2023 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2023.4.8.

 

230408 국가 9급 통계학개론-나정답(2023-04-08 / 434.5KB / 845회)

 

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 2023년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 1쪽 통계학개론 1. 두 자료 A, B의 줄기 잎 그림에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? A B                       변동계수는 서로 같다. 범위는 서로 같다. 사분위수범위는 서로 같다. 표준편차는 서로 같다. 2. 두 확률변수  와  의 결합확률분포가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은?                                       3. 정규분포를 따르는 확률변수  에 대하여   ≤   이고   ≤   일 때,   ≤  ≤ 의 값은?     4. 두 확률변수  와  가 각각 성공의 확률이 과 인 베르누이 분포를 따르고 서로 독립일 때,  ≠ 의 값은?     5. 어느 회사에서 경력에 따라 연봉에 차이가 있는지 알아보기 위해 년 미만, 년 이상 년 미만, 년 이상의 경력을 가진 직원을 각각 명씩 임의추출하여 연봉(단위: 만 원)을 조사한 결과 다음과 같은 분할표를 얻었다. 연봉 경력  미만  이상  미만  이상  미만  이상 년 미만     년 이상 년 미만     년 이상     “경력에 따른 연봉에 차이는 없다.”라는 가정하에서 구한 기대도수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 기대도수와 관측도수 차의 절댓값의 최솟값은 이다. 기대도수와 관측도수 차의 절댓값의 최댓값은 이다. 기대도수의 최솟값은 이다. 기대도수의 최댓값은 이다. 6. 정규분포를 따르는 두 모집단     과     에서 각각 독립표본   와   을 임의추출하여 구한 표본 분산을 순서대로 와 라고 하자. 확률변수  는 분자와 분모의 자유도가 각각 와 인  분포를 따를 때, 가설          대         에 대한 검정에서 유의확률과 같은 것은?   ≥      ≥      ≥      ≥    7. 고혈압 환자 명 중에서 임의추출한 명으로 이루어진 집단 A에는 신약을 처방하고 나머지 명으로 이루어진 집단 B에는 기존 약을 처방한 뒤 주 후에 혈압을 측정하였다. 다음은 두 집단의 혈압이 각각 동일한 분산을 갖는 정규분포를 따른다고 가정하고 분석한 결과이다. 공통분산의 추정량의 자유도는 이고   이라고 할 때, 두 집단의 평균 혈압 차에 대한  신뢰구간은  이다. 공통분산의 추정량을   이라고 할 때, 와   의 값을 바르게 연결한 것은? (단, 는 자유도가 인 분포의 제 ×  백분위수이다)            2023년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 2쪽 8. 자료        …에 단순선형회귀모형     를 최소제곱법으로 적합하여 다음 값을 얻었다.          ,          ,            와 의 표본상관계수가 음수일 때, 의 추정값은? (단,  는 의 적합값이다)     9. 다음 표는 세 학생 집단 A, B, C의 시험성적을 비교하기 위해 각 집단에서 명씩 임의추출하여 작성한 분산분석표의 일부이다. 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값 처리 (가) 오차 (나) 계 (다) (라) 집단 A와 B의 시험성적의 모평균이 동일하다고 가정하고 하나의 집단으로 묶어서 집단 C와 비교하기 위한 분산분석표를 다시 작성한다고 할 때, (가) (라) 중에서 변하지 않는 것만을 모두 고르면? (가), (나) (가), (다) (나), (라) (다), (라) 10. 어느 영업사원에게 걸려오는 전화통화 수는 한 시간에 평균 인 포아송분포를 따른다. 두 확률변수  와  는 각각 평균이 와 인 포아송분포를 따른다고 할 때, 오전 시 이후 이 영업사원에게 처음 걸려오는 전화가 같은 날 오전 시  분 이후일 확률과 같은 것은?                 11. 자료의 퍼진 정도를 나타내는 측도 중에서 원자료와 같은 측정 단위를 갖는 것만을 모두 고르면? . 표준편차 . 사분위수범위 . 분산 . 변동계수 , , , , 12. 동전 한 개를 연속해서 번 던질 때, 처음 번의 시행에서는 뒷면이 번 나오고 나머지 번의 시행에서는 앞면이 번 나올 확률은?             13. 다음 표는 단순선형회귀모형        …에 대한 분산분석표의 일부이다. 이 모형의 결정계수의 값은? (단, 는     을 따르고 서로 독립이다) 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값 회귀  잔차  계          14. 두 확률변수  와  가 이변량 정규분포를 따르고 상관계수가 일 때, 가설      대     을 검정하고자 한다. 표본의 크기가 이고 표본상관계수가 일 때, 위 가설을 검정하기 위한 검정통계량           는 하에서 자유도가  인 분포를 따른다고 한다.   이고   일 때, 유의수준 에서 검정 방법에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 는 자유도가 인 분포의 제 ×  백분위수를 나타낼 때,   ,   이다)  의 값이 보다 커서 귀무가설을 기각한다.  의 값이 보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다.  의 값이 보다 커서 귀무가설을 기각한다.  의 값이 보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다. 2023년도 국가공무원 9급 공채 필기시험 통계학개론 나 책형 3쪽 15. 수준 수가 인 인자 A와 수준 수가 인 인자 B의 각 수준조합에서 회씩 반복 실험을 하였다. 다음 표는 인자 A와 B의 교호작용 (interaction)이 유의하지 않아서 교호작용을 오차항에 포함한 후 작성한 분산분석표의 일부이다. 요인 제곱합 자유도 평균제곱  값 인자 A  인자 B  오차 계  유의수준 에서 검정할 때, 인자 A와 B의 유의성에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,  는 분자와 분모의 자유도가 각각 , 인  분포의 제 ×  백분위수를 나타낼 때,    ,   이다) 인자 A, B는 모두 유의하다. 인자 A는 유의하고, 인자 B는 유의하지 않다. 인자 A는 유의하지 않고, 인자 B는 유의하다. 인자 A, B는 모두 유의하지 않다. 16. 다음은 평균은 같고 분산이 서로 다른 정규분포의 누적분포함수  ∞    ∞의 그림이다. 분산이 가장 큰 것은? 17. 자료        …로부터 다음 결과를 얻었을 때, 이 자료를 최소제곱법으로 적합한 단순선형회귀식은?   ,  ,     ,            ,            (단, 는 와 의 표본상관계수이다)             18. 어느 사과 농장에서 수확한 사과의 평균 무게 에 대한 가설      대   ≠ 을 검정하려고 한다. 이 농장에서 수확한 사과 개를 임의추출하여 구한 에 대한  신뢰구간이  일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? 유의수준 에서 검정할 때 을 기각할 수 없다. 유의수준 에서 검정할 때 을 기각할 수 없다. 위 가설에 대한 유의확률은 보다 크다. 위 가설에 대한 유의확률은 보다 작다. 19. 알코올 중독자와 비중독자 간에 질병 A의 유병률이 차이가 있는지 알아보기 위해 어느 지역의 알코올 중독자와 비중독자 중에서 각각 명과 명을 임의추출하여 질병 A의 유무에 대한 다음과 같은 분할표를 얻었다. 중독 여부 질병 A의 유무 중독자 비중독자 계 있음    없음    계    분석 목적과 표집 과정을 고려할 때, 이 지역에 대한 설명으로 옳은 것은? 알코올 중독자의 비율은   으로 추정된다. 질병 A의 유병률은   로 추정된다. 알코올 중독자 중에서 질병 A의 유병률은   으로 추정된다. 질병 A의 유병자 중에서 알코올 중독자의 비율은   으로 추정된다. 20. 어느 지역 남성의 흡연율 를 추정하기 위해 이 지역 남성 명을 임의추출하여 구한 흡연자의 표본비율을 라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 에 대하여 부등식     ≤  ≥ 를 만족하기 위한 의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수  에 대하여   ≥   이다)    