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법원능력평가 , 형사법능력평가 문제들좀 올려주세요
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수학A형문제(2017-10-04 / 363.4KB / 83회)


수학A형해설(2017-10-04 / 178.8KB / 69회)


수학B형문제(2017-10-04 / 668.3KB / 54회)


수학B형해설(2017-10-04 / 276.6KB / 77회)


1 12 2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 문제지 수학 영역 (B형) 1 제2교시 5지 선다형 1. 행렬         에 대하여 행렬 의 모든 성분의 합은?  [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  2. lim →       의 값은? [점]  ①    ②    ③  ④   ⑤   3. 좌표공간에서 두 점 A  , B  에 대하여 선분 AB 를    로 내분하는 점이  평면 위에 있을 때, 의 값 은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  4.   sin 의 값은? [점]  ①   ②  ③   ④  ⑤  2 수학 영역 (B형) 고 3 2 12 5. cos    일 때, sin   cos  의 값은? [점]  ①    ②    ③    ④    ⑤    6. 두 사건  가 서로 독립이고, P    , P ∩     일 때, P의 값은? (단,   는  의 여사건이다.) [점]  ①   ②   ③   ④   ⑤   7. 일차변환  에 의해서 두 점 A  B  이 각각 두 점 P  Q  으로 옮겨진다.  에 의하여 점   이 옮겨지는 점을  라 할 때, 의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (B형) 3 3 12 8. 꼭짓점의 좌표가  인 이차함수   의 그래프가 그림과 같다. 방정식    의 서로 다른 모든 실 근의 합은? [점]  O     ①  ②  ③  ④  ⑤  9. 한 개의 주사위를  번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 , ,  라 하자. 행렬         의 역행렬이 존재하지 않을 때, 가 홀수일 확률은? [점]  ①   ②   ③   ④   ⑤   10. 두 일차변환 , 에 대하여    →   이고 합성변환 ∘    →   이다. 역변 환  에 의하여 점   이 옮겨지는 점을   라 할 때,  의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  4 수학 영역 (B형) 고 3 4 12 11. 컴퓨터 통신이론에서 디지털 신호를 아날로그 신호로 바꾸는 통신장치의 성능을 평가할 때, 전송대역폭은 중요한 역할을 한다. 서로 다른 신호요소의 개수를  , 필터링과 관련된 변수를  , 데이터 전송률을  (bps), 신호의 전송대역폭을  (Hz)라고 할 때, 다음의 식이 성립한다고 한다.   log   ×   데이터 전송률이 같은 두 통신장치 P, Q의 서로 다른 신호 요소의 개수, 필터링과 관련된 변수, 신호의 전송대역폭이 다음과 같을 때, 의 값은? [점] 서로 다른 신호요소의 개수 필터링과 관련된 변수 신호의 전송대역폭 P    Q     ①  ②  ③  ④  ⑤  12. 함수 가 cos  sintan         를 만족시킬 때,  ′  의 값은? [점]  ①  ②  ③   ④  ⑤  고 3 수학 영역 (B형) 5 5 12 [13∼14] 반지름의 길이가 , 중심이 O인 원을 밑면으로 하고 높이가  인 원뿔이 평면  위에 놓여있다. 번과 번의 두 물음에 답하시오. (단, 원뿔의 한 모선이 평면  에 포함 된다.) 13. 그림과 같이 태양광선이 평면  에 수직인 방향으로 비출 때, 원뿔의 밑면에 의해 평면 에 생기는 그림자의 넓이는? [점]     O  ①   ②   ③   ④    ⑤   14. 그림과 같이 원뿔을 평면  와 평행하고 원뿔의 밑면의 중심 O를 지나는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 일부분은 포물선 이다. 이때 단면의 넓이는? [점]  O   ①   ②   ③   ④  ⑤   6 수학 영역 (B형) 고 3 6 12 15. 다음은 모든 자연수 에 대하여    ×   ×   ×⋯×    ≤    ⋯⋯ (★)  이 성립함을 증명하는 과정이다.  <증명> (i)   일 때    ≤   이므로 (★)이 성립한다. (ii)   일 때 (★)이 성립한다고 가정하면    ×   ×   ×⋯×   ×   ≤   ․     ․  가     ․  가     · 가 · 가     · 가  나 ․ 가       따라서   일 때도 (★)이 성립한다. 그러므로 (i), (ii)에 의하여 모든 자연수 에 대하여 (★)이 성립한다. 위의 증명에서 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 , 라 할 때, × 의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  16. 그림은 두 함수       의 그래프이다. 옳은 것 만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [점]   O  O                 <보 기> ㄱ. 함수  는    에서 연속이다. ㄴ. 함수  는    에서 연속이다. ㄷ. 함수 ∘ 는    에서 연속이다.  ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ  ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 고 3 수학 영역 (B형) 7 7 12 17. 그림과 같이 개의 자리가 있는 일자형의 놀이기구에 명이 타려고 할 때, 명이 어느 누구와도 서로 이웃하지 않게 탈 확률은? [점]  ①   ②   ③   ④   ⑤    18. 실수 전체의 집합에서 함수 가 미분가능하고 도함수  ′가 연속이다.  축과의 교점의  좌표가 , , 뿐인 함수    ′ 의 그래프가 그림과 같을 때, 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [점]        O        <보 기> ㄱ. 함수 는 열린 구간   에서 증가한다. ㄴ. 함수 는    에서 극솟값을 갖는다. ㄷ. 함수 는 닫힌 구간  에서 개의 극값을 갖는다.   ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ  ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 8 수학 영역 (B형) 고 3 8 12 19. 그림과 같이 AB    AD    AE   인 직육면체 ABCD EFGH 에서 평면 AFGD 와 평면 BEG 의 교선을  이라 하자. 직선  과 평면 EFGH 가 이루는 예각의 크기를  라 할 때, cos  의 값은? [점] A B D C E F H G  ①   ②   ③   ④   ⑤   20. 두 이차정사각행렬                  에 대하여     가 성립한다고 할 때, 항상 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단,  는 단위행렬이다.) [점]  <보 기> ㄱ.    ㄴ.     ㄷ.  이 존재하면    이다.  ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ  ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 고 3 수학 영역 (B형) 9 9 12 21. 그림과 같이 길이가 인 선분 AB를 지름으로 하고 중심이 점 O인 원 이 있다. 원  위의 점 P에 대하여 ∠PAB   라 하고, 선분 OP에 접하고 중심이 점 B 인 원 를 그린다. 원 와 선분 BP의 교점을 점 Q라 할 때, lim →   PQ 의 값은?  단,        [점] P Q  A B O  ①   ②   ③  ④   ⑤    단답형 22. 함수           에 대하여  ′의 값을 구하시오. [점] 23.        의 전개식에서 상수항을 구하시오. [점] 10 수학 영역 (B형) 고 3 10 12 24. 점근선의 방정식이   ±    이고, 한 초점의 좌표가  인 쌍곡선의 주축의 길이를 구하시오. [점] 25. 수열 의 계차수열을 이라 할 때,     ,     이다. 의 값을 구하시오. [점] 26. 곡선    와 직선    및  축으로 둘러싸인 부분을 축 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피를  라 할 때,   의 값을 구하시오. [점] 고 3 수학 영역 (B형) 11 11 12 27. 남학생 명, 여학생 명이 그림과 같이 개의 자리가 있는 원탁에 다음 두 조건에 따라 앉으려고 할 때, 앉을 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [점]  (가) 남학생, 여학생 모두 같은 성별끼리  명씩 조를 만든다. (나) 서로 다른 두 개의 조 사이에 반드시 한 자리를 비워둔다. 28. [그림 ]과 같이 타원             과 한 변의 길이가  인 정삼각형 ABC 가 있다. 변 AB는 축 위에 있고 꼭짓점 A, C는 타원 위에 있다. 한 변이 축 위에 놓이도록 정삼각형 ABC 를 축을 따라 양의 방향으로 미끄러짐 없이 회전시킨다. 처음 위치에서 출발한 후 변 BC 가 두 번째로  축 위에 놓이고 꼭짓점 C는 타원 위에 놓일 때가 [그림 ]이다.    의 값을 구하시오. [점]   A B  O C  O  A C B  [그림 ] [그림 ] 12 수학 영역 (B형) 고 3 12 12 29. 한 변의 길이가  인 정사각형을 이라 하자. 그림과 같이 의 한 꼭짓점과 정사각형 의 변 위의 두 점을 세 꼭짓점 으로 하는 정삼각형 하나를 그리고 이 정삼각형에 내접하는 원을 그린 후, 이 원에 내접하는 하나의 정사각형을 라 하자. 정사각형 의 한 꼭짓점과 정사각형 의 변 위의 두 점을 세 꼭짓점으로 하는 정삼각형 하나를 그리고 이 정삼각형에 내접 하는 원을 그린 후, 이 원에 내접하는 하나의 정사각형을 이 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 정사각형을 이라 하자. 정사각형 의 넓이를 이라 할 때,   ∞     이다. 이때 의 값을 구하시오. (단, , 는 자연수이다.) [점]   ⋯  30. log   이라 할 때, 집합  는    는 log  의 가수,  은 자연수   라고 하자. 집합  의 모든 원소의 합을 구하시오. [점] ※ 확인 사항 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오. 1 12 2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 문제지 수학 영역 (A형) 1 제2 교시 5지 선다형 1. log  log 의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  2. 두 행렬         ,         에 대하여 행렬 의 모든 성분의 합은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  3. lim → ∞       의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  4. 두 사건  에 대하여 P   , P∩     일 때, P∩의 값은? (단,   는 의 여사건이다.) [점]  ①   ②   ③   ④   ⑤  2 수학 영역 (A형) 고 3 2 12 5.      의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  6. 수열 에 대하여 lim →∞     일 때, lim → ∞      의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  7. 곡선        위의 점    에서의 접선의 방정식을    이라 할 때, 상수   에 대하여  의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (A형) 3 3 12 8. 그림은 두 함수       의 그래프이다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [점]           O   O           <보 기> ㄱ. lim →    ㄴ. 함수 는   에서 연속이다. ㄷ. 닫힌 구간  에서 함수 의 불연속인 점은 오직 한 개 존재한다.  ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ  ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 9. 함수    에 대하여 lim  → ∞           의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  10. 모든 자연수 에 대하여 수열 은 다음 두 조건을 만족 시킨다. 이때   ∞ 의 값은? [점]  (가)  ≠ (나)  에 대한 다항식    를    으로 나눈 나머지가  이다.  ①  ②  ③  ④  ⑤  4 수학 영역 (A형) 고 3 4 12 11. 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 에서의 위치는      이다. 점 P의 속도가 처음으로  이 되는 순간 점 P의 위치는? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  12. 함수 가        를 만족시킬 때,  의 값은? [점]  ①   ②   ③   ④   ⑤  고 3 수학 영역 (A형) 5 5 12 [13∼14] 어느 지역의  개 야구팀 , , , ,  는 매년 각 팀이 서로 다른 팀들과 각각 번씩 경기를 하여 승리한 경기 수 가 많은 순서로 순위를 결정하는 대회를 한다. 번과 번의 두 물음에 답하시오. (단, 모든 경기에서 무승부는 없다고 한다.) 13. 년 대회의 최종결과에서는  위부터  위 팀까지의 승리한 경기 수가 등차수열을 이루었다.  위 팀이 승리한 경기 수가 일 때,  위 팀이 승리한 경기 수는? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤   14. 어느 야구전문가는 각 팀의 전력을 분석하여 내년 대회의 최종 결과 중 우선 ,  두 팀이 승리할 것으로 예상되는 경기 수를 발표하였다. 그 발표를 바탕으로 나머지 세 팀의 결과를 예상하여 최종결과를 다음과 같이 표로 완성할 때, 만들 수 있는 서로 다른 순서쌍   의 개수는? (단,     는 모두  이상의 자연수이다.) [점]  팀 명      승리할 것으로 예상되는 경기 수       ①  ②  ③  ④  ⑤  6 수학 영역 (A형) 고 3 6 12 15. 다음은 모든 자연수 에 대하여    ×   ×   ×⋯×    ≤    ⋯⋯ (★)  이 성립함을 증명하는 과정이다.  <증명> (i)   일 때    ≤   이므로 (★)이 성립한다. (ii)   일 때 (★)이 성립한다고 가정하면    ×   ×   ×⋯×   ×   ≤   ․     ․  가     ․  가     · 가 · 가     · 가  나 ․ 가       따라서   일 때도 (★)이 성립한다. 그러므로 (i), (ii)에 의하여 모든 자연수 에 대하여 (★)이 성립한다. 위의 증명에서 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 , 라 할 때, × 의 값은? [점]  ①  ②  ③  ④  ⑤  16. 다음과 같이 제행에 첫째항이    이고 공차가    인 등차 수열의 항을 첫째항부터 차례로   개 나열한다.  제행   제행     ,     ,     제행     ,     ,     ,     ,     ,     ,      ⋮ ⋮ 제행    ,    ,    ,    , ⋯ ,      ,        위와 같이 나열할 때, 제행에서   보다 큰 수의 개수를 이라 하자.    의 값은? [점]  ①  ②  ③   ④  ⑤  고 3 수학 영역 (A형) 7 7 12 17. 삼차함수 가 다음 두 조건을 만족시킨다.  (가)  ′     (나) 함수    의 그래프는  을 지난다.  이때 함수   의 그래프와 축으로 둘러싸인 도형의 넓이는? [점]  ①   ②   ③  ④   ⑤   18. 두 이차정사각행렬  에 대하여          일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단,  는 단위행렬이다.) [점]  <보 기> ㄱ.    ㄴ.    ㄷ.       ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ  ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 8 수학 영역 (A형) 고 3 8 12 19. 크기와 모양이 같은 공이 상자 에는 검은 공 개와 흰 공 개, 상자 에는 검은 공 개와 흰 공 개가 들어 있다. 두 상자 ,  중 임의로 선택한 하나의 상자에서 공을 개 꺼냈 더니 검은 공이 나왔을 때, 그 상자에 남은 공이 모두 흰 공일 확률은? [점]   상자  상자   ①   ②    ③   ④   ⑤   20. 컴퓨터 통신이론에서 디지털 신호를 아날로그 신호로 바꾸는 통신장치의 성능을 평가할 때, 전송대역폭은 중요한 역할을 한다. 서로 다른 신호요소의 개수를  , 필터링과 관련된 변수를  , 데이터 전송률을  (bps), 신호의 전송대역폭을  (Hz)라고 할 때, 다음의 식이 성립한다고 한다.   log   ×   데이터 전송률이 같은 두 통신장치 P, Q의 서로 다른 신호 요소의 개수, 필터링과 관련된 변수, 신호의 전송대역폭이 다음과 같을 때, 의 값은? [점] 서로 다른 신호요소의 개수 필터링과 관련된 변수 신호의 전송대역폭 P    Q     ①  ②  ③  ④  ⑤  고 3 수학 영역 (A형) 9 9 12 21. 최고차항의 계수가  인 삼차함수 가   ,   ,  ′  이고 함수   가 다음 두 조건을 만족시킬 때,    의 값은? (단,  는 양수이다.) [점]   O        (가)  ′  ′ (나)   의 극댓값이  이고 극솟값이  이다.   ①  ②  ③  ④  ⑤   단답형 22. lim→       의 값을 구하시오. [점] 23. 다음 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬의 모든 성분의 합을 구하시오. [점] 10 수학 영역 (A형) 고 3 10 12 24. 함수        ≥       가    에서 미분가 능할 때, 상수   에 대하여  의 값을 구하시오. [점] 25.  의 전개식에서  의 계수를 구하시오. [점] 26. 이 아닌 세 실수   가 이 순서대로 등차수열을 이룬다.            일 때,    의 최솟값을 구하시오. (단, , , 는  이 아닌 양수이다.) [점] 고 3 수학 영역 (A형) 11 11 12 27. 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정육면체 모양의 블록 개를 사용하여 입체도형 T을 만들고, T의 겉넓이를 이라 하자. 입체도형 T에 개의 블록을 더 쌓아서 입체도형 T를 만들고, T의 겉넓이를 라 하자. 입체도형 T에 개의 블록을 더 쌓아서 입체도형 T을 만들고, T의 겉넓이를 이라 하자. 이와 같은 방법으로 번째 얻은 입체도형 T에   개의 블록을 더 쌓아서 도형 T을 만들고, T의 겉넓이를  이라 하자. 예를 들어   ,   이다. 이때 의 값을 구하시오. [점]  28. 함수         ≠     와 이차함수 가 다음 두 조건을 만족시킨다.  (가)   (나) 함수 는 모든 실수에서 연속이다.  이때 의 값을 구하시오. [점] 12 수학 영역 (A형) 고 3 12 12 29. 상용로그 log log log log log의 지표의 합이 가 되도록 하는 모든 자연수 의 개수를 구하시오. [점] 30. 한 변의 길이가  인 정사각형을 이라 하자. 그림과 같이 의 한 꼭짓점과 정사각형 의 변 위의 두 점을 세 꼭짓점 으로 하는 정삼각형 하나를 그리고 이 정삼각형에 내접하는 원을 그린 후, 이 원에 내접하는 하나의 정사각형을 라 하자. 정사각형 의 한 꼭짓점과 정사각형 의 변 위의 두 점을 세 꼭짓점으로 하는 정삼각형 하나를 그리고 이 정삼각형에 내접 하는 원을 그린 후, 이 원에 내접하는 하나의 정사각형을 이 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 정사각형을 이라 하자. 정사각형 의 넓이를 이라 할 때,   ∞     이다. 이때 의 값을 구하시오. (단, , 는 자연수이다.) [점]   ⋯  ※ 확인 사항 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.


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