 제어시스템의 제어특성 또는 제어목표에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 시스템의 과도응답을 조절할 수 있다. ② 시스템의 정상상태오차를 조절할 수 있다. ③ 시스템 매개변수(system parameter) 변화에 따른 민감도 (sensitivity)를 증대시킨다. ④ 외부로부터 부가되는 외란의 영향을 줄일 수 있다. 문 7. 제어대상의 전달함수 G(s)가 N형 전달함수로 주어지는 단위 피드백(unit feedback) 제어시스템에서 정상상태오차()에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?            －  ＋  ① N ＝0인 경우, 단위계단입력 r(t) ＝1에 대한 정상상태오차     이다. ② N ＝ 0인 경우, 단위램프입력 r(t) ＝ t에 대한 정상상태오차   ∞이다. ③ N ＝1인 경우, 단위계단입력 r(t) ＝1에 대한 정상상태오차   이다. ④ N ＝1인 경우, 단위램프입력 r(t) ＝t에 대한 정상상태오차     이다. 문 8. 다음 개루프(open-loop) 전달함수 G(s)의 이득여유(gain margin)가 20 [dB]일 때, K 값은 ?     ① 16 ② 20 ③ 24 ④ 28 문 9. 다음 그림은 점근선으로 표시한 크기 보드선도이다. 그림에 해당 되는 전달함수 G(s)로 옳은 것은? (단,  < 0.1 [rad/sec] 영역에서 |G(j)|의 기울기는 0.1≤  ≤ 1영역에서의 기울기와 같고,  > 100 [rad/sec]영역에서의 기울기는 10≤  ≤ 100영역에서의 기울기와 같다) － 20 0 － 40 － 60 0.1 1 10 100 |G(j)|[dB] [rad/sec] ①      ②      ③        ④       문 10. 상태방정식과 상태피드백(state feedback) 제어입력이 다음과 같을 때, 제어 후 고유주파수(undamped natural frequency)는 제어 전 고유주파수의 두 배가 되고, 제어 후 감쇠비는 1이 되도록 하기 위한 상태피드백이득 k1, k2 값은?                                          k1 k2 ① 12 27 ② 27 12 ③ － 12 － 27 ④ － 27 － 12 문 11. 다음의 피드백시스템에서 이득 K값이 0에서 ＋ ∞로 변화함에 따라 시스템의 시간응답은 달라진다. 시스템의 시간응답이 지속적으로 진동하게 되는 주파수 [rad/sec]는?         － ＋    － ＋ ①  ②  ③  ④  문 12. 전달함수 G(s)와 입력신호 u(t)가 다음과 같이 주어졌을 때, 정상상태응답(steady-state response)은?            cos  ① 2 ② 4cos(2t) ③ 2 ＋ 4cos(2t) ④ 2 ＋ 4cos(2t － 90 °) 문 13. 다음 속도 피드백 제어시스템의 감쇠비(damping ratio)가 0.5가 되도록 설계할 때, 속도 제어기의 이득  값은? － ＋ － ＋     ① 0.10 ② 0.12 ③ 0.24 ④ 0.28 문 14. 다음 피드백 시스템이 안정화되기 위한 상수 K1과 K2의 범위로 옳은 것은? －   ＋        ①         ②        ③         ④         자동제어 인 책형 3 쪽 문 15. 제어시스템의 상태방정식과 출력방정식이 다음과 같다.                                      상태피드백제어 입력 u(t)를 다음과 같이 설계하였다.           ⋅ 제어시스템의 고유값이 －4 ± j3이고 r(t)가 단위계단함수일 때, 정상상태응답이 1이 되는 k와 p 값은? ① k ＝ 9, p ＝ 25 ② k ＝ 11, p ＝ 25 ③ k ＝ 11, p ＝ 8 ④ k ＝ 25, p ＝ 8 문 16. 시스템의 입력 u(t)와 출력 y(t) 사이의 관계가 다음과 같을 때, 전달함수는?            ①      ②        ③        ④       문 17. 안정한 단위피드백 제어시스템의 개루프 전달함수의 극좌표선도 (Nyquist plot)가 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? － 1 － 0.5 3 30 ° Im Re ∞ ←   ＝ ∞  ＝ 0 0 1 2 ① 위상여유(phase margin)는 60 °이다. ② 이득여유(gain margin)는 20log2 [dB]이다. ③ 단위계단입력에 대한 정상상태오차는   이다. ④ 개루프 전달함수의 분모와 분자의 차수 차이는 3이다. 문 18. 다음과 같은 전달함수를 갖는 제어대상을 단위피드백시켜 폐루프 시스템을 구성하였을 때, 안정성 여부와 복소 s－평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 폐루프 극점(pole)의 수는?            ① 안정하므로 복소 s－평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 폐루프 극점의 수는 0개이다. ② 임계 안정하므로 복소 s－평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 폐루프 극점의 수는 0개이다. ③ 불안정하고 복소 s－평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 폐루프 극점의 수는 2개이다. ④ 불안정하고 복소 s－평면의 오른쪽 반평면에 존재하는 폐루프 극점의 수는 1개이다. 문 19. 다음 1차 시스템의 단위계단입력에 대한 시간응답특성으로 옳지 않은 것은?          ① 시간응답은 y(t) ＝ 1 － e -at , t ≥ 0이다. ② 시간응답이 최종치의 63.2 %에 도달하는 시간은   [sec]이다. ③ 시간이 무한히 경과해야 수학적으로 최종값에 도달할 수 있다. ④ 출력이 최종치의 ±5%이내에 도달할 때까지 시간은   [sec]이다. 문 20. 다음 선형시스템에서 가제어성 (controllability)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? x  x    x ① 선형시스템의 가제어성은 계수행렬 와 에만 의존한다. ② 주어진 선형시스템이 안정하지 않더라도 가제어성을 갖고 있다면 안정화 시킬 수 있다. ③ 구속조건이 없는 제어입력에 의해, 임의의 초기 상태를 유한한 시간 안에 임의의 상태로 이동시킬 수 있다면, 주어진 선형 시스템은 가제어성을 갖는다. ④ 주어진 선형시스템이 안정된 시스템이라면 가제어성을 가져야 한다.