2014 해경 수학 문제 해설 - 2014.11.15.

 

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2014 해경 수학 문제 해설 유상현 (2017-10-04 / 364.6KB / 523회)

 

2 0 1 4년 도 하 반 기 해 양 경 찰 공 무 원 (순 경 ) 채 용 시 험 문 제 지 과 목 수 학 응시번호 성 명 1. 2. 3.       일 때, 다음 중 과 같은 것은? ①  ②  ③  ④  두 복소수 , 가      ,   를 만족할 때,    의 값은? (단,    이고 , 는 각각 , 의 켤레복소수이다.) ①  ②  ③  ④  연립부등식   ≥    ≤ 를 만족하는 실수  에 대하여 의 최댓값을 , 최솟값을 이라고 할 때, 의 값은? ①   ②   ③   ④   4. 5. 6. 모든 항이 양의 실수인 수열 {}이 다음 세 조건을 만족시킨다. 이 때,   의 값은? (가) 모든 자연수 에 대하여     ×  (나)       (다)           ① 28 ② 32 ③ 36 ④ 40 전체집합 (단, ≠∅)에서 조건  의 진리집합을 각각  라고 한다. 명제 ～→가 참일 때, 다음 중 가장 옳지 않은 것은? ①  ⊂  ② ∪   ③ ∩   ④ ∩     모든 자연수 에 대하여 수열 이   ,    으로 정의되고,      을 만족할 때,      의 값은? ①   ②    ③   ④    2 0 1 4년 도 하 반 기 해 양 경 찰 공 무 원 (순 경 ) 채 용 시 험 문 제 지 과 목 수 학 응시번호 성 명 7. 8. 9. 다항식       에 대하여 를  로 나누었을 때의 나머지를 , 를 로 나누 었을 때의 나머지를 라고 하자.    일 때, 를  으로 나눈 나머지는? ① 30 ② 32 ③ 34 ④ 36 좌표평면에서 두 점  ,   을 지나는 직선의 기울기가 일 때, 양수 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 함수     의 역함수가      일 때, 상수 의 값은? ① 0 ② 2 ③ 4 ④ 6 10. 11. 12. 수열 에 대하여 lim →∞      일 때, lim→∞      의 값은? ① 8 ② 12 ③ 16 ④ 20 로그방정식 log  log  log  log의 두 근을 ,  (단,   )라고 할 때,     의 값은? ① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16 함수       가  의 극댓값 8을 가질 때, 극솟값은? (단, , 는 상수이다.) ① -24 ② -23 ③ -22 ④ -21 2 0 1 4년 도 하 반 기 해 양 경 찰 공 무 원 (순 경 ) 채 용 시 험 문 제 지 과 목 수 학 응시번호 성 명 13. 14. 15.          이고          일 때,                 의 값은? ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 점  를 축 방향으로 -2만큼, 축 방향으로 3만큼 평행이동한 점을 라고 한다. 점 를 다시 직선  에 대하여 대칭이동한 점을 이라 하고, 점 은 점 를 직선   에 대하여 대칭이동한 점과 같다. 이 때 점 의 좌표는? ①   ②   ③     ④      cos  cos cos   일 때, ∆는 어떤 꼴인 가? ①   °인 직각삼각형 ②   °인 직각삼각형 ③   °인 직각삼각형 ④ 정삼각형 16. 17. 18. 인천 해경서에서는 함정전용부두에서 해경서 강당까지 걸어가는 데 걸리는 시간이 평균 30분, 표준편차가 5분 인 정규분포를 따른다고 한다. 직장교육을 위하여 교 육시작 36분 전에 함정전용부두에서 출발하여 해경서 강당까지 평소대로 걸어갈 때, 지각할 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?  P ≤  ≤  1.0 0.341 1.2 0.385 1.4 0.420 1.6 0.445 ① 0.159 ② 0.115 ③ 0.080 ④ 0.055 두 이차 정사각행렬 , 가    ,   를 만족시킨다.   일 때, 두 실수 , 에 대하여 의 값은? (단, 는 단위행렬이다.) ① -3 ② -1 ③ 1 ④ 3 다 항 함 수 가           을 만족할 때, 의 값은? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5 2 0 1 4년 도 하 반 기 해 양 경 찰 공 무 원 (순 경 ) 채 용 시 험 문 제 지 과 목 수 학 응시번호 성 명 19. 20. 해양경찰관 , 는 아버지, 어머니, 아들, 딸로 구성된 가족을 구조하였다. 해양경찰관 , 와 이 가족 4명이 그림과 같은 경비함정 내 6개의 좌석에 모두 앉을 때, 아버지와 아들은 같은 열에 이웃하여 앉고, 어머니와 딸도 같은 열에 이웃하여 앉는 경우의 수는? ① 16 ② 32 ③ 64 ④ 72 다항함수 에 대하여 두 조건 lim →∞      , lim →       이 성립할 때, 의 값은? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5