2025 국가직 9급 통계학개론 문제 정답 - 2025.4.5.

 

국가 9급 통계학개론-나정답(2025-04-05 / 167.1KB / 763회)

 

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 2025년도 국가공무원 9급 공채 필기시험통계학개론책형1쪽 통계학개론 1. 다음 설명 중 옳지 않은 것은? ① 자료의 제 백분위수는 중앙값보다 작거나 같다. ② 자료의 표준편차와 변동계수의 단위는 같다. ③ 자료 , 의 산술평균은 기하평균보다 크다. ④ % 절사평균은 전체 자료의 %를 삭제한 자료의 평균이다. 2. 자료   …에 단순선형회귀모형  ＝ ＋ ＋를 적합하여 분석하고자 한다. 다음 산점도 중 단순선형회귀모형의 결정계수가 가장 큰 것은? ① ③ ② ④ 3. 컴퓨터 부품의 품질은 두 인자 A, B에 따라 달라질 수 있다고 한다. 다음은 인자 A의 가지 수준과 인자 B의 가지 수준의 가능한 가지 실험 조건에서 무작위 순서로 한 개씩 부품을 생산한 후, 부품의 품질을 수치화하여 얻은 분산분석표의 일부이다. 인자 A의 수준에 따라 부품의 품질에 차이가 있는지를 검정하기 위한 －검정 통계량의 값은? 요인 인자 A 인자 B 오차 제곱합   자유도 평균제곱 －값  계 ①  ②  ③  ④   4. 가설검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 제2종 오류는 대립가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 못하는 오류이다. ② 검정력(power)은 대립가설이 참일 때 귀무가설을 기각하는 확률이다. ③ 유의확률(p-value)이 유의수준보다 작을 때 귀무가설을 기각한다. 5. 어느 회사에서 남성 명과 여성 명을 임의추출한 후 세 종류의 신상품 A, B, C에 대한 선호도를 조사하여 다음과 같은 분할표를 얻었다. “성별에 따른 신상품 선호도에 차이가 없다.”라는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱검정통계량의 값과 유의수준 %에서 검정한 결과를 바르게 연결한 것은? (단,  는 자유도가 인 카이제곱 분포의 제× 백분위수를 나타내고,   ＝,   ＝이다) 신상품 성별A B C 계 남성  여성      계  카이제곱검정통계량의 값    검정 결과 ①  귀무가설을 기각함   ②  귀무가설을 기각하지 못함 ③  귀무가설을 기각함 ④  귀무가설을 기각하지 못함 6. 세 자료 A, B, C의 변동계수를 각각 , , 라 할 때, 옳은 것은? ○ 자료 A: , , , ,  ○ 자료 B: , , , ,  ○ 자료 C: , , , ,  ① 이고  ② 이고  ③  ④  7. 두 확률변수 와 의 결합확률분포가 다음 표와 같다. 의 기댓값이 일 때, 옳은 것은?             (    )  ①    ②    ③     ④    ( )    ④ 자료를 관찰한 후 귀무가설과 대립가설을 설정한다. 2025년도 국가공무원 9급 공채 필기시험통계학개론책형2쪽 8.확률변수 에 대한 누적 확률 ≤가 다음과 같을 때, 옳지 않은 것은? ≤            ≤     ≤     ≤  ≥ ①≤  을 만족시키는 의 값은   이다. ② ③≥   ④≤   9.확률변수의 성질에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ.확률변수 가 정규분포를 따를 때 은 정규분포를 따른다. ㄴ.확률변수 가 평균이 이고 분산이 인 정규분포를 따를 때 은 자유도가 인 카이제곱분포를 따른다. ㄷ.확률변수 와 가 서로 독립이고 표준정규분포를 따를 때  는 분자와 분모의 자유도가 각각 인 분포를 따른다. ①ㄱ ②ㄱ, ㄴ ③ㄱ, ㄷ ④ㄴ, ㄷ 10.어떤 방송사의 저녁 뉴스 시청률을 알아보기 위해 가구를 조사했다. 이 방송사 저녁 뉴스를 시청하는 비율 에 대한 가설 :＝ 대 :에 대한 검정에서 －검정통계량의 값이 일 때, 조사한 가구 중 이 방송사 저녁 뉴스를 시청한 가구 수와 유의확률을 바르게 연결한 것은? (단, 확률변수 가 표준정규분포를 따를 때 ≤＝이다) 시청한 가구 수유의확률 ①   ②   ③   ④   11.다음은 자료   …에 단순선형회귀모형  ＝ ＋  ＋를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 결과이다. 이 단순선형 회귀모형의 잔차제곱합(SSE)은? (단,  은 의 최소제곱추정량이다)      ,      ,    ① ② ③ ④ 12.자료   …에 절편이 없는 단순선형회귀모형  ＝  ＋를 적합하려고 한다. 에 대한 최소제곱추정량은? (단, 는 서로 다르다) ①          ②           ③              ④               13.다음은 자료   …에 단순선형회귀모형  ＝ ＋  ＋를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 분산분석표의 일부이다. 이 단순선형회귀모형에서 잔차제곱합의 자유도와 결정계수의 합은? (단, 는 정규분포 을 따르고 서로 독립이다) 요인제곱합자유도평균제곱－값 회귀 잔차 계 ①   ②   ③   ④   14.주사위 한 개를 던져서 나온 눈의 수를 이라고 하자. 부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 공 개를 주머니에 넣은 후 임의로 한 개를 뽑을 때, 뽑힌 공에 적힌 숫자가 일 확률은? (단, 각 공에는 숫자가 하나만 적혀 있다) ①   ②   ③   ④   2025년도 국가공무원 9급 공채 필기시험통계학개론책형3쪽 15. 어느 도시 직장인 명을 임의추출하여 성별과 출근 교통수단은 해당 항목을 선택하게 하고, 출근 거리와 소요 시간은 직접 작성하도록 하는 다음과 같은 설문조사를 실시했다. 성별: (가) 남성 (나) 여성 교통수단: (가) 대중교통 (나) 자가용 (다) 기타 출근 거리: ( )km 소요 시간: ( ) 분 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 교통수단에 따라 소요 시간에 차이가 있는지를 일표본(one sample) －검정으로 확인할 수 있다. ② 성별과 교통수단이 관련이 있는지를 독립성검정으로 확인할 수 있다. ③ 출근 거리와 소요 시간 사이에 선형관계가 있는지를 상관분석으로 확인할 수 있다. ④ 교통수단이 대중교통, 자가용, 기타인 비율이 ::인지를 적합도검정으로 확인할 수 있다. 16. 다음은 반복 수가 같은 일원배치법으로부터 얻은 분산분석표의 일부이다. 처리 효과가 없다는 귀무가설을 유의수준 %에서 검정하는 방법으로 옳은 것은? (단,    는 분자와 분모의 자유도가 각각 , 인 분포의 제× 백분위수를 나타내고,    ＝ ,    ＝ ,   ＝ 이다) 요인 처리 제곱합 자유도 평균제곱 －값  오차 계   ①      이므로 귀무가설을 기각함  ②      이므로 귀무가설을 기각하지 못함 ③        이므로 귀무가설을 기각함  ④        이므로 귀무가설을 기각하지 못함   17. 모평균과 모분산 이 알려지지 않은 정규모집단에서 추출한 개의 확률표본   …의 표본분산을 이라 하자. 가설 :＝ 대 : 에 대한 검정에서 기각역으로 을 사용하고자 한다. 확률변수는 자유도가 인 카이제곱분포를 따를 때, 이 검정에서 제종 오류의 확률과 같은 것은? ①  ③  ②  18. 어떤 회사에서 생산하는 건전지의 평균 수명은 일이라고 알려져 있다. 이를 확인하기 위하여 건전지 개를 임의추출하여 구한 평균 수명(단위: 일)에 대한 % 신뢰구간은 이었다. 귀무가설 “건전지의 평균 수명은 일이다.”와 대립가설 “건전지의 평균 수명은 일이 아니다.”에 대한 검정에서 －검정통계량의 값과 같은 것은? (단, 건전지의 수명은 정규분포를 따른다고 하며,  는 자유도가 인 분포의 제× 백분위수를 나타낸다) ①   ×   ②   ×   ③   ④   ×   19. 정규분포 을 따르는 모집단에서 추출한 개의 확률표본  …의 표본평균을 라고 하자. 이 다음 조건을 만족한다.  ≤ ≤,   다음 중 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ.  ≤ ≥ ㄴ.  ≥ ≥ ㄷ.  ≥ ≥ ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ 20. 어느 극장에서 월요일부터 금요일까지 관람객 수의 비율이 :::: 인지를 검정하고자 평일 관람객 명을 조사하여 다음 표와 같이 정리했다. 요일 월 화 수 목 금 계 관람객 수       카이제곱검정에서 의 값이 부터 까지 증가할 때, 유의확률에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 유의확률은 증가하다가 감소한다. ② 유의확률은 감소하다가 증가한다. ③ 유의확률은 지속적으로 증가한다. ④ 유의확률은 지속적으로 감소한다. ④ 